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数学广角-重叠问题教学设计(好)

发布时间:2014-05-22 14:29:17  

三年级数学《数学广角---重叠问题》教学设计 编写时间:2014年5月18日星期日 执教:李佳琪

一、教学内容:

数学广角:重叠问题。(课本第108页例1,第110页练习二十四第1、2题。)

二、教材分析:

和前几册教材的思路相同,本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外,还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法,使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本节课主要是结合实际,使学生初步体会集合的数学思想方法。

集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说,集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合的思想方法了。例如,学生在学习数数时,把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示,这样表示出的数学概念更直观、形象,给学生留下的印象更深刻。又如,我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

本单元的例1借助学生熟悉的题材,渗透集合的有关思想,并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

三、学情分析:

1.例1首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,通过统计表可以看出,参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个小组的人数却不是17人,引起学生认识的冲突。这时,教材利用直观图把两个课外小组的关系直观的表示出来。从图上可以很清楚的看出,有3名同学同时属于这两组,所以计算时,总人数只能计算一次。

2.学生已经掌握了一些排列,组合,推理,统计,概率等教学思想方法。

1

四、教学目标:

1.使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3.培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯。

五、教学重点、难点:

教学重点:借助直观图,利用集合的思想方法解决简单是实际问题。

教学难点:对直观图的了解掌握,并学会使用直观图。

六、课前准备:

课件设计,情景创设

七、教学过程:

(一)激趣引入。

1、师:我知道我们班的孩子非常聪明,反应非常快,老师这里有一个脑筋急转弯想请大家猜一猜:

两位妈妈和两位女儿一同去看电影,可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院,这是为什么

?

师问:这2+2怎么会等于3?

这里谁的身份最特殊?为什么?

用我们语文中的一组关联词来说就是妈妈既是外婆的女儿,又是女儿的妈妈。

师小结:妈妈有两个身份,重叠了,所以我们算人数时只能 2

算一次。2+2=4再-1=3人

(用图来表示,从图中我们知道妈妈重叠了1次,所以年轻的妈妈只用买一次票就可以了)

二、导入课题

把一些事物进行归纳分类后,有些事物是重复出现的,像上面这种情况,我们把这样的问题称为重叠问题。重叠问题有趣吗?这节课我们就来学习这有趣的的重叠问题。

板书:数学广角——重叠问题

认识韦恩图。

在很久以前也有一个人和我们同学一样会动脑筋,他就是英国著名的数学家韦恩,他最早想出了用这样的图来表示重叠,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。(板书:韦恩图)如果你们比韦恩早出生,那这幅图可能就要用你们的名字来命名了。

三、新课讲授

1、教学例1

师:请同学们翻开书本108页,观察这份表格,你从统计表中知道了什么内容?(引导学生了解统计表内容,出示统计表,让学生了解统计表的内容)

(从表中我们知道参加语文组的有8人,参加数学组的有9人)

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2、探究、讨论

同学们,我们刚才通过观察统计表知道了参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人,那么三(1)班共有多少人参加课外小组呢?

学生讨论,说一说,你们是怎么想的?(8+9=17,老师引导学生认真观察统计表,发现实际只有14人。)进一步引导学生,我们算出来的是17人,但实际只有14人,怎么回事?引导学生去观察统计表。(学生发现,统计表中前三名同学既参加语文又参加数学,所以是重复的,8+9把这三位同学加了两次。)

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列式计算:8+9—3=14人。

3、引导学生用集合图列举学生参加情形:现在我们用图示方法来表示语文、数学小组的人员组成情况。

① 课件出示两个圈,分别表示参加语文和数学课外小组的学生(学生观察后回答:语文和数学都参加的学生)。 ② 用韦恩图表示,将两个圈合并,提问:中间部分表示什么?左侧、右侧表示什么? ③ 这两个小组一共有多少人?

④ 你能用列式的方法来计算吗? 方法1、8+9—3=14(人); 方法2、5+3+6=14(人);

四、实践应用,解决问题。

1、动物王国举行运动会,把它们的序号填在合适的位置。

5

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 会游泳的 会飞的

既会游泳又会飞的

2、解决问题

3、巩固练习

①一个小队中,从前往后数起,小队长排在第6位,从后往前数起,小队长排在第5位,这个小队一共有几个人?

6+5-1=10(人)

②三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有11人。

6

(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人? 15+11-20=6(人)

(2)只参加数学竞赛的有几人?

15-6=9(人)

(3)只参加作文竞赛的有几人?

11-6=5(人)

五、欣赏生活中的重叠美

师:同学们真聪明,解决了生活中的重叠问题。其实我们生活中的重叠是非常美的,接下来我们一起来欣赏一下生活中的重叠美。(PPT放映图片)

六、课堂小结

师:看来同学们今天学习收获不少,能与我们一起分享吗?这节课你学到了什么?

师:对呀,在以后解决有关重叠问题时,我们可以用韦恩图帮我们理解题意,知道重叠的部分只能算一次,算了两次就要把它减掉一次。

今天我们学习了重叠问题,说它有趣,是因为它与我们的生活息息相关,说它简单,是因为我们找到了解决这类问题的法宝——画图。其实,生活中的重叠现象又何止我们见到的这些,如果我们用数学的眼光去观察,可能会有别样的感受。

感谢重叠带给我们的快乐,感谢重叠让我们经历了一次美妙的数学之旅,同学们,让我们怀着对重叠美好的感觉结束今天的学习,好吗?

七、板书设计:

数学广角-----重叠问题

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