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分数的基本性质05

发布时间:2014-04-22 14:05:03  

3. 分数的基本性质

120÷30的商是多少? 120÷30= 4 被除数和除数都扩大3倍,商是多少? (120×3)÷(30×3)= 4

被除数和除数都缩小10倍呢?
(120÷10)÷(30÷10)= 4

1、 120÷30= 4 2、(120×3)÷(30×3)= 4

3、(120÷10)÷(30÷10)= 4
大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?

被除数和除数同时乘上或除以相同的 数(0除外),商不变。这叫做除法商不变 的性质.

动手操作:
分组:用图形表示 并涂上颜色。 1 2 2 4 4 8

讨论:你发现了什么?

1 拿出三张同样大小的正方形纸,照下图把它们平
均分,并涂上颜色。用分数表示出涂色部分。
可以用对折的 方法来分。 (1) (2) (2) (4) (4) (8)

你发现了什么? 1 2 4 = = 2 4 8

1 2
2 4 4 8 1 2 = 2 4 = 4 8

按要求涂色,再比较它们的大小。

1 4

2 8

3 12

1 4

2 8 3 = 2 = 1 8 4 12

3 12

分子不一样,分母不一样,它们的 大小为什么还是相等的?

它们的分子、分母各是 按照什么规律变化的? ×2 × 2 1 2 4 = = 2 4 8 ×2 × 2 ÷2 ÷ 2 4 2 1 = = 8 4 2 ÷2 ÷ 2

你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子,可以得出什么规律?

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0除外), 这叫做分数的基本性质。 分数的大小不变。 “相同的数”是指 右边那样列式行吗? 哪些数? 为什么?

3 4

=

3× 0 4× 0

=



分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外) , 分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。

分数基本性质
与学过的什么 知识有联系?

商不变的性质:被除数和除数, 同时乘以或除以相同的数(0除 外),商不变。

3÷4=( 9 ) ÷ 12

3 9 = 4 (12 )

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0 除

外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

根据分数与除法的关系,以及整数除法中商的

变化规律,你能说明分数的基本性质吗?
你能把一个分数化成分母不 同而大小相同的分数吗?

2 10 例2、把 和 化成分母是12,而大小不变的分数。 24 3

2 2 ? ? 4? ?8 ? ? ? 3 3?4 12

5 10 10 ? 2 ? ? ? ? 24 24 ? 2 12

1. 1 = ( 2 ) 3 6

10 = ( 2 ) 15 3

1= 5 4 ( 20 )

2. 把 3 和 16 化成分母是 10 而大小不变的分数。 5 20

3 6 3× 2 = = 5 10 5× 2

16 16÷2 8 = = 20 20÷2 10

在下面的(

)里填上适当的数,在

里填上“×”号或“÷”,使等式成立。

3 = 3÷ ( 3 )= 1 6 6÷ 2 (3)
1 5 1 5 ( ) × = = 2 2× ( 5 ) 10 5× ( 2 )= 10 5 = 10 10 × ( 2 ) 20 9÷ ( 9 )= 1 9 = 18 18 ÷ (9) 2

1. 按要求涂色,再比较它们的大小。

1 5

2 8 1 2 3 < = 5 8 12

3 12

2. 我们班 2 的同学参加了舞蹈小组, 4 的同学参
5 10

加了书法小组,哪个小组的人数多?
4 2 = 10 5

答: 两个小组的人数一样

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