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6年级第4周圆柱的表面积练习

发布时间:2014-05-04 08:06:38  

圆柱的表面积练习

教学内容:北师青岛版版小学数学六年级下册第20--22页。新课堂

教学目标: 1. 进一步理解圆柱的侧面积的计算公式和它的推导过程,通过练习,熟练进行圆柱体表面积的计算。

2.能根据具体情境,灵活地运用表面积的计算方法,解决生活中一些简单的问题。

3.在解决圆柱的表面积问题的过程中,学会用生活的眼光看数学问题,体会数学与生活的联系。

4.进一步培养观察、分析和推理等思维能力,发展空间观念。

教学重点:熟练掌握圆柱的表面积计算方法。

教学难点:能根据实际情况正确地计算圆柱的侧面积或表面积。

教具准备:多媒体课件。

学具准备:一个圆柱体。

教学过程:

一、问题回顾,再现新知

1.谈话引入:上节课我们学习了圆柱的表面积,大家一起回顾:

(1) 圆柱表面积由哪几部分组成? 怎样计算圆柱的侧面积?

(2) 想一想我们是怎样推导出圆柱侧面积计算公式的?

根据学生回答板书:

教师随机板书: 圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=Ch=2πrh

↓ ↑ ↑

长方形的面积 = 长 × 宽

2. 圆柱的表面积怎么计算?

学生回答后板书:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

3. 小结并揭示课题:圆柱的表面积包含侧面积和2个底面积,这节课,我们就运用圆柱侧面积和表面积的相关知识解决生活中的数学问题。

板书:圆柱的表面积练习

二、分层练习,巩固提高

(一)基本练习,巩固新知。

1. 计算下面各圆柱的表面积。(单位:厘米)(直观)

学生独立完成,小组交流是怎么计算的。

2.出示21页的第6题(抽象)

C=6.28

提倡学生每一题都说出公式,然后列式计算。

(二)综合练习,应用新知。

1.算一算,再比一比。

(1)教材第21页练一练的第3题

如图,压路机前轮滚动1周,压路的面积是多少平方米?

学生独立理解问题情境,尝试计算。组织交流时,主要是让学生通过分析,理解“压路机前轮转动一周,压路的面积就是圆柱的侧面积。”

教师小结:圆柱体表面积的计算方法,在实际应用中要灵活运用。

2.教材第21页练一练的第4题

学生观察图片,引导学生理解鱼缸是没有上底面的,制作一个鱼缸的材料,就是求圆柱的侧面积与一个底面积的和。

学生独立完成。

(3)总结提问:一般情况下,求圆柱的表面积要用侧面积+底面积×2,在实际生活中,有时需要灵活的计算圆柱的表面积。谁能联系实际,说说生活中下面的问题与圆柱的哪些面的面积有关?

(1)圆形水池的占地面积。

(2)求易拉罐上商标纸的面积。

(3)做茶叶桶所需铁皮面积。

(4)做一个无盖水桶所需铁皮面积。

(5)往大厅的柱子上涂漆,求涂漆部分面积。

学生抢答后小结: 在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。

3.新课堂第5页智慧园地的5题

学生独立完成后,小组内交流方法,使学生明确 圆柱的侧面展开图是个正方形,说明圆柱的高和底面周长都是6.28cm,可以利用C=2πr求出底面半径。

(三)拓展练习,发展新知。

1..第21页第5题。

学生自主选择后请他们尝试说出理由:圆柱侧面展开图是个长方形,长方形的长应该等于底面周长

通过计算让学生明确2图可以 与直径2厘米,和直径4厘米的都可以有2种卷法。

2.第22页思考题的第12题。

(1)学生独立完成。

(2)全班交流。让优等生向大家展示自己的解题思路,使学生理解:木材截成4段,增加的表面积实际上就是6个底面积。

(3)进一步提出问题:如果把这根圆柱形钢管截成5段,表面积增加了多少?

三、梳理总结,提升认识

1.教师总结:通过这节课的练习,同学们不仅能熟练地计算圆柱的表面积,而且还能运用圆柱的表面积的计算方法灵活地计算生活中实际物体的表面积,最大的收获是能解决一些生活中有关圆柱侧面积或表面积的实际问题。谁来说一说通过一节课的练习,对圆柱表面积你又有什么新的认识?这节课你有什么收获?

学生交流。教师从知识技能、数学思想方法、情感态度等方面引导。

2.提升认识:圆柱的表面积的计算方法是灵活多样的,其实不论是解决什么样

的问题我们都要联系生活实际,运用所学的知识,选择恰当的方法。 练习小测试

选择正确答案的序号填在括号里。

1.圆柱的侧面积等于( )乘以高。

A、底面积 B、底面周长 C、底面半径

2.把一个直径为4厘米,高为5厘米的圆柱,沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米?算式是( )

A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2

3、甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体,(接头处不重合),那么卷成的圆柱体( )1. A高一定相等 B侧面积一定相等

C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等

4、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是( )平方分米。

A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12

5、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指

( ).

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

5.如果一个圆柱的侧面是边长为1分米的正方形,那么这个圆柱的表面积是( )。

A.(1/4π+1)平方分米 B.(1/2π+1)平方分米 C.1/2π平方分米

板书设计:

圆柱的表面积练习课

圆柱的侧面积 = 底面周长×高 S侧=Ch =2πrh

↓ ↑ ↑

长方形的面积 = 长 × 宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

使用说明:

1.教学反思。反思课堂,我感觉有以下几点值得回顾:

(1)我首先让学生回顾圆柱表面积计算的方法,进一步让学生明白求圆柱表面积的一般方法。。

(2)在实际生活中,应根据具体问题来确定所求问题是求哪些面的面积,通过做一做,比一比等各种练习,有效地突破了这一教学难点

(3)资源优化,效率提高。设计不同层次的练习,实现了课堂高效。

2.使用建议。在练习中,可以适当补充一些常见常错的题目。

3. 需要破解的问题。

练习时,有部分学生计算速度较慢,计算正确率不高,可否利用计算器,减轻学生的计算负担

郝琳 峄城坛山街道南关小学

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