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数学教案9

发布时间:2014-02-25 14:00:47  

数学教案9

第Ⅰ部分(前45分钟)

一、要求学生会用五点法画出函数y=Asinx和y=Asinωx的图象,明确A与ω对

函数图象的影响作用;并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinωx的

引导,观察,启发:与y=sinx的图象作比较,结论: 1.y=Asinx,x?R(A>0且A?1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的。

2.它的值域

[-A, A]最大值是A,最小值是-A

3.若A<0 可先作y=-Asinx的图象,再以x轴为对称轴翻折。

三、函数y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象

要求学生掌握“φ”在y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用;会用图形变换方法和五点法分别画出y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象。

1.由y=cosx=sin(x+??)知可以看作将y=sinx的图象上各点向左平移个单位得到 22

???) (x?R)的简图 42x

1?用平移法注意讲清方向:“加左”“减右”

2?也可用列表法, 然后用五点法作图以y=sin(x+?)为例

3

3?小结:

四、y?tan

xx?Rx?

(P63)

?

2

?k??k?z?的图象,称“正切曲线”

第Ⅱ部分 随堂练习(后45分钟)

随堂练习是以前45分钟讲解的知识点为基础的,严格按照考试大纲要求,目的是为了让学生掌握基本概念,以及概念在具体题目中是应用。

共10道题。题目的设计从不用角度来辉映所学知识点。

Ⅱ随堂练习(45分钟)

?1、函数y?Asin(?x??),(A?0,??0,|?|?)的最小值是?2,其图象最高点与最2

低点横坐标差是3?,又:图象过点(0,1),求函数解析式。

?2、函数y?3sin(?2x)?cos2x的最小值 3

?53、已知sin(x?)??,求sin2x的值。 413

?4、作出y?3cos(2x?)的图象,这个可由y?cosx的图象经过如何变换得到 4

?5、函数f (x)的横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位所得的曲线是2

1y?sinx的图象,试求y?f(x)的解析式 2

??6、把函数y?sin(2x?)的图像向右平移个单位,所得图像所对应的函数是() 48

A、非奇非偶函数 B、既是奇函数,又是偶函数 C、奇函数 D、偶函数

7、为了得到函数y?sin(2x?

A、向右平移?6)的图像,可以将函数y?cos2x的图像() ??个单位长度 B、向右平移个单位长度 63

??C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度 63

?8、函数y?Asin(?x??)(??0,??,x?R)的部分2

象如图所示,则函数表达式为() 图

????x?)(B)y?4sin(x?) 8484

????(C)y??4sin(x?)(D)y?4sin(x?) 8484(A)y??4sin(

9、设函数f(x)?sin(2x??) (?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x?(Ⅰ)求φ;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;

(Ⅲ)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图像。

10、把函数y?sin(2x?

?8。 ?3)先向右平移?个单位,然后向下平移2个单位后所得函数为 2

我的心,是一座城,一座最小的城。没有杂乱的市场,没有众多的居民。冷冷清清,冷冷清清,只有一片落叶,只有一簇花丛,还偷偷掩藏着,儿时的深情。——顾城

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