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长方体的体积计算公式ppt

发布时间:2014-05-07 13:48:27  

义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册

猜一猜: 下面的图形都是由1立方厘米 的小正方体积木搭成的图形,它们的体积各 是多少呢?你是怎么知道的?

小研究:
? 要想知道长方体的体积你有

什么方法?

切割法

排水法:

小组合作:用几个棱长为1厘米的小正方体摆出 不同的长方体完成下表:
长(厘米) 第一个长方 体 第二个长方 体 第三个长方 体 第四个长方 体 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)

小研究:仔细观察相关数据你有什么发现?
长(厘米) 第一个长方 体 第二个长方 体 第三个长方 体 第四个长方 体 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)

4

3

1

12

12

3

2

2

12

12

12

1

1

12

12

6

2

1

12

12

长/厘米 宽/厘米

高/厘米

体积/厘米

3

4

3

1

12

3

2

2

12

12

1

1

12

6

2

1

12

想一想:如果要摆一个长5厘米,宽
4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆? 它的体积和长×宽×高的积相等吗?
高 厘 米 3

长5厘米

长方体的体积=长×宽×高

v=a×b×h
V=Sh

4
厘 米

7厘米

?

例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘
米,它的体积是多少?
3 厘 米
7厘米

7×4×3=84(厘米 ) 答:它的体积是84厘米.
3

3

练一练A

1、判断,并说明你的理由。

(1)一个长方体的长是8分米,宽是20厘米, 高是10厘米,这个长方体的体积是1600立方 厘米。 (?) (2)有一个长方体木料长4厘米,宽是3厘 米,高是2厘米,把它切成1立方厘米的小方 块,可以切成24块。(? )

练一练B

2 我能行 一个长方体面包,长15 厘米,横截面的面积是 20平方厘米,这个面包 能放进体积是320立方厘 米的包装里吗?

能力提升

把一根20分米的长方体 木料平均锯成3段,表面 积增加了28平方分米,原 来这根长方体木料的体积 是多少?

观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除
了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?
表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示 出一排摆了4个1厘米的正方体. 表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还 表示出摆了3排. 表示高的数,除了表示2厘米高外,还 表示出摆了2层. 一排摆出4个1厘米的正方体 长/厘米 宽/厘米 一共摆了3排 体积/厘米

2 3
摆 2层

4

高/厘米

4

3

2

24

小研究:
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 3 通过观察上表,你发现了什么?

用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体

长(厘米) 第一个长方 体 第二个长方 体 第三个长方 体 第四个长方 体

宽(厘米)

高(厘米)

正方体的个数

体积(厘米3)

4

3

1

12

12

3

2

2

12

12

12

1

1

12

12


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