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人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》

发布时间:2014-05-16 13:51:14  

《用比例解决问题》

桥板乡中心小学 覃燕

【教学内容】:

人教版小学数学六年级下册(p59例5)

【教学目标】:

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、回顾旧知

1、判断下列每题中的两个量是不是比例,成什么比例?为什么?

(1)购买课本的单价一定,总价和数量。

(2)总路程一定,速度和时间。

1

(3)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。

(4)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

2、根据题意用等式表示。

(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

【设计说明】:由旧知识引入,让学生巩固正、反比例的知识点,熟悉正、反比例的关系式,为新授支起“点路灯”。

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5。

1、课件出示例5情境图,

问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

【设计说明】:这例题是学生以往学过的归一问题。这样做,让学生经历旧知的梳理过程,更能使学生明确旧、新解题思路的异同,从而达到整合学习的效果。

(2)引入新课:像这样的问题也可以用比例的知识来解决.

(3)学生思考和讨论下面的问题:

1、题目中有哪两个量?

2、这两个量是什么关系,为什么?

3、题目中的定量是哪个量。

(4)集体交流、反馈

2

水费:用水吨数 = 每吨水的价钱(一定)

(5)根据这样的比例关系,列出比例:

根据上面的数据,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 :8 =χ:10

8χ=12.8×10

χ= 128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(6)将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

【设计说明】:这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后,让学生独立思考,解决问题,由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来,让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤;再让学生经历小组讨论环节,让优生从能做升华到会讲,达到知识的整合。

2、即时练习,巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。

(三)概括总结。

师:下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤:

1、设要求的问题为X;

2、判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成什么关系?

3、列比例式;

4、解比例,验算,作答。

3

【设计说明】:组内交流之后,选派小组上台展示交流,可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力,真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。

三、巩固提高。

四、全课总结。

今天你们有什么收获?

4

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