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包装的学问(一稿)

发布时间:2014-05-14 13:51:36  

包装的学问(一稿)

教学内容:北师大版 五年级下 包装的学问

教学目标:

1、 利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、 体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

3、 通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。

教学重难点:

重点:通过操作、交流,感悟包装纸的大小与隐藏的面积之间的关系。

难点:多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。 教学准备:

汇报单 英语磁带 PPT

教学过程:

一、 情境引入 发现问题

出示学生包装磁带的照片

师:看,这两名同学在干嘛?

生:包装磁带

师:六一节快到了,他们打算将自己已用的英语磁带包装好捐赠给山区的小朋友,让他们也能像我们一样从小学英语,可以更早地接触世界。今天呀,我们便一起来研究这包装中的大学问。(板:包装中的学问)同学们认为在包装时需要考虑哪些因素呢?

生:节约 美观 便于携带等。

师:今天咱们就从节约这个角度来展开研究。(板:节约)

师出示一盒磁带

师:请看,要计算包装这盒磁带至少需要多大面积的包装纸,需要知道那些数据? 生:磁带的长宽高。

师:为什么?

生:因为包装纸的面积就等于这盒磁带的表面积。

二、探索问题 发现规律

师:对,看来你是生活的有心人,这盒磁带的长宽高分别是(长: 宽:114毫米 高:15毫米)我们在接口处忽略不计的情况下来计算包装纸的面积。那么请大家帮这两名同学想想怎样包装才能节约包装纸?

出示汇报要求:

选择一位同学来帮助 完成汇报单

1、 摆一摆,利用小组内的磁带摆一摆,可能有几种包装方案。

2、 猜一猜,哪种方案最节约包装纸,将你认为最节约的包装方案画下来,并想想为什么?

3、 算一算,请你用算式算一算各方案的结果,验证你的猜想。

生活动,师巡视并给予一定的知道帮助。

师:老师看同学们都非常认真地帮助同学解决难题,现在我们一起来听听你们的好方案。 生1:我们组帮助A同学,解决2盒磁带包成一包的问题。首先,2盒磁带包成一包一共有3种包装方案,分别是……(生摆 师贴相应的图片),我们认为这一种(指着2个大面重叠的情况)是最节约包装纸的,因为我们算过,第一种(2个小面重叠)需要 大的包装纸,第二种(2个中面重叠)需要 大的包装纸,第三种(2个大面重叠)需要 大的包装纸,是最少的。(师板书算式)所以我们建议他用第三种。

师:这组同学汇报时思路非常清晰,表达准确值得大家学习哦。针对A同学的问题,还有

需要补充或修改的地方吗?

师:好,那我们就建议他用第三种包装方案吧。那B同学怎样进行包装最节约呢? 生2:

师:看来集体的力量不容小觑,这么快就帮大家找到了最节约的包装方案,通过对两名同学的帮助,在如何包装最节约这个角度上,你们有什么发现呢?

生思考几秒

师:想好了可以和同桌交流一下。

生汇报

生3:只有把最大的面进行重叠,外面的表面积才最小。

师:非常有见解。

师:大家的看法都一致?谁能将刚才同学们的汇报用一句话简明扼要地概括出来。

生:包装纸的面积=物体表面积之和-重叠面积 重叠面积越大 包装纸的面积就越小 越节约包装纸

师板书

三、知识巩固 难点提升

师:老师也想给山区小朋友捐赠几盒磁带,请你们也帮老师想想如果我要将4盒磁带包成一包可以有哪些包装方法?哪种包装方法最节约包装纸,将想法和结论写在汇报单B面。 生独自活动 师巡视 汇报

师:你有几种方案?上来摆一摆。

生:我有6种,分别是……

师:你们还有补充吗?你认为哪种包装方案最节约?

生:这种大面重叠的最节约。因为,把大面重叠,减少的面积最大,那表面积就最小,所以包装纸的面积最小。

师:有和他不一样的看法吗?(此处可能学生有争论,则让学生来给学生解释) 小结

师:我们通过摆,拼,比较,计算等证明了隐藏的面越大,露在外面的面积就越小,同时也帮助了同学和老师解决了一个难题,通过了这堂课的学习,你得到了什么启示?六一儿童节快到了,请你再给好朋友准备礼物的时候,用我们今天所学的知识进行包装。做一个生活的有心人,你会发现数学无处不在,数学乐趣无穷。

附加题:

一包纸巾形状是长方体,它的长8厘米,宽5厘米,高2厘米。把10包纸巾包装在一起,可以怎样包装?你认为哪一种包装方案比较合理?需要多少包装纸?(包装纸的重叠部分忽略不记)

板书: 包装中的学问(节约)

2盒磁带包成一包 3盒磁带包成一包

方案1:贴图 方案2:贴图 方案3:贴图 方案1:贴图 方案2:贴图 方案3:贴图

算式

结论:包装纸的面积=物体表面积之和-重叠的面积

(越小) (不变) (越大)

A面

我选择( )同学的难题,将( )盒磁带包成一包

1、 摆一摆,利用小组内的磁带摆一摆,可能有几种包装方案。

B面

李老师捐赠4盒磁带,将4盒磁带包成一包可以有哪些包装方法?最节约的方法是哪种?将其简单画下来,并想想为什么?

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