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五年级因数与倍数提高练习

发布时间:2014-05-17 09:49:54  

因数和倍数问题

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了只有1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1即不是质数也不是合数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

1、练习:

(1)把下面各数分解质因数

27 35 24 54 91 78 50 64

(2)有两个质数,和是18,积是65,这两个质数是( )和( )。

(3)在100~150中,找出两个整数,使它们相乘的积等于91和187的乘积,这两个数分别是( )和( )。

(4)连续五个奇数的积的末位数是( )。

(5)两数相加的和是最大的两位数,两数相减的差是大于90的最小质数,那么这两个数的积是( )。

(6)三个连续自然数的乘积是720,这三个数是( )、( )和( )。

(7)把六个数:85、51、33、91、65、77分成两组,每组三个数,每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数( )

(8)张爷爷今年84岁,他告诉人家:“我有3个孙子 ,他们三人年龄的乘积才有我这么大,而且这三个孙子中,有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问:这三个孙子各几岁?

2、有四个孩子,恰好一个比一个大1岁,他们年龄相乘的积等于3024,问这四个孩子中年龄最大的是几岁?他们的平均年龄是几岁?

利用集合,探究公因数和最大公因数

15的约数 18的因数 15的约数 18的因数

一、概念(最大公约数)

1、( )叫这几个数的公约数;( )叫做最大公约数。 2、12的约数有( );18的约数有( );其中( )是12和18的公约数;它们的最大公约数是( )。

3、( )叫做互质数

二、求最大公约数和最小公倍数的方法

一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数,小数是大数的约数,则大数是它们的最小公倍数;小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数,则它们的最大公约数是1,最小公倍数是两个数相乘的积 练一练:求下面数的最大公约数

(1)24和36 (2)13和5

(3)12和48 (4)12、16、18

三、最小公倍数

1、( )叫这几个数的公倍数;( )叫做最小公倍数

2、写出100以内的4的倍数有( );100以内的6的倍数有( );它们的公倍数有( );它们的最小公倍数是( )。

3、求下面数的最小公倍数

(1)24和36 (2)13和5

(3)12和48 (4)2、4、5

作业与练习

一、 概念理解

12=( )×( )×( )

30=( )×( )×( )

(12,30)=( )×( )=( )

[ 12,30 ] =( )×( )×( )×( )=( )

二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。

18和12 24和32 45和60

三、直接写出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

5和6 6和12 34和17 54和18

7和13 27和9 10和11 15和14

四、练一练:求下面数的最大公约数

(1)24和36 (2)54和72 (3)7和63 (4)12、16、18

五、求下面数的最小公倍数

(1)12和18 (2)13和11 (3)13.和65 (4)6、7、21

六、拓展练习

1、 长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块?

2、 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次,第一次同时发车以后,多少分钟又同时发第二次车?

3、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.

4、这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是多少?

5、能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少?

7、210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.

9、一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除,这样的六位数中最小的一个是( )。

10、五位数□153□能同时被5和9整除,这样的六位数有( )、( )。

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