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第二学段学生数感培养浅谈

发布时间:2014-02-10 13:46:55  

第二学段学生数感的培养浅谈

【内容摘要】第二学段,教师可以在数概念教学、数运算教学以及数学交流中实现学生数感的培养与发展。在数概念教学时,让学生在生活化的情境中理解和把握数的意义;在数运算教学时,结合运算内容提供给学生现实素材,使学生在把握运算意义的同时能选择适当的算法;在数学交流时,让学生在他人的启发下开阔思路。由此,让学生经历数感的建立与发展过程,真正实现数感的

培养。

【关键词】 数感 数概念 数运算 数学交流

数学是一门需要大量深入细致的思考、需要较多高层次智力活动的学科。正如球员踢球有球感,歌手唱歌有乐感一样,闪烁着个性光华的数学学习自然也要有数感。数感是个体的一种心灵感受,它是一个人对数的意义和运算的直观感知,是将数学与现实问题建立联系的中介。具有良好数感的人,能够用数学的眼光来看待周围的事物,关注周围事物的空间和数量关系,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感知力和感受力,并能作出迅速准确的反应。数感作为学生数学素质的重要方面已经越来越为大家所重视,在新颁发的《数学课程标准》中,第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来,并在各个学段都作了具体阐述,这是前所未有的。可见培养学生建立良好的数感是数学教学的重要任务。

一、在生活化的数概念教学中培养数感。

数概念是人对数的基本认识,是数学概念中的一个重要成分,数概念的掌握标志着学生理解了数与算术的本质。儿童的数概念发展在进入第二学段后就进入了一个加速期,其在深度和广度上都较第一学段获得了突飞猛进的发展。第二学段的教学目标中包含“认识亿以内的数,了解分数、百分数、负数的意义”等基本的数概念教学。只有让学生了解数的产生发展过程,使学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例,经历一个从具体到抽象的过程,使得学生对数概念的有一个具体、深刻的理解,从而帮助学生建立数感,提高数学素养。

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在教学中,我们为学生提供充分的可感知的现实背景,让学生在生活化的学习情境中学习数概念,从而使学生真正理解数概念。如教学“认识几分之一、几分之几”时,对“单位1”我们提供了大量的学生生活实际中熟悉的材料,如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一筐苹果、一堆石子??,让学生动手分一分,动笔画一画,知道对于不同的整体同一个分数所代表的实际大小是不一样的,在具体的情境中把握数的相对大小关系,真正的理解分数概念的实际意义;再如通过到储蓄所存款、取款,观看利率表,来感受百分数的意义;在“年、月、日”的教学中,让学生写出自己的出生年月,相互比较一下年龄的大小,让学生发现出生的年份、月份越大年龄越小;还可以让学生为一年级新生编学号,为开发商设计商品房的门牌号码等等,以此来帮助学生理解数的序列。

通过生活化的数概念教学,学生对不同的情境中数的大小关系、对不同的数的序列含义吃得透,感受深,关系把握得准。这种富有情境的数概念教学深受学生喜爱,它较好的培养了学生的数感,使数学学习充满乐趣。

二、在多样化的数运算中培养学生的数感。

计算是帮助人们解决问题的工具,所以教学中首先要让学生理解棉队具体情境,确定是否要计算,在确定使用何种计算方法。第二学段起开始引入计算器,以处理繁杂的运算,使学生在数学学习中能把更多的精力投入到探索性、创造性的数学活动中;把学生的精力从重复计算的负担中解脱出来,转变到强化数感上来,以加深对数的大小、关系、模式、运算、位置的理解。学生对运算方法的判断、运算结果的估计等等都与学生的数感紧密联系。为了培养学生的数感,第二学段安排数的运算教学要注意数的运算方式多样化,多训练口算、估算,重视算法的多样化,注意运算的结果要与实际情况相联系。

1、口算要快而活

小学口算的教学内容,大致可分为基本口算和简捷速算两种。第二学段的学生已经掌握了整数的基本口算,绝大部分能够做到脱口而出了。教师可以多安排一些诸如“25×48”、“1/3+1/3-1/3+1/3”等简捷口算,以加深学生对运算规则、运算定律的理解,在提高计算能力的同时,训练学生对运算规则和定律的感应能力,提高思维的灵活程度。

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2、要养成估算的习惯

《新的课程标准》中指出:教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能,促进学生数感的发展。第二学段提出的具体目标是:结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计;在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法养成估算的习惯。的确,培养学生的估算意识和估算技能,有助于学生选择相应的策略来解决不同情况下的有关计算的实际问题。这样的估算,是学生在笔算中取得相应的感受、体会和经验积累的基础上进行的。由于计算教学、估算训练和解决实际问题是结合在一起的,因此在解决实际问题中应该让学生多估计一下问题的结果并能够进行适当的解释,从而使学生充分体会到估算在生活里的应用价值,达到发展学生的数感的目的。

因此,在实际教学中,我让学生通过亲身体验和探索来认识估算,并尝试着用估算的方法来解决问题,从而培养了学生的数感。例如“100万张纸有多厚?100万小时相当于多少年?”让学生结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计;再如“估计湖里有多少条鱼”可以通过“已知部分求整体”的方法,先捞一网作为样本,给这些鱼做上记号,过一段时间后再捕捞,从而估算出湖中有多少条鱼,让学生在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法;在测量部分知识的教学中,用步测估算操场的面积大约有多大,估测从家到学校的路程大约有多远,估测各自步行(或骑车)的速度等等。

3、算法要多样化

计算方法是学生在面对新的计算题材时搜索新的方法,而组成的一种结构。所谓算法多样化并不仅仅是计算方法数量的增加,而是学生学习方式变化的必然结果。华师大课程论专家孔企平先生说,算法多样化的本质是尊重学生的独立思考。不同的学生由于自身经验、思维方式等的不同会产生出多样化的算法。值得我们注意的是算法的多样化是群体的多样化,而不是个体的多样化,因而我们经常有选择地再现了几种较为典型的算法,适时、适度地加以优化。例如:“比较分数2/3和3/4的大小”,有学生将两数化成公分母是12的同分母分数比较,得出2/3<3/4;有学生将两数化成分子都是6的分数比较大小,同样得出2/3<3/4;还有学生用1–2/3=1/3,1–3/4=1/4, 因为1/3>1/4,所以

2/3<3/4;??这几中算法都很典型,各有特点,教师再现出来,并不随意评论,而是由学生讨论、选择适合自己的算法,适合不同运算情境下的算法。最后帮助全体学生领会常规的算法。算法被选到的学生会很兴奋。等到一段时间之后, 3

学生便会自觉地开始思考诸如“我还有其他更好的算法吗?“为什么别人用的方法又快又好?”等问题,进行自我优化。

三、在愉快的数学交流中增强学生的数感。

在第二学段有些学习内容需要学生去互相启发和探讨,这就需要教师善于给学生创设适宜的问题情境,创设多向交流的动态的教学氛围,为学生提供多向交流的机会,以便实现数学信息的分享,数学思想的启迪,数感的丰富与发展,体验的交流。数学交流中要扩展交流层面,提高交流频率。学生进行数学交流时在运用数学语言、符号进行表达后,既有助于接纳他人的思考方法,放开思路,严密而有创造性的解决问题,又会进一步增强自身的数感。

数学交流的方式多样,可以和书本交流,和同学交流,和老师交流,还可以上网交流等等。在愉快的数学交流中学生的数感得以发展。以学习小组内同学合作交流为例,一份四年级的数学调研试卷上曾出现过这样一道开放题:小华有20元钱去水上乐园游玩,去时乘车花去4元,买门票花去6元,。水上乐园的几项游乐项目的价格如下:划船3元,乘快艇3元,做过山车2元。请你为小华设计一下,他怎么游玩比较合理?这一题的答案呈现开放性,在考试时学生做得并不太好,不少同学只考虑去游玩时不能透支金额,忽略了回家的路费。在试卷评讲时,我们并没有作过多的讲解,只是简单引导弄清题意后,让学习小组四人说说怎样安排比较合理。他们在选择游玩的项目时就有分歧,有说尽量多玩不同项目的,有说玩自己喜欢的项目的;继而,有说把钱全用完了的,有说节约点既玩了又要少用钱;一个同学想到了:怎么回来呢?另一个同学想到要留路费,更有组员说路费我不一定留4元,为了多玩些项目我可以只留2元再走一段??各抒己见,原来考虑问题不全面的,在他人的启发下自我修正,最后趋于全面、合理。这样的小组合作交流不仅能挖掘个人内在的潜能,而且培养集体协作精神,在交流中启智,在交流中人人品尝成功的喜悦,数感在无形之中也得到增强。

总之,数感的形成不是靠一朝一夕就能完成的,它是一个潜移默化的过程,在第二学段,需要用教师正确引导,逐步培养。作为小学高年级教师,要努力钻研教材,创造性地运用教材所提供的素材、运用身边的教学资源,巧设教学环节,把帮助第二学段的学生建立数感作为数学教育的重要目标之一,落实到具体课堂教学过程中去,为学生顺利进入第三学段奠定坚实的数学素养的发展基础。

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