haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

六年级数学总复习资料_总结知识点

发布时间:2014-03-10 19:00:24  

“数学总复习”复习资料(1)(2) 姓名: 奇数±偶数 = (奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数) (一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3?叫做(自然数)。 自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。 2、小数 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几??的数,一位小数可表示为十分之几

的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 ??

熟记: 15=0.2 25= 0.4 35= 0.6 45=0.8 13

4=0.25 4

=

0.75 13578= 0.125 8=0.375 8=0.625 8

=0.875

小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单

位是(百分之一)??

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数

3、整数、小数的读法和写法:

读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作: 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作: 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作: 三百八十点零三六 写作: 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”,结果应是准确数。 768000000 =( )亿

如要求“省略”万(亿)后面的尾数结果应是近似数 768000000≈( )亿

45、小数点向右(左)移动一位、两位、三位??原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000

倍??

6、正数、负数

两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8<-0.4 -2>-10

(二)因数和倍数

1、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

2、奇数、偶数

自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。

奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数) 3、2,3,5的倍数特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ) 100以内的质数:59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。 公因数只有 1 的两个数叫做

(互质数)。 互质数的几种情况:⑴、两个数都是质数

,这两个数一定互质。(如5和13)

⑵、相邻的两个数一定互质。(如8和9)

⑶、1和任何数都互质。(如1和8) (4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和25 11和15) 如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。 例:4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。 例:4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) (三)分数和百分数 1) 在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2) 一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。 3) 21

位是

a 被除数3 b ushua 除 数 4) a÷b= <b≠0>(被除数÷除数= ) 1

5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像2 33 ,4 这样的数叫做带分数。

6) 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。

7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百

分比。

百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。

“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。 如:五成表示( )% “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如:75折就表示现价是原价( )% 8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。 如:把0.7 2

3

67% 0.667 从小到大排列。 (四)四则运算:

1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。 2)运算定律:

加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c

减法运算性质:a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质:a÷b÷c = a÷( b×c )

3)简便计算:(写出简便的一步)

×1415+49÷15 101×33 4453

5×99+5 (

8+5)×5

5.63

×

6.34+0.563×36.6

×32×―2

7―57

÷

25

÷4

15.43-(2.6+5.43) 3

20

÷0.25 (五)比和比例

1、意义和性质

比:两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0

除外),比值不变。

比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。

2

3、按比分配

例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方形

的长、宽、高分别是多少?

120÷4=30(cm)-----先求出一组的长宽高的长度。

30÷(3+2+1)=5(cm)-----再求出一份的长度。 最后分别求出长方形的长、宽、高:4、正反比例: 正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。y

x=k(一定) 反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。 x×y=k(一定)

1)熟记以下关系式以便于判断:

速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价

出勤人数÷总人数=出勤率 出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率 每天读的页数×读的天数=总页数 2)熟记以下两种量的关系:

同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。 正方形的边长和周长成( 正 )比例。 正方形的周长÷边长 = 4 (一定) 正方形的面积和边长( 不成 )比例。 正方形的面积÷边长 = 边长 长方形的周长一定,长和宽( 不成 )比例。 (长+宽)× 2 = 面积 长方形的面积一定,长和宽成( 反)比例。 长×宽=面积(一定)

圆的面积和半径( 不成 )比例 。 圆的面积 ÷ 半径的平方 = ∏ 圆柱体积一定,底面积和高成( 反 )比例。 圆柱底面积×高 = 体积(一定) 圆锥体积一定,底面积和高成( 反 )比例。 圆锥底面积×高÷3=体积(一定) 5、解方程、比例(写出下一步) 23X +12X=42 4.2×(X-5)=126 5

x=30:3 4X-34.2=2X

(六)常见的量

1、熟记数学书第120页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。 2、记得一些常用的量,以便比较判断:

2

2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷(两个操场)

3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌)

(口服液)

1L(中瓶一鸣奶)

克(一分硬币) 1千克(一包味精) 1吨(一只小象)

3、单位换算:

乘进率

高级单位的数 低级单位的数

除以进率

例:4.8平方千米=( )公顷 100×4.8 78分=( )小时 78÷60=1.3(小时) (七)数学思考

1、找规律:书上p91例5

所以前面有几个点就会增加几条线段。

列出算式找规律:数的和。

如:8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和:书上p94第3题

方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

多边形内角和与它们边数的关系是: o×(边数-2)= 多边形内角和 9边形的内角和是:180 o×(9-2)= 1260 o 3、排列组合:理解书上p92例6 p94—4 p95—5 4、推理:理解书上p93例7 p96—6、7 (八)空间与图形

1、熟记平面图形周长和面积计算公式: 书上p97图表 熟记立体图形表面积和体积计算公式: 书上p98图表

2、三角形:

分类: 按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

三角形内角和是( 180 )度。顶角是60o等腰三角形一定是( 等边 )三角形。三角形中最小的角是46o,这一定是( 锐角 )三角形。有两个角是45o的角一定是( 直角 )三角形。

3、长方形:把一个长方形拉成平行四边形,周长( 不变 ),面积( 变小 )。 4、圆:圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( 2 )倍,面积扩大( 4 )倍。

任何圆的周长是直径的( ∏ )倍。 5、长方体:

长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的2(3)倍,那么它的总棱长也扩大2(3)倍,面积会扩大4(9)倍,体积会扩大8(27)倍。 6、圆柱圆锥:

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成(1份),可把削去部分的体积看成(2份),圆柱的体积就有这样的(3份)。

7、一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。 (九)图形和变换:

1 2、平移:平移后图形完全相同,大小方向都不变。 3、旋转:注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只是方向变了。 作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再照样画。

4、放大缩小:如按2:1放大,各边都要放大到原来的2倍。 要检查对比。

(十)统计和可能性

1、统计图分类:条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少

折线统计图-------不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数

量增减变化情况。

扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

2、可能性:

可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。 求可能性大小:在盒子里放1个红球,3个黄球。

任意摸出一个球,摸出红球的可能性是(列式计算): 任意摸出一个球,摸出黄球的可能性是(列式计算):

(十一)综合应用 1、一般实际问题:

熟记常用的数量关系:单价×数量=总价

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量 单位产量×总面积=总产量

2、典型实际问题:

(1)求平均数:总数量÷总分数=平均数

例1:小东读一本故事书,前3天共读81页,后4天共读136页,小东平均每天读多

3

少页?

想:总读页数÷总天数=平均每天读的页数

例2:小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分,其中语文90分,数学98分,那么英语是多少分?

想:先求总分再减去语文数学的分数。

列式:93×3-(90+98)=91(分)

例3:小东数学成绩前两次的平均分是85分,而后三次的平均分是90分,第三次成绩是多少分?

想:先求前两次总分。 再求三次总分。 90×3=270(分) 三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 270-170=100(分)

(2)先求一份是多少的问题 (总数÷份数= 一份数)

例:45头马每天要吃干草540千克。照这样计算,如果增加5头马,每天共吃干草多少千克?

想:先求一头马每天吃多少? 540÷45=12(千克) 再求(45+5)头马每天共吃多少? 例:某矿泉水进货时4瓶5元,售出时每瓶1.5元,要想获利300元,需售出矿泉水多少瓶?

想:先求出每瓶多少元? 5÷4=1.25(元) 再求出每瓶获利多少元? 最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 (3)先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份

例:一个工程队修一条公路,原计划每天修450米,80天完成,现在要求提前20天完成,平均每天应修多少米?

想:先求这条公路全长多少米?

再求现在平均每天应修多少米? (4)相遇问题 (路程÷速度和=相遇时间)

例:两地相距275千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60千米,火车每小时行50千米,开出几小时后两车相遇?

3、分数、百分数问题

(1)求A是B的几分之几(或百分之几)

方法:确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B 例:六(1)班男生25人,女生20人。

男生人数是女生的几分之几(百分之几)? 男生人数占全班的几分之几(百分之几)? (2)求A比B多(少、增加、减少、提高、降低)百分之几?

方法:(多、少、增加、减少、提高、降低)的量÷单位“1” 例:现在买一台收音机用160元,比过去少用85元,收音机售价降低了百分之几 ?

想:求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱÷原价

85÷(160+85) (3)求A的几分之几(或百分之几)是多少?

方法:单位“1”的量×分率(百分率)=分率对应量

例1:一堆450吨的货物,第一天运了总数的29,第二天运了总数的1

6

。两天共运

货物多少吨?

450×(29+1

6

例2:一个书包原价50元,现价比原价降低10%,现价多少元? 50×(1-10%)

(4)已知A的几分之几(或百分之几)是多少,求A

方法:对应量÷对应分率=单位“1”的量

例1:一袋面粉,2天吃了2

5

,正好吃了16千克,这袋面粉多少千克? 16

÷25

= 例2:一袋面粉,2天吃了2

5

,还剩下6千克,这袋面粉多少千克? 6÷

(1-2

5

)=

例3: 小明家二月份用水20吨,二月份比一月份节约20%,一月份用水多少吨? 20÷(1-20%)

例4:六(1)班开展活动,全班1

4的同学布置教室,25

的同学采购物品,其余14

人准备节目,六(1)班全班有多少人? 想:求全班人数就是求单位“1”的量,

14人对应的是全班的1

4和25

以外的人

14÷(1-12

4-5

(5)生活实际问题

出租车收费问题: 小丽家到学校5300米,一天她从家坐出租车到学校,需付车费多少元?(收费标准如右图)

5300=4000+1000+300

相当于10元+1.5元+1.5元+1元

4

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com