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1.3.7教案

发布时间:2014-04-13 17:15:22  

怀文中学2010—2011学年度第一学期教学设计

初 二 数 学(1.3.7菱形的判定)

设计:王春梅 审校: 仲青 时间: 月 日

教学目标:1.会证明菱形的判定定理.

2.能运用菱形的判定定理进行计算与证明.

教学重点:菱形的判定定理的证明及应用. 教学难点:菱形性质和判定定理的综合应用. 作业布置:习题1.3 12、13. 教学过程: 一、自主探究

1.菱形的定义是什么?菱形具有哪些性质? (有一组邻边相等的平行四边形是菱形)

2.具备什么条件的平行四边形是菱形?具备什么条件的四边形是菱形? 3.菱形有哪些判定方法?

定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

四边都相等的四边形是菱形.

4.如何证明菱形的判定定理?

1)证明:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

已知:如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD. 求证:□ABCD是菱形.

分析:由□ABCD,AC⊥BD,可证AC、BD互相垂直平分.可证AB=AD.可证□ABCD是菱形.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴BO=DO(平行四边形的对角线互相平分) . 又AC⊥BD,垂足为O. ∴AB=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) . B

D

∴□ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).

2)证明:四边都相等的四边形是菱形.

C已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证:四边形ABCD是菱形.

分析:由AB=CD ,BC =DA证得此四边形为平行四边形,再由AB=BC可证□ABCD是菱形.

二、自主合作

1.例1.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边CD、BA分别相交于点E、F.

求证:四边形AFCE是菱形.

DE

FB

2.例2.如图所示,将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起,得到重叠部分为四边形ABCD,四边形

ABCD为菱形吗?为什么?

3.动手实践:你能用直尺和圆规作一个菱形吗?能说说你作图的理由吗?

三、自主展示

1.判断下列命题是否正确,并说明理由. (1)有一组邻边相等的四边形是菱形;(2)对角线互相垂直的四边形是菱形; (3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;(4)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形; (5)对角线平分一组对角的平行四边形是菱形. 2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ).

A.AC⊥BD ,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA

C.AB=BC,AD=CD,且AC ⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC ⊥BD 3.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP∥BD,DP∥AC,AP、DP相交于点求证:四边形AODP是菱形.

P.

四、自主拓展

1.已知:如图,在□ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,求证:CE⊥DF.

2.在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(3,3),C(7,0),D(3,-3). (1)四边形ABCD是什么样的特殊四边形?证明你的结论; (2)求四边形ABCD的周长和面积.

五、自主评价

1.本节课你学到了哪些知识?(菱形的判定定理) 2.本节课中你最大的收获是什么?

教学反思:

((

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