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新人教版三年级下册数学知识点(全)

发布时间:2014-05-17 13:27:41  

三年级下册数学 --知识点梳理

-- 三年级(7)班(整理)

★写卷子应注意:

1、用手指着认真读题;

2、遇到不会的题不要停留太长时间,等做完其它题目再回来做。

3、画图、连线时必须用尺子;

4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;

第一单元 位置与方向

1、(东与西)相对,(南与北)相对,

(东南与西北)相对,(西南与东北)相对。

2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。

通常所说的八个方向:

3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。( 做题时先标出东南西北。)

一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。(在转弯处要注意方向的变化)

判断一个地方在什么方向,先要找到一个为中心点 处画"米"字符号,在进行判断。

4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。

5.、生活中的方位知识:

① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。

④ 风向与物体倾斜的方向相反。

( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘...... )

6、 判断方向我们一般使用:指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指四方向的--司南。

第二单元 除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用(除法)计算。

2、★注意:① 71÷8,把71看成72,用口诀估算。

② 378÷5,把378看成400更接近准确数。

③ 应用题中如果有大约等字,一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6)

4、笔算除法:

(1) 余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;最大的被除数=商×除数+最大的余数; 最小的被除数=商×除数+1;

(2)除法验算:→用乘法

1.没有余数的除法 有余数的除法

被除数÷除数=商 被除数÷除数=商......余数

商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数 (被除数-余数)÷商=除数

2.0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。

6、笔算除法时,那一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位在商。)

7.除法计算时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。

8.被2、3、5整除(余数为0)(倍数)的数的特点:

当这个数的个位上是2、4、6、8、0其中一个时这个数被2整除(余数为0) (这个数是2的倍数)。

当这个数的个位上是0或5时这个数被5整除(余数为0)(这个数是5的倍数)。

当这个数,各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数被3整除(余数为0)(这个数是3的倍数)。

比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。

9、多位数除以一位数(判断商是几位数):

用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1.

10.锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?

锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:

12÷3=4(分钟)而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)

11.巧用余数解决问题。

①( )÷8=6......( ),求被除数最大是( ),最小是( )。

根据除法中"余数一定要比除数小"规则,余数最大应是7,最小应是1。

再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是: 6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色? 彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)......5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?

38÷4=9(条)......2(人) 余下的2人也要1条船, 9+1=10条。

答:一共要10条船。

例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?

17÷3=5(件)......2(米) 余下的2米布不能做一件成人衣服

答:能做5件成人衣服。

第三单元 统计

1 求平均数公式: 总数量=每份数相加 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数

熟记平均数的格式,总数量除以总份数:( + + ...... + )÷ () 并脱式计算。会检查平均数的对错,平均数一定介于最大数与最小数之间。

2.通常 条形统计图 有 纵向统计图 和 横向统计图 两种。

3、平均数表示的是一组数据的总体情况,它与平均分不是一个概念。

(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。

4、认识横向条形统计图。

① 做题时把数字标在条边上再做。

② 注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起始格。

四单元 年、月、日

1.重要的日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立。1月1日元旦节。

3月12日植树节,3月8日妇女节,5月1日劳动节,5月4日青年节, 6月1日儿童节,7月1日建党节, 8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节。

2、一、三、五、七、八、十、腊(十二)三十一天永不差(大月),四、六、九、冬(十一)三十整(小月),二月二十八或二十九天(二月既不是大月也不是小月)。

一年有12个月(7个大月,4个小月)。每月都是三十一天的为大月,三十天的为小月,平年的二月有28天,闰年的二月有29天;平年与闰年大月、小月天数是相同的,只有二月,闰年比平年多一天。

3、一年中连续的大月有( 7 )月和 ( 8 )月,天数是共( 62 )天。

4、① 平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。

② 闰年:2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。

③ 平年、闰年(每年)下半年都是(184)天。

5、季度: 一年分四季度,每3个月为一季度,

一、二、三月是 第一季度(平年有90天,闰年有91天),

四、五、六月是 第二季度(有91天),

七、八、九月是 第三季度(92天),

十、十一、十二月是 第四季度(有92天)。

6 、求有多少个星期?用天数÷7。→ 如:52天 52÷7=7(个)......3(天)

7、 判断平年、闰年的方法:

① 一般的公历年份÷4,正好余数是0,就是闰年;

② 公历年份是整百的÷400,余数是0,就是闰年。

8 、通常每4年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。

(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。)

9、公历年份是4的倍数的一般是闰年;但公历年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年。如:2000÷400=5,所以2000年是闰年;而1900÷400=4......300,所以1900年不是闰年;典型例题。2007年2月份有( )天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年,再确定2月有多少天。

10、推算星期几的方法

例:已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)......1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。

11、经过的天数的计算:

公式→ 结束时间-开始时间+1

例如:6月12到8月17日是多少天?

月 份 思 考

6 月 12日----30日 30-12+1=19天

7 月 31天 31天

8 月 1日-----17日 17天

( 合计:19+31+17=57天 )

(二) 24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,在表示的时间前必须加上大概的时间段词语(如凌晨、早上、上午、下午、晚上)

2、24时计时法,就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。(24时也叫0时)

3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

4、时间与时刻的不同:时间是一段,时刻是一个点。

5、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。 比如,午3日→3+12=15时

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。 比如,16时等于16-12=下午4时。

6、 计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻 - 开始时刻=时间段(经过时间

比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:00-10:00=12(小时)

7、 常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。

8、时间单位进率:1世纪=100年 1年 =12个月 1天(日)=24小时

1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周 = 7天

9、制作年历步骤:

第一:确定1月1日是星期几;

第二:确定12个月怎样排列,

第三:把休息日用另外的颜色标出来。

第五单元 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。

2、 口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。比如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

3 、估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。

→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)

4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问 够不够,能不能 等的题,都要三大步:

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

6、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘。

7、相关公式: 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数

六单元 面积

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。 面积和长度不可比。

2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

3.①边长1毫米的正方形,面积是1平方毫米;

②边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;

③边长1分米的正方形,面积是1平方分米;

④边长1米的正方形,面积是1平方米;

⑤边长100米的正方形,面积是1公顷;

⑥边长1千米的正方形,面积是1平方千米;

4.长方形:

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2

已知面积求长:长=长方形面积÷宽 已知周长求长:长=长方形周长÷2-宽 已知面积求宽:宽=长方形面积÷长 已知周长求宽:宽=长方形周长÷2-长 正方形:

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

已知面积求边长:边长=正方形面积÷边长 已知周长求边长:边长=正方形周长÷4

5.面积单位之间的进率 长度单位之间的进率

1平方厘米=100平方毫米 1厘米=10毫米

1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米

1平方米=100平方分米 1米=10分米

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷 1千米=1000米

除1公顷=10000平方米之外,其余面积单位进率为100;除1千米=1000米之外,其余长度单位进率为10。

6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。

7.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

8.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。

(二)长方形、正方形的面积计算

1.熟练掌握的4个计算公式

长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4

2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)

3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面

积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。

4.刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):求要用到的面积等于大面积减去小面积。

5、① 常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

②1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。

测量土地时常常用到较大的面积单位有:(公顷)、(平方千米)。

★" 公顷 "→ 测量菜地面积、果园面积

和 " 平方千米 "→ 测量城市土地面积

1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。

1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。

6 、面积单位换算:

① 进率100:

1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米

1平方千米 = 100 公顷

② 进率10000:

1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米

③ 进率1000000:

1平方千米 = 1000000平方米

7、 注 意:

(1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。

周长相等的两个图形,面积不一定相等。

(2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率)

小单位换算大单位(除以它们之间的进率)

(3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。

七单元 小数的初步认识

1.比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。

2.计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。(小数点对齐就能把相同数位对齐。)

3、 分母是10的分数写成一位小数(0.1),

分母是100的分数写成两位小数(0.01)。

4、小数读写法: ① 读法 → 汉字形式; ② 写法→ 阿拉伯数字。

5、小数不一定比整数小。(如:5.1 >5 ;1.3 > 1等)

第8单元 解决问题

做应用题时:

1、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必须先知道哪些条件;

2、从图中找条件;

3、并不是所有的条件都有用;

4、题目中没有给的条件不能直接用;

5、画出关键词;

6、列综合算式时:先算那一步,必须加上小括号"( )"。

九单元 数学广角

倍数问题:

两数和÷倍数和=1倍的数

两数差÷倍数差=1倍的数

例:○=□+□+□+□+□ (甲数"○"是乙数"□"的5倍,)

□+○=24 (甲"○"乙"□"两数的和是24,)求甲乙两数?

□=( )

○=( )

解题思路:因为○=□+□+□+□+□,可以把□+○=24中的甲数"○"看成□+□+□+□+□,这样□+○=24就变成了□+□+□+□+□+□=24,这里把乙数"□"看成1倍的数,那甲数"○"就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20或者24-4=20

例:○=□+□+□+□+□ (甲数"○"是乙数"□"的5倍,)

○-□=16 (甲"○"乙"□"两数的差是16,)求甲乙两数?

□=( )

○=( )

解题思路:因为○=□+□+□+□+□,可以把○-□=16中的甲数"○"看成□+□+□+□+□,这样○-□=16就变成了□+□+□+□+□-□=16,这里把乙数"□"看成1倍的数,那甲数"○"就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是16。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:16÷4=4,甲数为:4×5=20或16+4=20

和差问题

(两数和+两数差)÷2=较大的数

(两数和-两数差)÷2=较小的数

例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?

图:○+□=37 (甲"○"乙"□"两数的和是37,)

○-□=19 (甲"○"乙"□"两数的差是19,)求甲乙两数?

解题思路:①把两个算式相加:37+19=○+□+○-□

算式就变成了:37+19=○+○

(37+19)÷2=○

(两数和+两数差)÷2=较大的数

②把两个算式相减:37-19=○+□-(○-□)

算式就变成了:37-19=○+□-○+□

37-19=□+□

(37-19)÷2=□

(两数和-两数差)÷2=较小的数

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