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《植树问题》教学设计

发布时间:2014-05-04 09:41:38  

《植树问题》

教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册P117 例1

教学目标:

1、让学生通过生活中的事例,体会解决植树问题的思想方法。

2、通过动手操作、合作交流,培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法,掌握解决植树问题的解题策略。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点:引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。

教学难点:理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。 教具、学具准备:多媒体课件、小棒等

教学过程:

一、 谈话引入,明确课题。

1、创设情境,提出问题。

①师:大家知道3月12日是什么节日吗?(植树节)

师:你参加过植树活动吗,你知道植树有什么作用?

②师:植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。

(板书课题:植树问题)

2、课件出示例题

例1、同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

①读题,从题中你了解到哪些信息?有什么问题?

②理解题意:“一边”和“两端要栽”是什么意思。

指名说一说,然后用实物演示:指一指哪里是这根小棒的两端? (说明:如果把这根小棒看作是这条小路,在这条小路的两端要种树就是在这条小路的两头都要种树。) ..............

③算一算,一共需要多少棵树?

④学生板书反馈答案。(可能出现以下几种)

(1) 100÷5=20(棵)

(2) 100÷5=20 20+2=22(棵)

1

(3) 100÷5=20 20+1=21(棵)

师:出现了以上答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。

二、 引导探究,发现规律。

1、同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。

①同桌合作,用一根长的小棒表示小路的一边,用短的小棒表示树木,摆一摆分析解决植树问题;或者在练习本画线段图分析解决植树问题。

②汇报,投影学生的操作结果。

③列式: 100÷5=20 20+1=21(棵)

2、课件演示:让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数(间隔点)的含义。 ①师:全长是多少米?两棵树之间的距离是多少米?第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔?有几棵树(间隔点)?两端要栽树时,包括头尾两棵树吗?

②引导学生探究,发现规律:间隔数是怎么计算出来的呢?

100÷5=20(段)

板书:全长÷间距=间隔数

3、观察课件演示(逐个显示),并填表,根据表格中的数据,探索间隔数与间隔点(棵数)之间有什么关系?

① 引导学生说出表格中所填的数据,明确:间隔数与间隔点(棵数)之间的关系。

② 组织四人合作交流,发现规律。

③ 完成填空后并板书。

板书:棵数 = 间隔数 +( 1 ) 棵数-( 1 )= 间隔数

2

4、小结规律:通过上面的例子,你还发现了什么规律?

在两端要栽树的情况下,栽树的棵数比间隔数多1。

5、验证:例1中哪个答案是正确的呢?(生:第三个)

师:要求一共需要多少棵树?必须先求什么?再求什么?

生:先求间隔数,再求棵数。

6、师生共同总结规律和方法:

①你们真棒,发现了植树问题中非常重要的规律,那就是:

全长÷间距=间隔数

两端要栽的情况下有: 棵数 = 间隔数 +( 1 )

②解决植树问题的方法:在现实生活中类似的问题还有很多,比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等,在数学上,我们把这类问题统称为“植树问题”。当遇到这类问题时,我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析,发现规律,然后应用找到的规律来解决问题,掌握好的解题策略将复杂问题简单化。

三、 实践应用,解决问题。

1、 P119 做一做 第1题 在全长2千米的街道两旁安装路灯(两端都装),每隔50米安装一..

座。一共安装了多少座路灯?

2、 P122 练习二十 第2题 5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

3、P118 做一做 园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

4、P119 做一做 第2题 一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?

四、 课堂总结,拓展延伸。

① 通过这节课的学习,你有什么收获?

这节课我们学习了植树问题,在解答实际问题时,特别要注意审题,分析、判断是在什么情况下植树,具体情况具体分析,根据各自的规律,确定解题方法。

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