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六年级数学应用题

发布时间:2014-02-25 13:13:54  

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地? 总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵

需要种的天数是2150÷86=25天

甲25天完成24×25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙

即做了300÷30=10天之后 即第11天从A地转到B地。

2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?

这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份

因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份

所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份

所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份

所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份

第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛

所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。

两种解法:

解法一:

设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)

解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头

3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?

甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,

三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元

乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元

丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元

所以通过比较

选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4

独特解法:

(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分), 所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,

所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套? 把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份

甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。

所以,甲原来购进了10×5=50套。

6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?

把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时

乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时

还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时

即1小时56分钟

继续再做一种方法:

按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时

乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时

时间相差5.6-4=1.6小时

后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。

甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时

缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5

所以时间缩短了5/3×1/5=1/3

所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时

再做一种方法:

①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时

②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5=49/15小时

③求甲管注满后,乙管还要的时间。

49/15-4/3=29/15小时

7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由

爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?

爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2

骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟 所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。

8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.

乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。

说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟 当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。

甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。

即在B地甲车追上乙车。

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?

甲车和乙车的速度比是15:10=3:2

相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2

所以,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米

10. 今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?

我的解法如下:(共12辆车)

本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。

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