haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

第二章因素和倍数

发布时间:2014-03-01 19:33:24  

第二章、因数和倍数

第一节、 因数和倍数

【知识要点】

1、如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数),那么a,b就是c的因数, c就是a,b的倍数。

2、找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找

(2)列除法算式找

3、表示一个数的因数的方法:(1)列举法

(2)用集合圈表示

4、一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小 的因数是1,最大的因数是它本身。

5、找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找

(2)列除法算式找

6、一个数的倍数的表示方法:(1)列举法

(2)用集合圈表示

7、一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小 的倍数是它本身,没有最大的倍数。

8、倍数、因数的关系

倍数与因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数,没有因数也就不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。

【例题详解·基础篇】

例1 24的因数有哪几个?

例2 你能找出多少个3的倍数?

【例题详解·提高篇】

例3 一个数是36的因数,但不是36的最大因数,还是9的倍数,但不是9的最小倍数,这个数是几呢?

例4 一个数的最大因数和最小倍数都是45,这个数是几?

例5 一个数只有两个因数,且这个数的2倍在25和30之间,这个数是几?

例6 幼儿园阿姨买来一些糖果,平均分给5个小朋友,正好分完。如果阿姨买的糖果总数比5多,比100少,那么阿姨可能买来多少块糖?

【课堂训练】

一、填空题。

1、一个数的因数的个数是( )的,其中最小的因数是( ),最大的因数是( )。

2、一个数的倍数的个数是( )的,其中最小的倍数是( ),( )最大的倍数。

3、一个非零自然数,既是它本身的( ),又是它本身的( )。

4、( )和( )是相互依存的。

5、12的因数有( ),其中最小的因数是( ),最大的因数是( )。

6、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是( )。

7、一个数是18的倍数,它又是18的因数,这个数是( )。 8、36的全部因数有( )个。

二、判断题

1、5是5的倍数,但不是5的因数。 ( )

2、甲数×3=乙数,所以乙数是甲数的倍数。 ( )

3、任何一个自然数的因数都比它本身小。 ( ) 4、5是因数,35是倍数。 ( ) 5、51是3的倍数。 ( ) 6、100以内5的倍数有无限个。 ( )

三、选择题

1、一个数的最大因数是21,则这个数的最小倍数( )21.

A 大于 B 小于 C 等于

2、a,b,c都是非零自然数,且a=b×c,那么一定有( )。

A a 是b的倍数

B b是a的倍数

C c是a的倍数

3、已知A是19的因数,那么A( )

A 必定是19

B 必定是1

C 是1或者19

4、一个数的因数的个数至少有( )

A 1个 B 2个 C 3个以上

第二节、2、5、3

1、2的倍数的特征

知识点一:2的倍数的特征 的倍数特征

个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。 知识点二:奇数和偶数的意义

偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做 偶数。如果a是自然数,偶数可以用2a表示。

奇数的意义:在自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数。如果a是自然数,奇数可以用2a-1(或2a+1)表示。

(判断一个数是奇数还是偶数,关键看这个数是不是2的倍数)

知识点三:奇数和偶数的运算性质

计算下面各题,你发现了什么规律?

12+16= 16-12= 103-71=

13+71= 114+25= 19-12=

11×13= 31×4= 14×8=

从上面的观察中,可以总结出奇数和偶数的运算性质: 偶数﹢(-)偶数=偶数 奇数﹢(-)奇数=偶数 奇数﹢(-)偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数

课堂练习

下列数中,哪些是奇数,哪些是偶数?

33 98 355 988 0 123 3678 8089 1000 655 5656 881

2、5的倍数的特征

知识点一:5的倍数的特征

个位上是0或5的数,都是5的倍数。

(判断一个数是不是5的倍数,就看这个数的个位是0或5.)

知识点二:同时是2和5的倍数的数的特征:同时是2和5

的倍数,也就是10的倍数,这个数的个位只能是0.

课堂练习

下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?哪些数既是2的倍数也是5的倍数?

24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 *(做完这道题,你有什么收获?)

综合练习题

42 187 253 495 1738 120 6875

奇数: 偶数:

2的倍数: 2和5的倍数:

一个四位数372

(1)要使它是2的倍数,这个数可以是:

(2)要使它是5的倍数,这个数可以是:

(3)使它是既含有因数2,又含有因数5的数:

在5、7、9、1、0这五个数字中,选出其中的四个数字组成四位数:

(1) 最大的偶数是多少?

(2) 最小的奇数是多少?

(3) 最小的2、5的倍数是多少?

3、3的倍数的特征

知识点一:3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

(判断一个数是不是3的倍数,就看这个数各位上数字和是多少.)

课堂练习

1、下列数中3的倍数是?

14 35 45 100 332 876 74 88

2、既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是多少?

3、是3的倍数,又含有因数5的最小三位数是多少?

练习题1

用5、6、8排成一个三位数,使它是2的倍数;再排成一个三位数,使它是5的倍数,各有几种排法?这些数中哪些能被3整除?

一、判断(对的打“√””,错的打“×”)

1.2×7=14,所以7是因数,14是倍数。( )

2.13÷2=6.5,所以13是2的倍数。 ( )

3.一个数的因数一定大于它的倍数。 ( )

4.我现在使用的数学书,打开后,可以看到左边是偶数,右边是奇数。 ( )

5.一个自然数,不是奇数,就是偶数。( )

二、填空

1.30的因数有_________________,其中是奇数的有_________。

2.有一个四位数是81□2, □中可以填_____________,这个数就是3的倍数。

3. 既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是_____,最小三位数是_____。

4.按要求将下列数分类。

15 38 1004 425 7350 942 360 219

奇数有________________,偶数有________________ 含有因数3的数有____________________________; 既是2的倍数,又是5的倍数有______________

既是2和5的倍数,又是3的倍数有_______________________

三、从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。(每

种情况要写完)

5 8 0 2

偶数_____________________;奇数_________________; 3的倍数_____________:5的倍数________________________; 既是2和5的倍数,又是3的倍数。

四、用数字2、8、5三个数可以组成多少个是3的倍数的数?请你把它写出来。说一说你发现了什么?

五、猜数游戏

我的电话号码0710-ABCDEFG 其中:

A---8是它最大的因数 E---它的所有因数是1、2、3、6

B---它是最小的奇数 F---它是最大的一位数 C---它是最小的偶数 G---它只有一个因数。 D---它的所有因数是1和2 这个电话号码_________________________。

六、

1.小明和22个小朋友玩游戏,每5个小朋友分成一组。至少再来多少个小朋友才能正好分完?

2.新学期开学了,小红打算每隔3天去图书馆一次,小明打算每隔5天去一次。请想一想,小红和小明在某一天在图书馆相遇后,至少再经过多少天他们有可能在图书馆再相遇?

第三节、质数VS合数

【知识要点】

1、 质数:一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质

数(或素数)。

2、 合数:一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数

叫合数。(合数至少有__个因数。)

3、 特殊数字要记牢:_____既不是质数也不是合数。

_____是最小的质数(唯一的偶质数)。 _____是最小的合数。

4、 100以内质数表

二 、三、五、七、一十一; 四三、五三、五十九; 一三、一九、一十七; 六一、七一、六十七 二三、二九、三十七; 七三、八三、八十九; 三一、四一、四十七; 再加七九、九十七 25个不能少;百内质数心中记。

5、 辨别质数和合数的方法:

① 找出这个数的所有因数,只有2个因数就是质数,有3个或3个以上因数是合数

② 分解质因数:把一个数分解成几个质数乘积的形式。

【例题分析】

例1、 归归类

2, 23, 18, 39, 21, 31, 4, 13, 27, 49,

37

质数阵营:

合数阵营:

例2、将下列几个数写成2个质数相加的和。

10= 27= 20= 15=

例2、 将下列几个数写成2个质数相加的积。

15= 38= 21= 14=

例3、 分解质因数

6=( )×( ) 28=( )×(30=( )×( )×( ) 24=( )×( )×( )

★动动脑:猜一猜我家的电话号码

最小的合数

它的约数只有1和3

既不是合数也不是质数

10以内最大的偶数

它的最大的约数是8

10以内3的倍数同时又是偶数

10以内最大的合数 )×( )

我家的电话号码是:

课堂练习

1.判断下面的说法是否正确。

(1)所有的质数都是奇数。( )

(2)所有的合数都是偶数。( )

(3)所有的奇数都是质数。( )

(4)所有的偶数都是合数。( )

(5)一个自然数不是质数就是合数。( )

2.填一填

最小的质数是( )。最小的合数是( ) 在10以内,既是奇数又是合数的数是( )。

既是偶数又是合数最小的是( )。

3.判断下面的数那些是合数,那些是质数。

12, 46,13,40,49,51,1,0.8, 111, 7, 17

质数 合数 即不是合数也不是质数

4. 动动脑

在下列式子的括号中填入质数。

26=( )+( )=( )+( ) 50=( )+( )=( )+( ) 30=( )+( )=( )+( ) 48=( )+( )=( )+( )

5.分解质因数

27= 18= 26= 45=

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com