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六年级数学下册《成反比例的量》PPT课件之六(人教新课标)

发布时间:2014-02-09 10:58:46  

人教新课标六年级数学下册

教学目标
? 1.经历探索两种相关联的量的变化情况过 程,发现规律,理解反比例的意义。 2.根据反比例的意义,正确判断两种量是 否成反比例。 3.初步渗透函数思想。

?
?

复习
1.下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的本数 总 价 (元) 1 0.80 2 1.60 4

6 4.80

9 7.20

3.20

购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它 们与每本练习本的单价有下面的关系: 总 价 = 每本练习本的单价(一定) 购买练习本的本数
已知每本练习本的单价一定,就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的,所以总价和购买练习本 的本数成正比例。

复习
2.谁能说说表中哪两种量成正比例?为什么?
高度/厘米 体积/平方厘米 2 50 25 4 100 25 6 150 25 8 200 25 10 250 25 12 300 25

底面积/平方厘 米 水的高度和体积是两种相关联的量,它们与底面积有下 面的关系: 体积

高度

=底面积

(一定)

已知底面积一定,就是体积和水的高度的比值是 一定的,所以体积和水的高度成正比例。

例3
把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。
高度/厘米 底面积/平方厘 米 体积/立方厘米 30 10 300 20 15 300 15 20 300 10 30 300 5 60 300 … …

从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比, 有什么不同? (1)表中的两种量是水的高度和底面积。 (2)底面积增加,水的高度反而降低。 底面积减少,水的高度反而升高。

(3)两个量相对应的两个数的乘积都是600。

例3
高度/厘米 30 20 15 10 5 …

体积/平方厘米 底面积/平方厘米

10 300

15 300

20 300

30 300

60 300



水的高度和底面积是两种相关联的量,它们与水 的体积有下面的关系:
底面积×水的高度=水的体积(一定) 已知水的体积一定,就是水的高度和底面积的乘积 是一定的,所以水的高和底面积成反比例。

想一想
例3这个例子有什么特点?
一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中 相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系叫做反比例关系。

x×y=k(一定)

做一做
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 每天运的吨数
300 1
150 2

100
3

75 4

60
5

50
6

需要的天数

(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。

它们是相关联的量。 (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比 较积的大小。 (积相等)
300 ×1 =300 75 ×4 =300 150 × 2=300 60 × 5=300 100 × 3=300 50 × 6=300

做一做
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。
每天运的吨数

需要的天数
300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50

6

(3)说明这个积所表示的意义。 这个积表示的意义是这批货物的总吨数。 (4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。 因为: 每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定) 所以:

每天运的吨数和需要的天数成反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量, 因为 每天的烧煤量烧的天数=煤的总量(一定) 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,

因为
每公顷的播种量 X 公顷数=种子的总量(一定) 所以

每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量, 因为 自行车的速度×所需的时间=路程(一定) 所以

骑自行车的速度和所需的时间成反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题。 做完的题和没有做的题是两种相关联的量,

因为
做完的题+没有做的题=12道数学题(一定) 是和一定,不是积一定 所以 做完的题和没有做的题不成反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (5)学校食堂运进一批煤,每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量,

因为
每天的用煤量×使用天数=煤的总量(一定) 所以 每天的用煤量与使用天数成反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (6)全班的人数一定,每组人数和组数。 每组人数和组数是两种相关联的量,

因为
每组人数×组数=全班人数(一定) 所以 每组人数和组数成反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (7)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。 圆柱的底面积和高是两种相关联的量,

因为
圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定) 所以 圆柱的底面积和高反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (8)书的总册数一定,每包的册数和包数。 每包的册数和包数是两种

相关联的量,

因为 每包的册数×包数=书的总册数(一定)
所以 每包的册数和包数反比例。

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (9)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量,

因为 黄瓜的面积+西红柿的面积=菜地总面积(一定) 是和一定,不是积一定,
所以

黄瓜和西红柿的面积不成反比例。

思考
铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成 比例?为什么?
因为

方砖边长 ×所需块数=铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例。

2

思考
方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么?
因为
铺地面积 方砖边长 所以
2

=所需块数(一定)

方砖边长与铺地面积不成比例。 方砖边长的平方与铺地面积成正比例。

为什么呢?


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