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圆柱的应用教学设计

发布时间:2014-05-15 09:39:42  

圆柱知识的应用

教学内容:苏教版第十二册P35“探索与实践”

教学目标:

1.使学生经历猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,理解并掌握用同一张长方形纸卷成两个大小不同的圆柱,用长方形的长作为圆柱的底面周长,宽作为圆柱的高,这样围成的圆柱体积比较大。

2.培养学生应用已有知识解决新问题的能力。发展学生思维的灵活性,体验数学在生活中的价值,从小养成热爱数学,用数学的好习惯。

教学重、难点:

使学生理解并掌握用同一张长方形纸卷成两个大小不同的圆柱,用长方形的长作为圆柱的底面周长,宽作为圆柱的高,这样围成的圆柱体积比较大。

教学准备:

学生按小小组分别准备两张同样大小的长方形透明薄膜板、适量的大米。

教学过程:

一.情景导入、建立猜想

师:同学们,咱们学习的许多数学知识跟我们的生活是密不可分的。小英同学就碰到了这样一件事,小英的叔叔准备用白铁皮做一个圆柱形的粮囤用来存放粮食,这张白铁皮长6.28米,宽3.14米,叔叔想让小英帮忙算算,怎样围放的粮食多?你们知道小英是怎么说的吗?她不假思索就说:这还要算吗?既然是同一张白铁皮围成的圆柱形粮囤,那么放的粮食应该一样多。

你同意她的说法吗?

学生思考,回答:不同意她的说法。并通过演示说明同一张长方形纸围成的圆柱形状不相同,从而建立猜想:围成的圆柱容积不相同。

二.实验操作、验证猜想

提问:我们可以通过什么方法来验证猜想呢?

学生:通过实验和计算证明。

实验操作前,教师提醒思考:这个实验按什么样的步骤进行会更省时省力又达到好的效果?

学生通过交流得出如下步骤:

a.比较长方形的大小(目的在于证明两个圆柱是用完全相同的长方形纸围成的)

b.卷成圆柱形

c.在底面积小的圆柱里放大米

d.把底面积大的圆柱套在外面

e.慢慢把里面的圆柱拿起来把米留在里面

学生合作进行实验。

请两名学生上台演示实验。

提问:刚才的实验,说明了什么?

学生回答:底面积大的圆柱比底面积小的圆柱容积要大。

三.计算交流、得出规律

出示白铁皮长方形及任意的三个长方形,学生任意选一个长方形计算两种围法所围成的圆柱体的体积,把数据填入下表中:

把一张长方形纸,卷成两个大小不同的圆柱,把长作为底面周长,宽作为高,这样卷成的圆柱,体积最大。

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