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人教版六年级数学下册第三单元第五课时_成正比例的量

发布时间:2014-02-10 09:47:54  

成正比例的量

杯子都是相同 的

高度/cm

2

4

6

8

10

12

体积/cm 3
底面积/c㎡

50
25

100 150 200 250 300
25 25 25 25

25

高是2,体积是50;
高扩大, 体积随着 扩大。

高是4,体积是100; 高是6,体积是150; 高是8,体积是200;

高缩小, 体积随着 缩小。

体积随着高的变化而变化。像这样的两个 量我们把它叫做相关联的量。

体积和高的比值: 50 100 150 … = 25 = 25 = 25 2 4 6 (1)水的体积随着高度的变化而 变化; (2)水的高度增加,体积随着增 加;水的高度降低,体积也随着减 少; (3)体积和高的比值都是25。

体积和高的比值: 50 = 25 2 100 = 25 4 150 … = 25 6

体积=底面积 (一定) 高

体积 =底面积 (一定) 高

两种量,一种量变化,另一种量也随 着变化,而且这两种量的比值(也就是 商)一定,这两种量就叫做成正比例的 量,它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量, 用k表示它们的比值(一定),正比例 关系可以用下面的式子表示:

y x =k (一定)

判定方法:
判定两个量是不是成正比例,主
要是看它们的商是不是一定的。

1、判定两个量是否成正比例, 主要看它们的( )是否一定。 2、苹果的单价一定,苹果的数量 和总价。( )和( )是相 关联的量。

( (

) =( )
)和(

)(一定)
)是成正比

所以( 例的量。

我的收获

把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3

2 50 25

4

6

8

10

12

100 150 200 250 300 25

底面积/c㎡

25

25

25

25

体积/cm

3

300
250 200

150
100 50 0

2

4

6

8

10

12

14

高度/cm

(1) 从图中你发现了什么?
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是 多少?225立方厘米的水有多高?

一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。

时间(时) 1

2

3

4

5

6

7



… 240 320 400 480 560 80 160 路程(千米) (1)写出几组路程和相对应的时间的比,并比
较比值的大小.说一说这个比值表示什么. (2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么? (3)在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km 大约要用多长时间.

路程/km

480
400 320 240 160 80

0

1

2

3

4

5

6

7

时间/时

智慧城堡
加油啊!



长方形的宽一定,长和它的面积。

判断下面每题中的两种量是不是成 正比例,并说明理由。

轮船行驶的速度一定, 行驶的路程和时间。

苹果的单价一定,购买 苹果的数量和总价。

小新跳高的高度和 他的身高。

小麦每公顷的产量一定, 小麦的公顷数和总产量。

矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。

r

圆半径的平方和它的面积。


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