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十、数线段与长方形(A)

发布时间:2014-03-06 19:31:47  

十、数线段与长方形(A)

一、填空题:

1.下列图形各有几条线段

( )条 ( )条 ( )条

2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段.

3.下图一共有( )条线段:

4.下列图形中,一共有( )个角.

5.数一数,下列图中一共有( )个角.

6.一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段.

7.从一点引出10条射线,可以数出( )个小于1800的角.

8.平面上有10个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成( )条线段.

9.把一个三角形底边平均分成20等份,等分点与顶点相连,可以连成( )条线段.

10.右图中,大大小小的长方形一共有( )

个.

二、解答题:

1.右图中,一共有几个长方形?

2.下图中一共有几个长方形?

3.右图中大大小小的长方形共有多少个?

4.右图中共有多少个长方形?

分析与解答

一、填空题:

1. a有10条, b有15条, c有21条.

2. (1+2+3+4+……+19+20) 点金术:如果线段上的基本线段有n条,则 =(20+1)?20?2 总的线段数为:

=210(条). 1+2+3+4+……+ =(1?n)?n?2

3. (1+2)?4+(3+2+1)?2 点金术:如果图形比较复杂时,可以先找出 =12+12 线段条数相等的线段,再加起来. =24(条).

4. 6+5+4+3+2+1 点金术:如果一个角内一共有几个基本角. =21(个). 则总的角(锐角)一共有(n?1)?n?2.

5. (1+99)?99?2 =99?50=4950(个).

6. 50?49?2=1225(条). 7. 10?9?2=45(个).

8. 10?9?2=45(条). 9. (1+20)?20?2+19=229(个).

10. (5+4+3+2+1)?1=15(个).

二、解答题:

1. 一共有(5+4+3+2+1)?(2+1)=45(个).

2. 解:一共有90(个).

(5+4+3+2+1)?(3+2+1)

=(6?5?2)?(4?3?2)

=15?6=90(个).

注:一般地有如下规律:长方形个数=[(长边段数+1)?长边段数

?2]?[(宽边段数+1)?宽边段数?2]

3. 共有102个.

解: ①长方形ABDE内包含的长方形的个数有:

(6?5?2)?(4?3?2)=90(个).

②长方形CDFG内包含的长方形个数有:

(3?2?2)?(5?4?2)=30(个).

③在上面的两项计算中,长方形CDEH内的长方形被重复计算了,这部分长方形的个数是:

(3?2?2)?(4?3?2)=18(个).

④图中共有长方形: 90+30-18=102(个).

4. 解: ①左边大长方形内有长方形:

(5+4+3+2+1)?(7+6+5+4+3+2+1)=15?28=420(个).

②下边大长方形内有长方形:

(4+3+2+1)?(8+7+6+5+4+3+2+1)=10?36=360(个).

③左下重复的长方形有:

(4+3+2+1)?(7+6+5+4+3+2+1)=10?28=280(个).

④图中共有长方形:

420+360-280=500(个).

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