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2013-2014学年度第二学期五年数学《长方体和正方体》提高专项练习题

发布时间:2014-03-11 19:09:45  

综合练习(1)

一、填空

1、一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是

( )立方厘米。

2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。

3、把一个棱长10厘米的正方体,分成两个完全相同的长方体,这两个长方体的体积之和是

( ) 立方厘米,表面积之和是( ) 平方厘米。

4、把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增加

( )平方厘米,至多增加( )平方厘米。

5、把一个横截面的边长为5厘米,长为2米的木料锯成4段后,表面积比原来增加了( ) 平方厘米。

6、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大( )平方厘米。

7、一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是( )。

8、一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积是( )。

9、一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是( )。

10、一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。

11、一种正方体的棱长是5厘米,用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米,也可能是( )平方厘米。

12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是( )立方厘米。

综合练习(2)

二、解决问题:

1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架,长是宽的2倍,宽是高的1.5倍,这个长方体的体积是多少?

2、一个长方体蓄水池,长12米,宽8米,高4米,如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上,需要多少块?

3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米,如果高增加3厘米,表面积增加多少平方厘米?

4、一个正方体木块,表面积是30平方分米,如果把它据成大小一样的8个小正方体木块,每个小木块的表面积是多少?

5、要做一个正方形管口周长是28厘米,长2米的通气管子10根,至少需要铁皮多少平方米?

6、挖一个长方体蓄水池,水池长18米,比宽多10米,深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作,如果平均每人每天挖3立方米,多少天才能挖完?

综合练习(3)

7、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体,削去部分的体积是多少立方分米?

8、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料,锯成棱长2分米的正方体木块,可以锯多少块?

9、一个长方体油箱,底面是一个正方形,边长是6分米,里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?

10、一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米?

11、一个长方体容器,底面积是300平方厘米,高是10厘米,里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中,水面升高了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?

12、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中,完全进入水中后,水面由148厘米上升到150厘米,这个容器的底面积是多少?

综合练习(4)

四、思考题

1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形,高为40厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?

2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积?

3、一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的1.5倍,求它的表面积。

4、一个正方体的表面积是384平方厘米,它的棱长是多少?

5、一个长方体容器,底面长60厘米,宽38厘米,里面沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容器中的水面下降5厘米,如果长方体钢块的底面积是570平方厘米,钢块高多少厘米?

综合练习(5)

1、一个长方体高26厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。

2、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高。

3、一个棱长是3厘米的正方体木块,各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔,它余下的体积是多少立方厘米?

4、 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,那么,每块正方体的木块体积是多少?

5、 有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积。

综合练习(6)

6、 一个体积是576立方厘米的长方体,正面面积是96平方厘米,侧面面积是48平方厘米,底面面积是多少平方厘米?

7、 把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块(损耗不在计算之内),把这些小木块一个紧挨一个地排成一行,这一行总共有多少米?

8、 有一个长方体铁盒,它的高与宽相等。如果长缩短15厘米,就成为表面积是54平方厘米的正方体,这个长方体盒的宽是长的几分之几?

9、 一个长42厘米,宽30厘米,高18厘米的长方体的木块,在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米?

10、 一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体钢块,在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少?

综合练习(7)

1.把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米,最小是多少?

2.一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方分米?

3.把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?

4.把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块(损耗不在计算之内),把这些小木块一个紧挨一个地排成一行,这一行总共有多少米?

5.一个正方体木块,表面积是30平方分米,如果把它据成大小一样的8个小正方体木块,每个小木块的表面积是多少?

综合练习(8)

6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体,有几种拼法,表面积分别是多少?

7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?(你能用几种方法解答)

8.一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米。

9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米。

10.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

综合练习(9)

11.一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积是多少立方分米。

12.一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是多少。

13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米。

14.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。

15.一个棱长是3厘米的正方体木块,各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔,它余下的体积是多少立方厘米?

综合练习(10)

一、 填空

1、用一根长96厘米的铁丝做成一个长方体的框架,相交

于同一个顶点的三条棱的长度之和是( )厘米。 9

11 6

平方厘米。

3、如图,这是长方体纸箱的展开图,请根据有关数据,这个纸箱的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米。做成的这个纸箱的表面积是( )平方厘米。

4、一个正方体棱长扩大2倍,这个正方体的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍。

5、用4个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米或( )平方厘米。

6、长方体(不含正方体)的6个面中,最多有( )个正方形。

7、把两个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的小长方体合成一个大长方体,大长方体的表面积最大是( )平方厘米。

8、把棱长1米的正方体截成棱长1分米的小正方体,再把这些小正方体排成一排拼成一个长方体,长方体的长是( )米。

9、一个正方体所有棱长的和是36厘米,它的表面积是( )平方厘米。

10、一个长方体铁皮烟囱,底面是边长2分米的正方形,烟囱高2米,做这个烟囱至少要用( )平方分米铁皮。

11、把3个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少( )平方厘米。

12、一个正方体高增加2厘米(底面不变),表面积就增加144平方厘米,原来正方体的棱长是( )厘米。

综合练习(11)

二、选择

1、一个大正方体最少分成( )个小正方体而无剩余。

A、2 B、4 C、6 D、8

2、在一个棱长8分米的正方体上放一个棱长2

分米的小正方体,这个立体图形

的表面积是( )平方分米。

A、400 B、404 C、408 D、520

3、、如图8个小正方体,拼成一个大正方体,从中拿去一个小正方体,剩下立体图形的表面

积与原来相比( )。

A、与原来相等 B、比原来增加 C、比原来减少 D、都有可能

4、一个长方体有一组相对的面是正方形,那么另外4个面( )。

A、一定相等 B、不一定相等 C、一定不相等

5、一个无盖的正方体盒,下底标有字母M,沿其棱将它剪开展成平面图形,这个图形可能是( )。

A B C D M M M M

三、应用

1、小明给老师买了一个生日礼物,他用一个长方体盒子装礼物,长方体盒子的长是35厘米、宽是20厘米、高是8厘米,将它用彩绳包扎,打结处要用20厘米,共需要彩绳多少厘米?

2、如图,在一个棱长10厘米的正方体中挖去一个棱长3厘米的小正方体,剩下立体图形的表面积是多少平方厘米?

综合练习(12)

3、两个完全相同的长方体木块,长20厘米,宽15厘米,高8厘米,拼成一个表面积最小的长方体,拼成后的长方体表面积比原来两个长方体表面积之和少多少平方厘米?

4、一个正方体,表面涂上颜色,切成125个棱长1厘米的小正方体,一面涂色的小正方体有

( )个;两面涂色的小正方体有( )个;三面涂色的小正方体有( )个;没有涂色的小正方体有( )个。

5、一个长方体形状的木块,长8分米,宽4分米,高2分米。把它锯成若干个小正方体,然后再拼成一个大正方体,那么这个大正方体的表面积是多少平方分米?

6、一个长方体木块,锯掉5厘米后,得到一个正方体木块,表面积比原来减少100平方厘米,原来长方体木块的表面积是多少平方厘米?

7、一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,它的高是

7厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?

3、长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?

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