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转化法解题例谈

发布时间:2014-05-04 13:27:39  

转化法解题例谈

冠县实验小学 王宗彦

有些数学问题,求解时有一定的难度,可考虑运用转化的方法来达到化繁为简、化难为易的目的,试举几例。

一、除法算式转化为分式

【例1】(24×21×45×102)÷(15×6×7×51)

【分析】这道题如果用通常的方法,运算起来比较繁琐,运算的结果很容易出错,我们如果运用转化法,就简便多了,可以把除法转化为分式,对分式进行约分、化简:

(24×21×45×102)÷(15×6×7×51)=24?21?45?102=72 15?6?7?51

二、把比转化为分数

【例2】工程队修一条水渠,已修的和未修的长度比是1:3,如果再修300米后,已修的和未修的长度比是1:2。这条水渠长多少米?。

【分析】如果把比1:3,1:2转化为分数,就转化成了分数应用题,我们可以根据已修的

11即。同理再根据已修1?34

11的和未修的长度比是1:2,就知道已修的长度占这条水渠总长的即,那么,300米1?23

1111是两次的数量差,其所对应的分率是(-)。也就是这条水渠总长度的(-)是3434和未修的长度比是1:3,就知道已修的长度占这条水渠总长的

300米。

列式为:300÷(11-)=3600(米) 34

答:这条水渠长3600米。

三、把分率转化为份数

【例3】学校食堂运进大米、面粉和食油共1200千克,大米的重量是面粉的比食油少3,面粉41,面粉的重量是多少千克? 5

1,把食油平均分成5【分析】我们可以把本题的分率转化为份数来解答,由于面粉比食油少

5等份,那么面粉就有5-1=4等份,再由大米的重量是面粉的3,可知,当面粉是4等份4

时,大米就是3份,因此,大米、面粉、食油一共是3+4+5=12(份),每份就是1200÷12=100(千克),面粉的重量就是:100×4=400(千克)。

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