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二元一次方程组j

发布时间:2013-09-27 09:25:47  

二元一次方程组

1、 二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。

练习:1、下列方程中,是二元一次方程的有 (填序号)

① x?3?0

⑤ ② 2s?t?5 2③ 3xy?5?8 ④ 11?y? x2⑧ 2x?5x?9 mn??1 23⑥ a?2b?3ab ⑦ 2x?3y?6

2、若2xm?3?3y2n?9?022是关于x、y的二元一次方程,则m?n.

2、 二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解。

练习:1、方程x?2y?7在自然数范围内的解为_________________________________________.

2、写出二元一次方程2m?n?5的所有正整数解___________________________________. 3、??m?1mn是方程??k?0的解,则k的值是________________________. 23?n??2

3、 二元一次方程组的定义:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

4、 二元一次方程组的解。

5、 二元一次方程组的解法:

1代入消元法解二元一次方程组 ○

2加减消元法解二元一次方程组 ○

练习:1、在二元一次方程4x?3y?14中,若x、y互为相反数,则x = ,y = .

22、若a?b?6?3a?2b?0,则(a?b)=3、二元一次方程组??ax?by?8?x?5的解是?,则a?_____,b?______. ax?by?2y?3??

4、解下列二元一次方程组:

(1)?

?2x?5y?7?x?5y?0 (2)? ?3x?2y?17?2x?3y??1 (3)??3x?2y?6 ?2x?3y?17

5、用代入法解方程组??2x?y??3 ①,较简便的解法步骤是:先把方程 变

?3x?7y?10 ②

成 ,再代入方程 ,可消去未知数 ,求得未知数 的值,然后再求未知数 的值。

6、若3x?y?7?(5x?2y?8)2?0,则x?y?______.

m?2ny8与5x2y3m?4n是同类项,则m= ,n= . 7、若3x

6、 列二元一次方程组解应用题:

练习:1、买苹果和梨共50千克,其中苹果的重量是梨的2倍少8千克,求苹果和梨各买多少?若

设买苹果x千克,买梨y千克,则列出的方程组应是 ( )

A、??x?y?50

?y?2x?8B、??x?y?50

?y?2x?8C、??x?y?50

?x?2y?8D、??x?y?10

?x?2y?8

2、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,得到的新数比原来大63,则这个两位数为_________.

3、小强问叔叔多少岁了,叔叔说:“我像你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就40岁了。”则小强和叔叔的岁数分别是( )岁

A、8和20 B、16和28 C、15和27 D、9和21

4、一辆汽车从A地出发向东行驶,要经过路口B,在规定的某一时间内,若车速为60千米/

时,恰能超过B处2千米;若车速为50千米/时,就差3千米到达B处;设A、B间的距离为x千米,规定时间为y小时,则可列出的方程组是( )

A、??60y?x?2

?x?50y?3B、??60y?x?2

?50y?x?3C、??60y?x?2

?50y?x?3D、??60y?x?2

?50y?x?3

5、某商场按定价销售某种商品时,每件可获利45元。若按定价的八五折销售该商品8件与按定价降低35元销售该商品12件所获利润相等。则该商品进价、定价分别是多少?

6、某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个。应怎样分

配工人生产螺栓和螺母,使车间每天生产出的螺栓和螺母恰好配套(一个螺栓配2个螺母)?

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