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四年级数学商不变规律(2)

发布时间:2014-04-19 14:14:41  

草庙乡中心小学

80 ÷20= 4 (80×2)÷(20×2)= 4 (80×5)÷(20×5)= 4

(80×10)÷(20×10)= 4

(80÷2)÷(20÷2)= 4

(80÷4)÷(20÷4)= 4 (80÷10)÷(20÷10)= 4

80 ÷20= 4
从上往下 看,被除 数和除数 同时扩大 相同的倍 数。

(80×2)÷(20×2)= 4 (80×5)÷(20×5)= 4 (80×10)÷(20×10)= 4
发现第一组算式的 得数都是4

80 ÷20= 4
从上往下 看,被除 数和除数 同时缩小 相同的倍 数。

(80 ÷ 2)÷(20 ÷ 2)= 4 (80 ÷ 4)÷(20 ÷ 4)= 4 (80 ÷ 10)÷(20 ÷ 10)= 4
发现第二组算式的 得数都是4,商不 变。

你能尝试把这两种情况 用一句话概括出来吗?

被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数,商 不变。

同学们发现的这个规律是否具 有普遍性呢?请你们接下来再举几 个例子,看被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数,商变不变?

(80×100)÷(20×100)=4
小芳

(80 ÷ 20)÷(20 ÷ 20)= 4
小刚

(80×0)÷(20×0)=4
小红

(80×0)÷(20×0)=4
讨论:看看小红说 的这个算式是等于 4吗?
不等于4。 那么,我们刚才总 结的规律应该有什么补 充?

被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数(0除外),商不变。

刚才,同学们通过观察、思考、 讨论、验证,证实了:在除法中,被 除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数,商不变。谁能给我们发现的规律 取个名字?
这个规律人们通常叫:

“商不变的规律”。

(90×2)÷(30÷2)= (90×5)÷(30×3)= (120÷4)÷(20÷2)= (90+12)÷(30+12)=

这几题的商也都是4吗?
我觉得 商都是3

我觉得商 不是3

现在同学们有两种意见, 争执不下,大家商量一下:怎 么办呢?

那我们来 计算一下:

小红

(80×2)÷(20÷2)=16 (80×5)÷(20×2)=10 (80÷4)÷(20÷2)=2 (80+10)÷(20+10)= 3

与80÷20=4比,这几题的商为什么变呢?

我看第一题,因为被除数和除数 不是同时扩大或缩小,尽管倍数相同, 所以商还是变化了。

生1

第二题和第三题,虽然被除数和除 数同时扩大或同时缩小,由于倍数 不相同,所以商发生了变化。

第四题,被除数和除数不是同时扩 大,而是同时增加相同的数,所以 商也变了。 生3

生2

看来,对商不变的规律我们要全 面地理解。只有当被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍数,商才不变。

那现在你看看“商不变的规律”,你认为 哪几个词特别重要?

被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数(0除外), 商不变。

80÷20=4

(80×2)÷(20×2)=4
(80×5)÷(20×5)=4

现在我们回过头 来看这两组题。你发 现这两组题有什么特 点

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