haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

(小学阶段)加法运算定律及其在整数运算中的运用

发布时间:2014-04-02 17:39:15  

(小学阶段)加法运算定律及其在整数运算中的运用 加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。

? 加法交换律 一、内容及字母表示式

两个数相加,交换它们的位置,和不变。用字母表示为:a+b=b+a 加法交换律不仅适用于两个数相加,也适用于三个或三个以上的数相加。当三个数相加时,用字母表示为:a+b+c=a+c+b(为了直观清楚,这里是这样表示的,根据定律的内容,也可表示为a+b+c=c+a+b,a+b+c=c+b+a等)

二、在整数运算中的运用

(一)两个数相加

如:81+96=96+81(都等于177)

174+65=65+174(都等于239)

8006+3578=3578+8006(都等于11584)

(二)三个或三个以上的数相加

452+134+654=452+654+134(都等于1240)

8702+364+98347+53=8702+98347+53+364 (都等于107466)

? 加法结合律

一、内容及字母表示式

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为:a+b+c=a+(b+c)

加法结合律不仅适用于三个数相加,也适用于三个以上的数相加。

二、在整数运算中的运用

(一)三个数相加

如:136+80+64

1.不运用加法结合律:

136+80+64

=216+64

=280

解析:按照运算顺序,先计算136+80=216,再计算216+64。

第 1 页 共 2 页

2.运用加法结合律:

136+80+64

=(136+64)+80

=200+80

=280

解析:按照原题,应先计算136+80,但是,在交换了80与64的位置后,就先计算136+64,而136+64等于整百数(200)。通过运用加法换律,看似只是改变了原来的运算顺序,实际上,不但使计算过程变得简单,而且提高了计算速度,保证了计算结果的准确性。

注:136+64写括号是为了突出和强调这两个加数相加,即使不写括号,在计算时,按照运算顺序,也应先计算136+64。

(二)三个以上的数相加

如:789+45+211+55

1.不运用加法结合律:

789+45+211+55

=834+211+55

=1045+55

=1100

解析:按照运算顺序,先计算789+45=834,再计算834+244=1045,最后计算1045+55。

2.运用加法结合律:

789+45+211+55

=(789+211)+(45+55)

=1000+100

=1100

解析:通过运用加结合律,先计算789+45,后计算(或同时计算)45+55,最后计算它们的和,看似只是改变了原来的运算顺序,实际上,简便了计算过程,提高了计算速度。

注:789+211写括号是为了突出和强调这两个加数相加,即使不写括号,在计算时,按照运算顺序,也应先计算它们的和。而45+55是需要加括号的,如果不加括号,运算顺序都会发生改变,即在计算完789+211=1000之后,再计算1000+45,这样,便不能起到充分简便计算过程的作用。

第 2 页 共 2 页

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com