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六年级数学下册总复习(式与方程)徐美玲

发布时间:2014-02-11 10:59:53  

六年级数学下册总复习课件

《式与方程一》

复习目标
1.加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和 常见的数量关系。

2.会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
3.加深理解方程的意义,会解简易方程。

自学指导
认真看课本84-85页,思考下面几个问题: (1)你会用字母表示什么 ? 注意:在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意 什么?

(2)什么叫方程?并举例说明
(在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注什么?) (4)什么叫做解方程和方程的解?

一、用字母表示数
常见的数量关系
路程用s表示,速度用v表示,时间用t表示,三者之间的关系:

s=vt

s v= t

s t= v

总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:

a=bc

a b= c

a c= b

用字母表示运算定律及性质:
名称
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

字母表示

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b) × c=a× (b×c) (a+b)c=ac+bc

减法的性质:a-(b+c)= a-b-c

用字母表示公式: 长方形面积公式: s=ab 正方形面积公式: s=a2 长方体体积公式: v=abh 正方体体积公式: 圆周长公式: a2 表示什么? a3 表示什么?

v=a3 c=2πr c=πr2 v=sh

圆面积公式:
圆柱体积公式: 圆锥体积公式:

v=

1 _ sh 3

字母在数学中的作用:
(1)字母可以表示任何数。 (2)字母可以表示数量关系。 (3)字母可以表示运算定律和性质。 (4)字母可以表示公式、计算法则。 (5)字母可以表示计量单位。

检测题
1.小红今年m 岁,陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数是 ( 3m-8 )岁。如果m=12,陈老师今年是( 28 )岁。

2.甲数是a,比乙数少3,甲乙两数的和是(2a+3 ) 3.工程有x吨沙子,每天用2.5吨,用了4天后还剩( X-10) 吨 4.1路公交车上原有乘客y人,在金本山站下去5人,上来11 人,车上现在有乘客( y+6 )人 5.三个连续自然数,中间的一个是a,这三个数的和是( 3a )

9个足球的总价
b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 学校买足球和篮球的总价钱

9×45+58×6=753

二、等式与方程
1、什么叫做等式?什么叫做方程?

①表示相等关系的式字叫做等式 ②含有未知数的等式叫做方程。 等式 一定 )是等式,等式( 不一定 )是方程 方程(

方程有两个要求 {

未知数

下列式子中,哪些是方程?
① 4+0.7X=102
③ 30a+5b ⑤ 55X=Y ⑦ 1÷8=0.125 1 ② X-0.25= — 4 ④ 7X-6<36 ⑥ =30%

2 1 ⑧—X+ — X=42 3 2

①②⑤⑥⑧是方程。

2.什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
解方程:

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的

解.

1 — x - 6.2=4.8 2 1 — 解: 2 x=4.8+6.2 1 — x=11 2 1 x=11÷ — 2

解:

1 — X- 6.2=4.8 2 1 — X- 6.2+6.2=4.8+6.2 2 1 —x=11 2 1 x=11÷— 2

x=22

x=22

解方程的方法:
利用等式的基本性质,可以用于解方程,也可以根据 四则运算中各部分的关系解方程。
另外,解比例(方程)就要用到比例的基本性质:两 外项的积等于两内项的积。

等式的性质
等式的基本性质(1):等式的两边都加上(或 减去)同一个数,左右两边仍然相等。 等式的基本性质(2):等式的两边都乘(或除

以)同一个不等于0的数,左右两边仍然相等。

根据四则运算的关系,完成下面的等式.
加数+加数=和
被减数-减数=差

一个加数=和-另一个加数 被减数= 减数+差 减数= 被减数-差

因数×因数=积

被除数÷除数=商

一个因数= 积÷另一个因数 被除数= 除数×商 除数= 被除数÷商

例: 解下面方程: x ? 3?1.5 ? 8.3 3x ? 10 ? 1.4

先计算。
x ? 4 x ? 10 9

把这部分当成一个数。
1? ( x ?4 ) ?4 2

先合并同类项。

括号里有末知数, 把括号看成一个数。

1、填空:
(1)含有未知数的( 等式 ),叫做方程

(2)使方程左右两边相等的( 未知数的值 ),叫做方 的解. (3)求( 方程的解 )的过程叫做解方程.

2、判断 (1)4.7x不是方程。 (2)0.5x=4是方程,不是等式。 (3)x-3<5不是方程
(4)含有未知数的式子叫方程。(

( √) (× ) ( √)

×) (5)方程是等式,等式也是方程。( ×)
(6)3χ =0是方程。( √ )

3、选择。
1.小涛看一本书,第一天看了全书的20%,全书有x页。还剩( A、20% x B、x -20% C、x - 20%x

c A

)页。

2.小刚今年a 岁,小红今年(a+5)岁,再过x年后,他们相差( 岁。 A 、5 B 、x C、x +5 3.下列方程中,与2x=6的解相同的是( ) A、x÷3=1 B、0.5x÷3=4.5 C、7-x=5 4.当a=10,b=40时,ab-4b=( A.200 B、240 C、360



A

B

)

4.解下列方程
(1)0.8x+0.5×13=10.5
(3)7x-4x=12.3

(2) 0.375x-25%=4
(4)
1 3 1- 4 x= 4


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