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错题汇总(数学)

发布时间:2014-02-14 09:49:19  

一、为赴韩国观看中国足球队参加世界杯比赛,8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶入飞机场.其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障,此时,距规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘坐5人.这辆汽车分两批送这8人去机场,平均速度60千米/时.现拟两种方案,问是否都能使8名球迷在规定的时间内赶到机场? 请通过计算说明理由. 方案一:小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送; 方案二:小汽车送走第一批人的同时,第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行,等途中遇返回的汽车时上车前行.(此问必须用一元一次方程来解)

方案一。

设所有人到达机场所需时间为X

60千米/小时=1千米/分钟 1*X=15*3 X=45〉42

方案一来不及。

方案二。

设第二批人上车的时间为X

5千米/小时=1/12千米/分钟 1/12X+X=15*2 X=360/13

所有人到达机场的时间为 (15-1/12*360/13)/1+360/13=40.38〈42 方案二来得及。

二、在一张桌面上摆放了两根细木棍AB\CD其中AB=30cm,CD=20cm;P\Q分别是AB\CD的中点,若这两根细木棍都只能在此桌面上变动位置,并且两根细木棍的一端A\C始终相距45厘米,那么P\Q之间的最小距离与最大距离的和为 多少厘米?

答:P与Q之间的最大距离应该是两根木棍在一条直线上,由此,最大距离应该是15+45+10=70cm

同理最小距离也应该是两根木棍在一条直线上,由此,最小距离为45-15-10=20cm 因此P与Q间最小距离与最大距离的和为90cm

三、用适当的语言描述下列图形长方体与正方体圆柱与圆锥的区别:

长方体与正方体:长方体的六个面有长方形也有正方形,不完全相同;正方体的六个面都为正方形且完全相等。

圆柱与圆锥:圆柱有两个底面,无数条高,0个顶点,圆锥有一个底面,一条高,一个顶点

四、一个正六棱柱,它的底面边长是3cm,高是6cm.

这个棱共有多少个面?它的侧面积是多少?

这个棱柱共有多少条棱?所有的棱长的和是多少?

(请写出推理过程及其算式)

答:六棱柱有六个侧面,有两个底面,共八个面。

一个侧面积为:3*6=18平方厘米

一共有6个侧面积,所以侧面积为:18*6=108平方厘米

6+6+6 = 18 这个棱柱共有18条棱

6x6 + 3x12 = 36+36 = 72 厘米 所有的棱长的和是72 厘米

五、将一个正方体纸盒沿图所示的裁剪线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为下列哪个? 2(B

)答:

六、如图是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母,请你根据回答问题: 如图是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母,请你根据回答问题:

(2)如果面A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?

(3)如果F在前面,从左面看是面B,那么哪一面在上面?

(4)从右面看是面C,面D

在后面,那么哪一面会在上面?

答:如果面A在多面体的底部,那么面F会在上面 ;

如果F在前面,从左面看是面B,那么面C在上面;

从右面看是面C,面D在后面,那么哪面A会在上面

七、将一个长为5cm、宽为3cm的长方形分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到两个圆柱体.求这两个圆柱体侧面积及表面展开图的面积(π的值取3).

1.以长5厘米所在的直线旋转一周后得到的圆柱体的底面半径是3厘米,高是5厘米 它的侧面积

=2×3.14×3×5

=94.2(平方厘米)

它的表面积

=94.2+3.14×3×3×2

=94.2+56.52

=150.72(平方厘米)

2.以宽3厘米所在的直线旋转一周后得到的圆柱体的底面半径是5厘米,高是3厘米 它的侧面积

=2×3.14×5×3

=94.2(平方厘米)

它的表面积

=94.2+3.14×5×5×2

=94.2+157

=251.2(平方厘米)

八、如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的图形,图中数字表示所在位置小立方块的个数。请画出这个几何体的从正面看到的和左面看到的平面图形。

九、画出下列几何体的三视图.

(1)主视图;

(2)左视图;

(3)俯视图.

十、按国家规定,个人月工资超过3500元的部分要依法交纳个人所得税,交纳额不超过1500元的部分税率为3%;超过1500元至4500元的部分税率为10%;…

据了解,明明的爸爸2月份之前,每月工资是5000元,2月份之后,每月工资又增加了30%.依此回答下列问题:

(1)2月份之后,明明的爸爸每月工资是多少元?

(2)明明的爸爸现在每月交个人所得税多少元?

(3)明明的爸爸现在实际每月收入多少元?

要过程。

答:(1)5000×(1+30%)=6500

(2)6500-3500=3000,所以超过3500元的部分为3000元,其中1500元缴纳3%的税,1500元缴纳10%的税,故所交税为:

1500×3%+1500×10%=45+150=195

(3)现为6500-195=6305

十一电子跳蚤落在数轴上的某点K0。第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2再向左跳三个单位到K3……按以上规律循环跳100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数值是19.94,求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数是多少? 答:可以把K0看做原点,往左为负,往右正

-1+2-3+4-5+6+......-99+100

=[-1+2]+[-3+4]+[-5+6]+......+[-99+100]

=1+1+......+1

=50

往后就知道了吧

K100=19.94

K0=19.94-50

=30.06 ?

十二、有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .

十三、A市出租车起步价为8元(3千米内),超过3千米,平均每千米收费2.4元。张阿姨从西苑乘出租车到火车站付车费16.4元,西苑离火车站有多少千米?

2011-01-03 20:22 提问者采纳

16.4-8=8.4(元

8.4除以2.4=3.5(千米)

3+3.5=6.5(千米)

答:西苑离火车站有6.5千米。

十四

一位病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔1小时对病人测体温,及时了解病人的好转情况,现护士对病人测体温的变化数据如下表: 注:病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃.问:

(1)病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少?

(2)病人中午12点时体温多高?

(3)病人几点后体温稳定正常?(正常体温是37℃)

向左转|向右转

解:(1)早上7:00,最高达40.4℃;

(2)病人中午12点时体温为:40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃;

(3)14:00以后

十五、探索规律: 观察下面由“”组成的图案和算式,解答问题:

(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=( );

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)=( );

(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2007+2009=( ).

解:(1)由图片知:

第1个图案所代表的算式为:1=12;

第2个图案所代表的算式为:1+3=4=22;

第3个图案所代表的算式为:1+3+5=9=32;

… 依次类推:第n个图案所代表的算式为:1+3+5+…+(2n﹣1)=n2; 故当2n﹣1=19,即n=10时,1+3+5+…+19=102.

(2)由(1)可知:1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2.

(3)103+105+107++2007+2009=(1+3++2007+2009)﹣(1+3++99+101)=10052﹣512=1007424.

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