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分数乘法三

发布时间:2014-05-04 08:06:41  

第一单元

分数乘法三(第一课时)

设计人:卢景燕

教学内容

课本7—9页“分数乘法三”

教学目标

1、理解分数乘以分数的意义,探索并掌握其计算方法,能够准确熟练地进 行计算。

2、能根据解决问题的需要,探索有关的数学信息,发展初步的分数乘法能 力。

3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题,体会数学与生活的密切联系,

培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

理解分数乘分数的意义 掌握分数乘分数的计算方法

教学难点

能熟练计算分数乘分数的结果并直接约分

教学准备

长方形纸片若干张 长方形纸条一张 课件 投影仪

教学过程

一、复习导入

教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题

333510 8×12 7

师:整数乘以分数所表示的意义是什么?

生1:表示几个相同加数和的简便运算

生2:还可以表示求一个数的几分之几是多少?

师:你是如何计算的?

生:整数乘以分子,分母不变

二、创设情境,引出新知

1、引入我国古代哲学著作的情境,出示课件,介绍有关背景知识,理解题目

2、动手操作:

112 ,第二次剪去剩余部分的2 ,此时剩下的

12 ,那么剩下的部分

占这张纸条的几分之几?

要求:以小组为单位,拿出准备好的纸条,动手折一折,看哪个小组动作最快

1生1:通过折纸我得到,第二次剪去后,还剩下这张纸条的4 ,第三次剪去后还

18

111111生2:还可以用22 =4,42 8来表示

师:你是怎么得到的呢?

11生3:第一次剪去长方形纸条的2,还剩下纸条的2,第二次剪去的是剩余部分

1111112)的2 ,那么还剩下剩余部分的2 ,也就是2 2=4,第三次再剪去剩余

111111112,也就是4 的2 ,那么剩下的也是4 的2 ,即4 2=8

12相同吗?为什么?

1111生4:不相同,第一个2是整张纸条的2,第二个2 是剪过一次后剩下部分的2 ,

112是剪过二次后剩下部分的2 ,它们单位“1”不同

111111师:非常好! 那么2 2=4 ,4 2=8这两个算式具体表示什么意思?

111111111111生5:22 =4表示2的2等于442 =8 表示4 的2 等于8

师:你真棒!这就是我们本节课所要学习的分数乘法三——分数乘分数。下面咱

314 4,并想办法得到它的结果吗?

(学生小组讨论,动手操作、交流意见,讨论结束后小组成员上台展示、汇报成果)

3生1:将一张长方形纸竖着对折两次折出4份,用斜线涂出它的4,再把这张纸

14

生2:方法跟他的一样,不过还可以先横着对折再竖着对折

师:展示地太好了,下面谈论下红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?

生1:把斜线部分看成单位“1”,平均分成12份,红色部分占其中的3份,就

311表示12 ,约分后是4 ,所以红色部分占斜线部分的4。把整张纸看成单位“1”

3,平均分成16份,红色部分占其中的3份,就表示红色部分占整张纸的16

生2:第一问还可以这样说,把斜线部分看成单位“1”,平均分成4份,红色部

1分占其中的1份,就表示4

生3:第二问还可以这样说,把整张纸看成单位“1”,平均分成4份,斜线部分

33占3份,也就是4 ,再把斜线部分(整张纸的4 )看成单位“1”,平均分成4

3133份,红色部分占其中的1份,也就是44 =16 ,就表示红色部分占整张纸的16

师:说得很好,第三个同学说的话中有两个单位“1”,它们一样吗?

3生:不一样,第一个单位“1”是整张纸,第二个单位“1”是整张纸的4 ,也

就是斜线部分

314 4表示的意义是什么呢?

314的4 是多少?

134 ,再涂出4 吗?你有什么发现?

(学生动手操作)

3144 一样

师:还有吗?

311344 和44 涂出后的图形不同

3113师:太棒了!这就说明4 4和4 4所表示的意义相同,结果相同,但画图不 同

3、按照上面的方法画一画,说一说它们表示的意义,并计算结果

3151 8× 2 63

31313生1:8× 2 表示8 的2 是多少?结果是16

13生2:还可以表示 2的8是多少?

生3:··········

师:根据以上的算式和结果你能总结出分数乘分数的计算方法吗?

生:分子乘分子,分母乘分母

师:同学们真了不起,下面我们来验证下:

3171321131 × × 75153452 449

(学生独立完成,教师点名在黑板上写出计算过程)

师总结:通过验证可以得到分数乘分数的计算方法是:分子和分子相乘的积做分子,分母和分母相乘的积做分母,能约分的要约分。

4、巩固与提高

23(1)校园面积的5 是空地,空地的3 准备铺草坪,铺草坪的面积占校园总面积

的几分之几?

11(2)妈妈买了一堆草莓,拿给哥哥3,哥哥吃了其中的2 ,哥哥吃了整堆草莓

的几分之几?

(3)五(1)班和五(2)班同学在学校操场上扫雪,每班负责扫整个操场的一

35半,五(1)班完成了本班任务的4 ,五(2)班完成了本班任务的6 ,两个班

1分别扫了整个操场的几分之几?(首先让学生明确“每班负责操场的 2 ,再独

立解决问题”)

三、课堂小结

通过这节课,你学到了什么?

四、当堂测验

1、判断

1331(1) 3 5和53 的结果相同,意义不同。 ( )

(2)一个数乘真分数,积一定小于这个数。 ( )

11(3)甲数的 3和乙数的4相等(甲、乙都不为0),甲数一定大于乙数。( )

11(4)一根长度是2米的绳子,第一次用去2,第二次用去2米,两次用去的长

度相同。( )

312、甲数是4 ,乙数是甲数的4 ,乙数是多少?

113、有一堆煤,第一次运走3 ,第二次运走的煤是第一次的 2 ,两次共运走这

堆煤的几分之几?

教学反思:

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