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《梯形的面积》导学案 阴云燕

发布时间:2014-02-11 10:59:48  

《梯形的面积》导学案

学习目标:

1、我要掌握梯形面积的计算公式。

2、我能正确地计算梯形的面积。

学习重点难点:

重点:是理解并掌握梯形面积的计算公式;

难点:是理解面积公式的推导过程。

学习过程:

一、知识链接

1、计算下面图形的面积。(单位:厘米)

3

2、指出梯形的上底、下底和高。

( ) ( )

3、填一填

(1)把平行四边形转化成( )形,推导出平行四边形的面积计算公式为( )

(2)把两个( )的三角形拼成一个( ),推导出三角形的计算

公式为( )。为什么要“除以2”?是因为每个三角形的面积等于拼出的( )面积的一半。

二、小组合作探究:

如何把梯形转化成我们已经学过的图形?

(一)方法一:准备两个完全一样的梯形拼一拼。

1、我们的发现:

(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。

(2)拼成的( )的底等于梯形的( )之和,高等于梯形的( ) ,每个梯形的面积等于拼成的( )面积的一半。

2、我们来试着推导出梯形面积的公式:

因为平行四边形的面积=( )×( )

所以,梯形的面积=( + )×( )÷2

我们知道为什么要除以2,因为每个( )的面积等于拼成的( )面积的一半。

3、如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成一个( )或( ),而( )和( )都是特殊的平行四边形,所以情况跟刚才的发现和推导过程一样。

(二)模仿方法一的做法完成方法二

方法二是:

我们发现:

2、我们的推导是:

3、还有其他方法

我们组的结论:

梯形的面积公式: 用字母表示为:

三、展示汇报

以第一种方法为研究重点,让学生叙述推导的过程,得出梯形面积计算公式。其他方法不做统一要求。

四、尝试运用公式。

我们已推导出了梯形的面积公式,那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!

课件出示课本87页情景图

计算出1号甲鱼池的面积和2号甲鱼池的面积。

五、达标测评(带星号的为选做题)

1、判断:

1) 梯形的面积是平行四边形面积的一半。

2)梯形面积公式用字母表示是:S=(a+b) ×h

3)两个梯形的高相等,它们的面积就相等。

4)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

2、填空

(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形。

(2)求梯形的面积,必须知道梯形的( )、( )和( )。或( )的和及高。

(3)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8厘米,面积是( )平方厘米。

(4)梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积( )。

3、计算下面梯形的面积。

4.靠墙边围成一个花坛,

围花坛的篱笆长46m,

求这个花坛的面积。

、圆木、钢管等通常堆成如下的形状,一般用下面的方法求出总根数: (顶层根数+底层根数)×层数÷2

想一想:这是什么道理? 算出图中圆木的总根数。

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