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小升初奥数试卷2

发布时间:2014-04-25 08:02:01  

第二套

一、填空题:

1. 在下面的四个算式中,最大的得数是( ):

(1)1994×1999+1999,(2)1995×1998+1998,(3)1996×1997+1997,(4)1997×1996+1996.

2. 今有1000千克苹果,刚入库时测得含水量为96%;一个月后,测得含水量为95%,则这批苹果的总重

量损失了( ).

3.

4.

5. 填写下面的等式:(1)111111???(2)? 1323任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置,所得的五位数中的质数共有( ). 下面式子中每一个中文字代表1

~9中的一个数码,不同的文字代表不同的数码:

则被乘数为( ).

6. 如图,每个小方格的面积是1cm,那么△ABC的面积是( )cm.

22

7. 如图,A1,A2,A3,A4是线段AA5上的分点,则图中以A,A1,A2,A3,A4,A5这六个点为端点的线段共有

( )条. 12345

8.

9. 10点15分时,时针和分针的夹角是( ). 一房间中有红、黄、蓝三种灯,当房间中所有灯都关闭时,拉一次开关,红灯亮;第二次拉开关,红黄

灯都亮;第三次拉开关,红黄蓝三灯都亮;第四次拉开关,三灯全关闭,现在从1~100编号的同学走过该房间,并将开关拉若干次,他们拉开关的方式为:编号为奇数者,他拉的次数就是他的号数;编号为偶数者,其编号可以写成2r·p(其中p为正奇数,r为正整数),就拉p次,当100人都走过房间后,房间中灯的情况为( ).

10. 老师带99名同学种树100棵,老师先种一棵,然后对同学们说:“男生每人种两棵,女生每两人合种

一棵。”说完把99棵树苗分给了大家,正好按要求把树苗分完,则99名学生中男生为( )名.

二、解答题:

11. 如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分.△AOB的面积是2平方千米,

△COD的面积是3平方千米,公园陆地面积为6.92平方千米,那么人工湖的面积是多少平方千米?

12. 汽车往返于甲、乙两地之间,上行速度为每小时30千米,下行速度为每小时60千米,求往返的平均速

度是多少千米?

13. 已知一个数是1个2,2个3,3个5,2个7的连乘积,试求这个数的最大的两位数因数是多少?

14. 某轮船公司较长时间以来,每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约,并且在每天的同一时间也有一只轮船

从纽约开往哈佛,轮船在途中所花的时间,来去都是七昼夜,问今天中午从哈佛开出的轮船,在整个航运途中,将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来?

15. 甲、乙、丙三人承包一项工程,发给他们工资共1800元,三人完成这项工程的具体情况是:甲、乙两

11人合作6天完成了工程的,因为甲有事,由乙、丙合作2天完成余下工程的,以后三人合作5天完43成了这项工程,按完成量的多少来付劳动报酬,甲、乙、丙各得多少元?

答案部分

一、填空题:

1. 答案:3988009

解析:由乘法分配律,四个算式分别简化成:1995×1999,1996×1998,1997×1997,1996×1998,由

“和相等的两个数,相差越小积越大”,所以1997×1997最大,为3988009.

2. 答案:200千克

解析:苹果含水96%.所以苹果肉重1000×(1-96%)=40千克,一个月后,测得含水量为95%,即肉

重占1-95%=5%,所以苹果重为40÷(1-95%)?400?

损失了200千克。

3. 答案:(1)26,26或14,182.(2)46、46.答案不唯一

4. 答案:0个

解析:因为5+4+3+2+1=15,是3的倍数.所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除,为

合数,因此共有0个质数.

5. 答案:142857或285714

解析:易知“数”只能是1或2或3,经过分析试证可知排除3,并得到两个答案.

6. 答案:8.5

解析:SABC?SPCQR?SABR?S

7. 答案:15条

解析:以A为左端点的线段共5条,以A1为端点的线段共4条;以A2为左端点的线段共3条;以A3为

左端点的线段共2条;以A4为左端点的线段共1条,总计5+4+3+2+1=15(条).

8. 答案:142°30′

解析:10点15′时,时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°,从而时针与钟表盘12所在

位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′,时针与分针之间的夹角90°+52°30′=142°30′.

9. 答案:都不亮

解析:奇数和为1+3+5+?+99=2500,编号为2P者有2×1,2×3,2×5,?,2×49,他们拉开关次数为

1+3+5+?+49=625;编号为2p者有2×1,2×3,2×5,?,2×25,拉开关次数1+3+5+??+25=169;同理可得编号2·p者拉36次;2·p者9次,2·p与2·p分别有2·1,2·3,2拉开关次数1+3+1=5次.总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836.所以最后三灯全关闭.

10. 答案:33 345655622222100?800(千克),因此这批苹果总重5111?S?20??6??5??12?20?3?2.5?6?8.5?cm2? BPCAQC222

解析:把问题简化:3人种3棵(指1男生2个女生),则99名分成33组,每组1男2女,所以共有

男生:99÷(2+1)=33(名).

二、解答题:

11. 答案:0.58

11解析:由△BOC与△DOC等高h1,△BOA与△DOA等高h2,利用面积公式:BOh1?2,DOh1?3,22

3111323得BO:DO=2:3,即DO?O,又BOh2?1得DOh2?BOh?BOh2?.则湖的面积2222232

为1?2?3?3?6.92?0.58(平方千米) 2

12. 答案:40千米/小时

a?1??a?1解析:设两地距离为a,则总距离为2a.2a?????2a?a????40(千米/小时) ?3060??3060?

13. 答案:98

解析:由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7.所以它的两位数的因数有很多个.因此我们可从两位数中最

大数找起.99=9×11=3×3×11,而11不是原数因数,所以99不符合;98=2×49=2×7×7,因为2、7都是原数的因数,所以98符合要求.

14. 答案:15只

解析:利用柳卡图解题,画图如下:

粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图,细线代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线,与其中的15条平行线相交.其中一只是在出发时遇到,一只到达时遇到,剩下的13只则在海上相遇.

15. 答案:甲应得330元,乙应得910元,丙应得560元.

解析:根据题意可知,甲、乙两人的工作效率之和为11?6?;乙、丙两人的工作效率之和为318

111111(1?)??2?;甲、乙、丙三人的工作效率之和为(1?)?(1?)?5?.分别可求得甲的工34123410

作效率为111117112,乙的工作效率为?,丙的工作效率为??,则甲完成???1012601860180101845

111791,乙完成的工程量为:,丙完成的工程量为:??6?5????6?2?5??6060180180的工程量为:

214119114,三人所完成的工作量之比为??2?5??::?33:91:56.所以,甲应得45456018045

1800?339156?330元,乙应得330??910元,丙应得330??560元. 33?91?563333

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