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表面积的变化课件

发布时间:2014-05-04 09:41:30  

填空: 棱长为a的正方体有( 六 )个完全 相同的(正方 )形的面,它的每个面 的面积为( a2 ),正方体的表面积 为( 6a2 )。
a

a

a

2、棱长为1厘米的正方体,每个面的 面积是( 1平方厘米 ),它的表 面积是( 6平方厘米 ),体积是 ( 1立方厘米 )。

1 1 1

用两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体? 有几种拼法?

体积?

表面积?

表面积变了,体积没变。

1、用两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。

拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进 行比较。你有什么发现?

表面积比原来少了2个面。

正方体的个数

重叠次数 减少正方形面的 个数 减少正方形面的 面积(cm2)

2 1 2
重叠

1×1×2=2 原来正方体的表 1×1×6×2 面积之和(cm2) =12
拼成的长方体的 表面积(cm2)

12-2=10

2个面

2、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。

拼成的长方体表面积与原来3个正方体表面积的和进行比较。 你有什么发现? 表面积比原来少了4个面。

2、用4个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。

拼成的长方体表面积与原来4个正方体表面积的和进行比较。 你有什么发现?

表面积比原来少了6个面。

每多一个正方体拼,表面积就减少2个正方形的面积。

如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一 行,拼成一个长方体,表面积又会发生怎样的 变化呢?完成表格。
正方体的个数 拼接次数 减少正方形面的 个数 减少正方形面的 面积(cm2) 原来正方体的表 面积之和(cm2) 拼成的长方体的 表面积(cm2)

2 1 2 2

3 2

4
4

4 5 3 4 6 8 6 8

…n

…n-1
…2(n-1) ……

12 18 24 30
10 14 18 22

……
……

试一试。 用若干个棱长1厘米的小正方体: 把其中的9个排成一排拼成一个长方体, 16 表面积会减少( )个面的面积。 把其中的51个排成一排拼成一个长方体, 表面积会减少( )个面的面积。 100

下面各题先画图,再解答: 1、把两个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体,表面积减少多少平 方厘米?

1×1×2=2(平方厘米) 答:表面积减少2平方厘米。

2、把三个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体,表面积减少多少平 方厘米?

1×1×4=4(平方厘米) 答:表面积减少4平方厘米。

3、把四个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体,表面积减少多少平 方厘米?你能想出几种拼法?

1×1×6=6(平方厘米) 1×1×8=8(平方厘米) 答:表面积减少6平方厘米。 答:表面积减少8平方厘米。

4、把八个棱长为1厘米的正方体 拼成一个大正方体,表面积减少多少 平方厘米?
有其他的 解法吗?

1×1×6×8=48(平方厘米) 1×1×8×3=24(平方厘米) 2×2×6=24(平方厘米) 48

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