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小学数学六年级论文

发布时间:2014-02-10 11:54:46  

让数学在思考中闪耀光芒

——关于解决问题的思考

土城小学 周德萍

“解决问题”是新课程中数学学习的重要内容,解决问题最重要的是解决问题的策略,“问题解决”是数学教育的核心。然而问题解决的关键是从实际问题中获取有用的信息,能够抽象出数学问题,也就是分析数量关系,这也是在解决问题的过程中必须经历的第一个转化。

但如何使学生解决问题能力在小学数学课堂中得到落实,是一个值得所有教师思考和研究的问题。 作为一线教师,从我的教学实践简单谈一下自己的理解。

现在我所任教的小学六年级上册,在解决实际应用问题的过程中发现孩子们对于计算方面能力较强,掌握了计算方法再加上适当的训练,很快就能掌握,然而对于实际应用题却存在这样那样的问题:文字表述的应用题,有的学生看不懂; 两步应用题学生找不着思路;综合列式学生困难大;两极分化严重等问题。

学生能否正确地分析、解决实际应用题,关键是要重视逻辑思维能力和方法的培养。在平日的教学中,我有意识的尝试了一些自己的办法。

一、注重探索的过程,让学生获得亲身体验,形成思维表象。

注重引导学生学会寻找应用题的条件与问题,并形成努力探求由已知条件到问题解决的途径的意识和毅力.

在教学应用题时,要引导学生全面、深入理解题意,会判断分析出“条件”与“问题”,这是解答应用题的基础。全面深入的理解题意即了解题目的条件和问题;了解已知条件和未知条件之间的关系;要思索解题途径。培养学生全面理解、判断题意的能力还可以要求他们用应用题中的已知条件和数量关系,通过再造想象,把题意转化为图形,借助图形用想象和感知活动来支持抽象的思维活动。

二、在授课的过程中,注重思想方法的渗透,注重小组探讨,启发引导。

在分数除法的教学中曾有一道这样的题目:

2第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结,完成本组计划的。问第一小组计划做多少个蝴蝶结? 5

提出这个问题的之后,我先让小组内讨论应该怎样解决这个问题,学生气氛开始热烈,看得出孩子们都在积极的思考,教师细心的听取每个小组的意见并给出指导性的建议、作出评价。让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的差异,分析它们之间的内在联系与区别,锻炼学生分析问题、解决问题的能力,把学生的主体地位还给学生。

小组一:我们用的是数份数的方式

2,也5

就是说一份4个,一共5份,所以再用已经做的8个占了总数的

4×5=20(个)(用份数来做,思路很清

晰)

小组二:我们用的画图的方式

8÷2×5=20(跟小组一原理一样,方法不一样)

小组三:我们用的方程 计划做的个数×2=已做的个数 5

2就是已做的个数,5我们也是先画图,然后设第一小组计划做x个蝴蝶结,总计划的

所以我们列式子x÷2=8 5

教师点评指导,体现方程思想,但是不要忘记检验,进一步渗透数学方法策略思想,教学过程中注重培养学生多角度思考问题,从而引出用方程来解决分数应用题,理清数量之间的关系,并用多种方法来验证计算的过程,体现了数学的严密性。

通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系,而让学生死记硬背,如“是、占、比、相当于后面就是单位“1”;“知1求几用乘法,知几求1用除法”等等的做法,充分让学生亲身实践体验。

三、在进一步的练习中不断思考总结,让学生体会到解决应用题的关键是找准数量关系。

在这个教学环节里,教师要鼓励学生通过实际操作、思考讨论,寻找问题中所隐含的数量关系,强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。 学生所采用的策略,都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性,就值得肯定。通过解决问题的教学,使学生能够获得丰富的数学活动经验,丰富的经验有利于学生理解数学,加深对数学知识、思想方法的本质理解.

在探究中加深对应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备,为此在练习中我设计了一道这样的题目:

(1)在一个果园里有桃树56棵,苹果树的棵数是桃树的4,问苹果树有多少棵?(桃7

树的棵树是单位“1”,数量关系为:桃树的棵数×4=苹果树的棵数) 7

4,问苹果树有多少棵?(苹7(2)在一个果园里有桃树56棵,桃树的棵数是苹果树的

果树的棵树是单位“1”,数量关系为:苹果树的棵数×

(3)在一个果园里有桃树56棵,是苹果树的

棵树是单位“1”,数量关系为:苹果树的棵数×4=桃树的棵数) 74,问苹果树有多少棵?(苹果树的74=桃树的棵数) 7

(在三个相近问题的对比中,加强学生对数量关系的分析能力,只要分析清楚了数量关系.)

为使学生巩固对数量关系分析能力,在不作说明的情况下省略题中的一个已知条件,

让学生发现问题,根据问题补充条件, 如:园里有桃树和苹果树,桃树的棵数是苹果树的4,问苹果树有多少棵? 7

或者题目中给出不相关的条件,让学生中学会筛选有用信息并解决问题

如:园里有枣树56棵,有桃树70棵,桃树的棵数是苹果树的4,问苹果树有多少棵? 7

亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答应用题的关键是从题目的关键句中找出数量之间的等量关系。

在下面这个题目中,要想把这个题目清楚的解决,就需要学生良好的数学素养了,最关键还是分析数量关系:

(1)大熊猫的寿命约为20年,相当于猩猩的

(2)牛的寿命约为猩猩的2。猩猩的寿命约为多少年? 51,问牛的寿命约为多少年? 2

1(3)牛的寿命相当于大象的。大象的寿命约为多少年? 3

在教学的过程中,可以把这个题目变化一下,如:

大熊猫的寿命约为20年,相当于猩猩的21,牛的寿命约为猩猩的,问牛的寿命约52

2为多少年?这就变成了两步应用题,再比如:大熊猫的寿命约为20年,相当于猩猩的,5

牛的寿命约为猩猩的11,牛的寿命相当于大象的,大象的寿命约为多少年? 23

(要想知道大象的寿命,就要先知道牛的,要知道牛的就要求出猩猩寿命,猩猩的寿命属于一步应用题范围,经过这样的分析,思路清晰明了,这就是我们数学中常用的分析法的思想,分析法是指由问题出发,按照“执果索因”,推想到已知条件的思路,这是一种“ 逆向”思维方法,即“倒推法”。也就是说从问题所要求的量开始推究,先要想一下,要知道所求的量,就必须知道的条件是什么,要使这些条件成立,又必须具备另外哪些条件, 这样推究下去,直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时,问题就解决了。在经历的过程中学生就会有自己的体会。)

学生在解决这类问题时往往摸不着头脑,不知道怎样去分析,教学这类应用题必须从简单应用题入手,当学生弄清了一步应用题后,再引入二步应用题,在学生理解的基础上,再向三步应用题延伸,形成由易到难,由简单到复杂的渐进式的学习方法。能使学生理清思路,同学们的思维会随着题目中已知条件的变化而变化。解决问题的难点是培养学生的创新思维能力,教师借此机会把握时机,培养学生严谨、精细的思考、推导的习惯,使学生的思维越来越灵活、越灵越准确。思维是能力的核心、创新是人的本质特征,是自我发

展、自我显示的需要,在教学中对于学生出现的不同见解,要充满热情的评价,用一些简单而有激励性的语言进行评价,让他们体会到创新思维带来的价值,使他们产生更为强烈的创新意识。

四、不断渗透数学思想,教会学生不断积累经验,逐步发现解决问题的方法、步骤,进而形成解决问题的策略。在平时的学习过程中,鼓励学生多去注意这些问题:

1、已知条件是什么;

2、想要解决什么样的问题;

3、想解题应具备什么条件;

4、想可以用怎样的计算方法,有多少种;

5、想验证答案是否符合题意。

《数学课程标准》指出,解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。因此,解决问题教学中不仅要培养学生发现问题的能力,还要通过教学激活知识,激发学生的创造性思维。使学生在积极主动的环境中领悟知识、探索规律、提高分析和解决问题的能力。在应用题教学中常常会用线段图、逻辑图、示意图等“常规”方法研究问题,此时教师要不失时机的引导学生研究探索“新”解法,从而开拓思维空间,拓宽思路,学习的目的在于不断创新,教学过程中教师始终要把握课程标准,培养学生灵活多变的思维方式,使学生多方位、多侧面的去分析问题,找出普遍性,把握其特殊性,充分发挥学生的聪明才智,这样才能帮助他们适应复杂多变的现代生活。

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