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七年级数学上册第三章第二节《解一元一次方程》第三课时

发布时间:2013-09-27 09:25:48  

四方台一中七年级数学导学案 编号:1SX039 编写时间:2013、4、8 班级: 组号: 学生姓名:

3.2 解一元一次方程(3)

──合并同类项与移项

主备人:张福波 参备人:张艳涛 审批人: 授课人:张福波 使用时间:

【学习目标】

知识目标: 1.学会探索数列中的规律,建立等量关系。

2.探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程

能力目标: 能够用移项与合并同类项法则解相应的一元一次方程;能够解决

相关实际问题. 情感目标:解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想,培养学生独立思考问

题的能力。 【重点难点】:建立一元一次方程解决实际问题。

【学法指导】学习课本90页,完成导学案。同学们要能够“找出实际问题中的

已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的等量关系”是本节课学习的关键。能够用合并同类项与移项法则解相应的一元一次方程,解方程要认真,注意符号,注意解题过程的书写。 【知识链接】 解下列方程:

(1)9x—5 x =8 ; (2)4x-6x-x =-15; (3)x3x

2?2

?7;; (4)5x-200=2x+100

【预习导航】发现实际问题中的等量关系,列出方程并解方程。 类型一:解决有比问题的一元一次方程。

例4 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量

还多200吨;如用新工艺,则废水排量要比环保限制的最少量还少100吨; 新,旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?

分析:因为新,旧工艺的废水排量之比为2:5,所以可以设他们分别为2x吨,5x吨。

根据他们与环保限制的最大量之间的关系找等量关系列方程。

【课堂探究】讨论用一元一次方程解决一些实际问题。 类型二:解决有关数列问题的一元一次方程。

例:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243??其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 引导学生观察这列数有什么规律? (从符号和绝对值两方面)

学生讨论后发现:后面一个数是前一个数的-3倍。 (小组共同分析探讨,完成解答过程) 解:设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为-3x,第3个数为-3×(-3x)=9x

根据这三个数的和是-1710,得

合并同类项,得

系数化为1,得

所以 -3x=

9x =

答:这三个数是 、 、

学生讨论以上列方程解决实际问题的关键: 学生讨论、分析:探索规律,找出相等关系

1

四方台一中七年级数学导学案 编号:1SX039 编写时间:2013、4、8 班级: 组号: 学生姓名:

【达标检测】1.三个连续的奇数的和是27,求这三个奇数。

2.在某月内,李老师要参加三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字之和是39;

(1)培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗? (2)若培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪几号?

3.三个连续偶数的和是30,求这三个偶数。

4.小明和小红做游戏,小明拿出一张日历:“我用笔圈出了2×2的一个正方形,它们数字的和是76,你知道我圈出的是哪几个数字吗?”你能帮小红解决吗?

【知识小结】

1.你是怎样分析数列中的规律的?

2.试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。

【学习反思】

2

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