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小学数学应用题---差倍问题

发布时间:2014-04-13 17:15:20  

3、差倍问题

【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵? 解 (1)杏树有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)

答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。

例2 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?

解 (1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?

解 如果把上月盈利作为1倍量,则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍,因此 上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)

本月盈利=18+30=48(万元)

答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。

例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?

解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差

(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量, 那么,(138-94)就相当于(3-1)倍,

因此剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)

运出的小麦数量=94-22=72(吨)

运粮的天数=72÷9=8(天)

答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

练习题

1..一所学校中年级有学生152人,比六年级的2倍还多10人。六年级有多少人?

2、饲养场里养的白兔比灰兔多32只,已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只?。

3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女生比男生多18人,舞蹈队有男生和女生各多少人?

4、小丽有科技书比故事书少16本,故事书的本数是科技书的3倍,小丽有科技书、故事书各多少本?

5、一台彩电的价钱是一台冰箱的3倍,买一台彩电比一台冰箱多用2800元,一台彩电和一台冰箱各多少元?

6.王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?

7. 两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米?

8. 甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。问:调动后两队各还有多少人?

9. 甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?

10. 小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。问:原来两人各有多少本书?

答案:

1.(152-10)÷2=71(人)

2. 32÷(5-1)=8,8×5=40。

3. 18÷(3-1)=9,9×3=27。

4. 16÷(3-1)=8,8×3=24。

5. 2800÷(3-1)=1400,1400×3=4200

6. 解:徒弟一天生产零件128÷(3-1)=64(个),师傅一天生产零件128+64=192(个)或64×3=192(个)。

答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。

7. 解:“差”=30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长30÷(4-1)=10(米),长的电线长 10+30=40(米)或10×4=40(米)。

答:短的电线长10米,长的电线长40米

8. 解:由差倍公式得调动后乙队有

(56-34)÷(3-1)=11(人)。

调动后甲队有

11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。

答:调动后甲队有33人,乙队有11人。

9.“1倍”数=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。

故甲、乙桶原来各有油

20+26=46(千克),

或 20×3-14=46(千克)。

答:原来各有46千克。

10. (20+5+11)÷(3-1)=18(本)。

小云原来有书18+5=23(本),

小雨原来有书23+20=43(本)。

答:原来小云有23本书,小雨有43本书。

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