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总复习 第一部分 数与代数

发布时间:2014-02-27 19:28:00  

总复习

第一部分 数与代数

知识梳理

分数

1、将一个物体或者许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做( )。

2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做( )。

3、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数,叫做( )。

4、( )÷除数=被除数≠0),反过来,分数也可以写成两个数相除的形式,( )除数

相当于被除数,分母相当于除数。

5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法:用一个数( )另一个数。

6、分母相同的两个分数,分子( )的分数比较大。

7、分子相同的两个分数,分母小的分数比较( )。

8、分子比分母小的分数,叫做( );分子比分母大或者相等的分数叫做( )。

9、真分数比1( ),假分数等于1或者大于1。

10、当分子是分母的倍数时,假分数能化成( ),方法是用分子除以分母。

11、分数的分子和分母( )乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

12、可以把不同分母的分数化成分母( )的分数,也可以把一个分数化为指定分母的分数。

13、几个数公有的因数,叫做这几个数的( );其中最大的一个公因数叫做它们的( )。

14、求两个数最大公因数的方法:(1)( );(2)分解质因数法;(3)短除法。

15、求两个数最大公因数的两种特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,( )数就是这两个数的最大公因数。(2)互质的两个数的最大公因数是( )。

16、把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比原来小的分数的过程,叫做( )。

17、约分的方法:(1)直接约分法;(2)( )约分法。

18、分子、分母是互质数的分数叫做( )分数。

19、几个数公有的倍数,叫做这几个数的( );其中最小的一个,叫做( )。

20、求两个数最小公倍数的方法:(1)( )法;(2)分解质因数法;(3)短处法。

21、求两个数最小公倍数的两种特殊情况:(1)两个数是倍数关系时,它们的最小公倍数是( )的数。(2)当两个数是互质数关系时,它们的最小公倍数是这两个数( )。

22、把几个分母不相同的分数,分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做( )。

23、通分时用原来几个分数分母的公倍数作( ),为了计算的简便,通常选用最小公倍数作为公分母,然后把各分母分别化成这个公分母作分母的分数。

24、分数化成小数的方法:应用分数与除法的关系,即用分子除以分母,可以直接把分数化成( )。

25、小数化成分数的方法:有几位小数,就在1的后面写上几个0作为分母,把小数点去掉作为( ),化成分数后,能约分的要约成( )分数。

26、判断一个分数能否化成有限小数时,要先把这个这个分数化成( )分数,然后用这个最简分数的分母分解( ),如果质因数中只含有2和5,这个分数就能化成有限小数,如果质因数除了2和5以外,还有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

二、分数加减法

1、分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数( )成一个数的运算。

2、分数减法的意义:与整数减法的意义( ),也是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。

3、同分母分数相加减,分母( ),只把( )相加减。

4、异分母分数相加减,先( ),化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。

5、确定异分母分数的公分母最常用的方法有两种:

(1)用分母的积作( )。

(2)用分母的( )公倍数作公分母。

6、分母加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序( )。没有括号的,按照从左到右的顺序进行计算;有括号的,先算括号( )的,再算括号外面的。

7、由整数和真分数合成的分数叫做( )。

8、整数加法的运算定律以及减法的运算性质对于分数加减法同样( )。

三、方程

1、用字母表示数具有( )性,它可以表示任何数。

2、一般情况,可以用含有字母的式子表示( )关系。

3、图形的周长、面积和体积的计算公式都可以用字母表示,通常情况下,用( )表示周长,S表示面积,V表示( ),a、b表示边长或者宽,h表示高。

4、用字母表示数量关系时,首先应该用文字正确的归纳出相关数量之间的关系。

5、在数学上,把同一种量的两种或几种不同表现形式叫做( )。

6、表示相等关系的式子都是( )。

7、等式的两边同时加上或减去一个相同的数,得到的结果仍然是( ),等式的两边( )乘或除以一个相同的数(0除外),得到的结果仍然是等式。

8、含有未知数的等式叫做( )。

9、使方程左右两边( )的未知数的值,叫做方程的解。

10、求方程的解的过程叫做( )。

11、解方程的方法:一是根据加减法或乘除法各部分之间的关系解方程;二是根据( )的性质解方程。

12、列方程解决问题的步步骤:

(1)弄清题意,找出未知数,用( )表示;

(2)找出数量之间的相等关系,列( );

(3)解( );

(4)( ),写出答语。

专项训练

1.填空乐园

(1)11的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,减去( ) 3

个这样的分数单位就是最小的质数。

(2)50克盐的一半放入100克水中,盐占水的( ),水占盐水的( )。

(3)3?()?()?16?3?15?(4)?(

100)?()(填小数)

(4)A=2×3×5,B=2×3×3,A,B两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

2.明辨是非。(正确的在括号里打“√”,错误的大“×”)

(1)3吨货物平均分成4份,其中3份是

(2)如果3吨。 4A是假分数,那么A>B(B不为零)。 B

(3)分子、分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。

(4)整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

(5)方程两边同时加上或减去同一个数,等号左右两边仍然相等。

3.选择超市。(请将正确答案的序号填在括号里)

(1)两个不为零的自然数a和b是互质数,它们的最大公因数是 ( )

A.1 B.ab C.a

(2)把5的分母加上24,要使分数的大小不变,分子应该加上 ( ) 12

A.24 B.15 C.10

(3)下面的分数不能化成有限小数的是 ( )

797 B. C. 164012

18(4)大于而小于的分数有 ( ) 99 A.

A.6个 B.4个 C.无数个

(5)A和B都是自然数且AB17,这A+B的值为 ( ) ??11333

A.3 B.14 C.13

(6)加工同样的零件,小王3时加工14个,小强4时加工15个,他们的工作效率( )

A.小王高 B.小强高 C.无法比较

(7)小林植树98棵,比小华植树的2倍少15棵,小华植树多少棵?设小华植树x棵,下列方程中正确的是( )

A.2x-15=98 B.2x+98=15 C.98=2x+15

4.计算广场。

(1)脱式计算。

2173557821??? ?(?) ?? 949466121552

7523331?? 0.64??6.36?0.4 ?? 9635485

(2)解方程

(x-4.5)×6=31.8 6x-91? 1010

0.5x÷6=12 4y+0.4y+0.8=9.6

(3)列式计算。

①19.5比x的3倍多7.5,求x是多少?

②1115减去的差,再加上,结果是多少? 1226

5.解决问题。

(1)某食堂第一周烧煤

(2)一块地的

几分之几?

77吨,第二周比第一周少烧吨,第二周烧煤多少吨? 152515种西红柿,种黄瓜,剩下的种大白菜,大白菜的种植面积占这块地的512

(3)小敏在商店买了a个水杯和b个文具盒,一共用去c元,每个水杯d元。

①用含有字母的式子表示每个文具盒的价钱。

②如果a=4,b=6,c=40.8,d=2.4,那么每个文具盒的售价是多少元?

(4)实验小学买回来一批课外书,如果每班发20本,那么多出580本;如果每班发30本,那么多出100本。学校一共买回多少本课外书?

(5)爸爸今年的年龄是儿子的6倍,比儿子大25岁,求爸爸和儿子今年的年龄各是多少岁?

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