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数的世界教学案例

发布时间:2014-05-24 08:07:17  

《倍数和因数》教学案例

设计者:东市街小学 黄胜波 点评教师:王璇

一、案例描述

教学内容:

新世纪小学数学五年级上册第一单元“倍数和因数”第一课时。 教学目标:

知识技能:认识自然数,整数,因数和倍数的意义。能正确找出一个数的倍数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数

数学思考:经历探索数的有关特征的活动,进行归纳、类比,在具体情境中体验因数和倍数依存关系。

解决问题: 在有序的找出一个数倍数的过程中,体验解决问题策略的重要性。

情感与态度:深刻感受数学源于生活,激发学生的学习兴趣,从而培养学生学习数学的自信心。

教学重点:自然数,整数,因数和倍数的意义

教学难点:理解因数和倍数的相互依存关系。

教学过程:

课前谈话:(机动)

今天我能给你们上课感到很荣幸,但是也感到很紧张,因为今天我们要研究的是五年级的数学知识,老师怕大家没有信心。你们能想办法让老师不紧张吗?上课的时候,老师如果看到你们每个人的手举的高高的,看到你们每个人专注的眼神,心里就不紧张了,你们愿意帮助我吗?

好谢谢大家,下面我们就开始上课。

教学过程:

一、创设情境,谈话导入

师:同学们,人与人之间存在各种关系,比如说今天老师给大家上课,我们之间就是什么关系了?

生:师生关系。

师:这种关系还可以怎么说?

生:你是我们的老师,我们是你的学生。

师:老师希望我们之间不仅是师生关系,而且能成为朋友关系?大家愿意吗?

生:愿意。

师:那从现在开始,我们就是朋友了!这种关系我们还可以怎么说?

1

生:你是我们的朋友,我们是你的朋友。

师:黄老师也来说一说,你们觉得怎么样:“我是朋友”,为什么? 生:应该说你是我们的朋友。

师:看来我们在说关系时,应该怎么说?

生:应该说清楚是谁和谁的关系。

师:对,这一点十分重要。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起研究两数之间的倍数与因数关系。(板书课题:倍数与因数)

【点评】通过人与人之间的关系引出数与数之间的关系,非常自然,让学生明确今天研究的是数与数之间的关系,为解决本课的难点做了铺垫。同时,教师主动跟学生交朋友,创造良好课堂氛围。

二、结合情境,认识自然数和整数。

师:这个星期天,老师想去郊游,准备去买一些水果,大家愿意帮我去挑选一下吗?

生:愿意

师:那我们就一起去水果店看看吧。这幅图上有很多的数,你能找到吗?

1生:6,4,5.8,3.6,-3,2,2.5,,0 2

【点评】主题图把学生带到生活中一个熟悉的场景,在这幅图中可以找到很多数,让学生感受到我们生活在一个充满数的世界里。通过给这些数分类,揭示自然数和整数的概念。

师:同学们观察得很仔细,能否把这些数进行整理分类呢?

(小组活动,教师巡视了解学生情况。)

师:谁来汇报一下你们小组整理分类的结果呢?

组1:我们组分了两大类。第一类包括:6、4、5.8、3.6、-3、0、2。另一类1是 。 2

组2:我们组分了三大类。第一类有:6、4、5、3.6、5.8、2、1 是正数;2

第二类-3是负数;第三类是0。

组3:我们组也分了三类。第一类有:-3、6、4、5、2、0。因为这一类既不

1是小数,也不是分数。第二类是小数:3.6、5.8。第三类是分数 。 2

【点评】分组活动是学生非常喜欢的一种学习方式,这样的学习活动学生在尝试与发现中体味数学世界的奇妙与乐趣,分组活动,也充分让学生展现他们的个性思维。

师:看来根据不同的标准,数有不同的分类方法。

师:今天我们先不研究分数和小数。(根据学生的分类,把分数、小数擦掉)

2

师:剩下的这一类数,是什么数你知道吗?

生:整数。

师:像 —3,-2,-1,0,1,2,3,5??,这样的数都是整数。

师:我们学过的数中,怎样的数是整数啊?

生:除掉分数,小数,就是整数

师:在整数里,你能再分一分吗?(擦掉负数,引出自然数。)

师:像0,1,2,3,4,5??,这样的数都是自然数。

师:怎样的数是自然数呢?

生:整数除掉负数,就是自然数。

师:最小的自然数是谁啊?

生:0

师:数学来源于生活,正是人们在日常生活中的需要,产生了自然数和整数。

【点评】数有不同的分类方法,教师让三类数都呈现在学生眼前,并用“擦”这样一个小动作就让学生印象深刻,一步一步的把学生引入到自然数的世界,使研究的对象清晰地呈现出来。

三、认识倍数和因数。

师: 老师,想买5千克的梨,要付多少钱?你能帮我算一算吗?

生: 5×4=20(千克),

师:这是一个什么算式?这三个数都是什么数?

生:乘法算式。

生:都是自然数。

师:在乘法算式里,这三个数分别叫什么?

板书: 乘数×乘数=积

师:在数学上,积和两个乘数之间的关系还有一种说法,你们想知道吗? (请学生自学课本,能说的举手)

【点评】安排学生自学课本,自己通过阅读知道什么是倍数和因数,改 “扶”到“放”的方法,把学习内容交给学生,让学生自主探索。

生:5和4是20的因数,20是4和5的倍数。

师:到底谁是谁的因数,谁是谁的倍数呢?

生:积是乘数的倍数,乘数是积的因数。

即时练习:12×2=24 18÷3=6 根据算式说出因数和倍数的关系。 师:对于倍数和因数,智慧老人还要给我们一个很重要的提醒,出示:我们只在自然数(0除外)的范围内研究倍数和因数。

师:这句话你能理解吗?是什么意思啊!

3

生:就是乘法算式中,三个数必须是自然数,才能说倍数和因数的关系 生:而且不能是0。

出示:0.8×4=3.2,

师:这个乘法算式,你能说出倍数和因数的关系吗?为什么?

生:不能。

生:因为算式中有小数。

生:因数和倍数是在自然数范围研究的。

师:对于这句话你还有什么问题吗?

生:为什么要0除外?

出示:0×3 0×100 0÷3 0÷10

通过刚才的计算,你有什么发现?

生:我发现0和任何数相乘,都等于0。

生:0除以任何数都等于0。

生:我补充,0不能作为除数。

师:看来0这个数非常特别,为了方便,所以在研究倍数和因数时,我们所说的数指不包括0的自然数。

【点评】层层深入,教师与学生一步一步的缩小研究范围,最后把倍数与因数的研究范围清晰的突显出来。

即时练习:下面的说法对吗?说出理由。

(1)48是6的倍数。

(2)在13÷4=3??1中,13是4的倍数。

(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。

师:我们说倍数和因数时要注意什么?

生:倍数和因数指的是两个数的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 生:不能说谁是倍数,谁是因数。

即时练习:1、你说我写。(第3页第1题)

7、找一找倍数。

下面哪些数是7的倍数?与同学交流你的看法。

14 17 25 77

小结:在判断一个数是否是另一个数倍数时,我们可以用乘法算式或用除法算式。。

师:你还可以找出7的其他倍数吗?

师: 怎样找不会漏掉呢?

生:按从小到大的顺序,

4

生:用乘法算式找

(板演:7的倍数: 7、14、21、28?? )

即时练习:找出9的倍数,10的倍数。(用自己喜欢的方式找) 师:通过刚才的找倍数,你有什么发现吗?

生:一个数的倍数个数是无限的,

生:最小倍数是它本身。

生:没有最大倍数

【点评】从典型的例子中判断对错,加深印象,把错误先从脑中排除在外,正确的印象留在脑中,然后从找倍数入手,明确倍数的意义,为下一步教学埋下了伏笔。

四、学以致用。

1、你说我写。(第3页第1题)

2、智慧速配:36、4、9、12、3、0这些数中,谁和谁有因数和倍数关系。

3、找朋友(第3页第2题,改成找朋友的游戏)

请2个同学举4的倍数和6的倍数的牌子,另外的同学根据自己手中的数,站到相应的位置。根据学生情况,进行反馈。(可以采访12、48的同学,说明12、48既是4的倍数,又是6的倍数。)

4、游戏。请学生任意写一个60以内的自然数(0除外),听老师说要求,所写的数符合要求的请举手,同桌互相检查。

① ( )是4的倍数 ( )是60的因数 ( )是5的倍数 ( )是36的因数

② 请一名学生模仿刚才老师的要求,继续练习。

③ 想一想,应该提什么要求,让全班同学都能举手?

生:( )是1的倍数。

师:哗,全班都举手了,为什么?你发现什么?

生:因为1乘任何数都得原数。

师:任何不包括0的自然数都是1的倍数。

【点评】寓教于乐,乐在其中,把原本枯燥的练习融入到快乐的游戏中,学生再次将因数与倍数的关系植入自己的脑中。让学生边游戏边练习,思维更加活跃,记忆更加深刻。

五、回顾反思。

师:今天我们学会了什么?用了哪些方法?你有什么收获?还有什么遗憾吗?

生1: 我学会什么倍数和因数。

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生2:我认识了自然数和整数。

生3:我还知道倍数和因数表示两个数的关系,要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

生4:我们还学会了找一个数的倍数的方法,可以想乘法算式或除法算式。 师:同学们的发现很多,在数的世界里,还有许许多多有趣的知识等着我们去探索。今天我们只是采撷到数海里的一朵小浪花。以后,大家将领略到更多的数中奥秘。

【点评】数学课除了教孩子数学知识外,更应该教给孩子方法与思考。教师让学生做课堂小结,在收获中留下思考。这样的数学课堂,才是学生学习的乐园。 板书: 关系 : 倍数和因数

乘法 5 × 4 = 20 (元) 自然数 0除外

名称: 乘数 乘数 积 关系: 20是4和5的倍数, 4和5是20的因数 一个数的倍数: 个数无限

最小倍数1

没有最大倍数

二、案例反思:

《因数和倍数》是一节数学概念课,教材在揭示倍数和因数的概念时,没有象原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。

本节课首先创设了一个“水果店”的情境,从学生已有的生活经验出发,呈现了生活中的数有自然数、负数,也有小数,在比较中认识自然数和整数,使学生对数的认识进一步系统化。激发了学生主动学习与参与的兴趣,引导学生感悟到,生活中处处有数学,数学就在身边,从生活中学习数学问题。在让孩子认识自然数和整数时,考虑到孩子在学习小数的时候,已经对整数有一定的初步认识,所以先认识整数,再认识孩子相对陌生的自然数。孩子因为熟悉整数,很快就进入了学习状态。在教学过程中注重即时练习反馈,在认识了因数和倍数的意义后,马上进行即时练习:12×2=24 18÷3=6 根据算式说出因数和倍数的关系,加深对因数和倍数的理解。通过多种形式的练习,巩固所学的知识,取得了较好的教学效果。

本节课也存在很多的不足。首先没有充分挖掘教材,在理解因数和倍数是在非零自然数中研究的这一知识点,教师直接出示0.8×4=3.2这样的算式让学生判断理解的,其实完全可以根据主题图,提问“买2千克葡萄多少元?”,列出

6

算式 3.6×2=7.2(元),引出这样的问题。还有在整堂课中对学生的发展性评价不够,学生的参与度不足等,都需要在今后的教学中进一步改进。

怎样把概念课上的生动活泼,还是应该把课堂交给学生。事实证明我们的孩子有很强的探索能力,只有给孩子足够的探索空间和时间,才能让孩子真正成为课堂的主人。

三、案例点评

本课体现了以学生为主体的指导思想,课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境,引导学生积极参与学习过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法,同时也倾听同伴的观点,相互学习。创设了学生熟悉的生活情境,本课创设了郊游到水果店买水果的情境,从学生已有的生活经验出发,激发了学生主动学习与参与的兴趣,引导学生感悟到,生活中处处有数学,数学就在身边,从生活中学习数学问题。新课标提倡自主探索和合作交流,因此本课采用小组合作学习和自主学习相结合的模式,在认识自然数和整数时,采用小组合作进行分类整理,在小组合作学习中,给学生搭建自主的活动空间和交流的平台;在认识因数和倍数的时候,让学生自学课本,再通过师生交流互动,较好的掌握了所学的知识。

新课程中要求面向全体学生,本课中部分学生参与度不够,如何让全体学生都参与到数学研究中来,仍有待于进一步的加强。

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