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四年级上册数学必背知识点

发布时间:2014-05-24 08:07:20  

班级: 姓名: 一、大数的认识

1. 一(个)、十、百、千、万??亿都是计数单位。个位、十位、百位??亿位都是

数位。计数单位与数位的区别是计数单位没有“位”字,而数位有“位”字。 2. 分级的方法:从个位起,每4位一级。

6. 角的大小与角两边的长短没有关系,与两条边叉开的大小有关。

7. 锐角小于90度,直角等于90度,钝角大于90度小于180度,平角等于180度,

周角等于360度。1个周角=2个平角=4个直角。锐角<直角<钝角<平角<周角。 (判断:平角是一条直线,周角是一条射线。错。)

8. 两条直线相交所组成的4个角中,相对的两个角大小相等。如果有一个角是直角,

注意:凡是超过4位的数字,不管是读数、写数还是比大小,都必须先分级! 3. 大数的读法:先分级,再从最高级读起。每一级的读法都和个级一样,亿级加“亿”

字,万级加“万”字。每一级末尾的“0”都不读,每一级开头或中间的“0”,不管有几个都只读一个。

4. 大数的写法:①找“万”字和“亿”字,画分级线。②从最高级写起。③写完最高

级后,剩下的每级写够四位,哪一位上一个数也没有,用“0”来占位。

5. 比较大小的方法:①先分级。②看位数,位数多的数就大。③位数相同,左起第一

位上的数大的那个数就大。

6. 改写成以“万”为单位的数的方法:去掉末尾的4个0,改成一个万字。

改写成以“亿”为单位的数的方法:去掉末尾的8个0,改成一个亿字。

7. 用“四舍五入”法求近似数的方法:如果要求省略万位后面的尾数,看千位;如果

要求省略亿位后面的尾数,看千万位。要用“≈”连接。

8. 表示物体个数的1、2、3、4??都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是

自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。

9. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

二、角的度量

1. 像手电筒、汽车灯和太阳等射出的光线,都可以近似地看成是射线。

射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,无法测量长度。 直线没有端点,可以向两端无限延伸,无法测量长度。 线段有两个端点,不能延伸,可以测量长度。

(判断:直线比射线长,射线比线段长。错,因为直线和射线都无法测量长度。) 2. 线段和射线都是直线的一部分,线段是射线的一部分。

3. 经过一点可以画无数条直线,无数条射线。经过两点只能画一条直线。经过两点可

以画两条射线。

4. 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点,这两条射线是角

的两条边。角通常用符号“∠”来表示。角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。 5. 从一点出发,可以画无数个角。

那么另外三个角也是直角。

9. 9时或3时整,时针和分针成直角;6时整,时针和分针成平角。

10. 一副三角尺可以拼成的角有180°=90°+90°、150°、120°、135°、105°、

75°。

三、三位数乘两位数

1. 物体单位时间内行驶的路程,叫做它的速度。如王叔叔步行的速度是每分钟80米,

可以写作80米/分。火车每小时行驶160千米,火车的速度是160千米/时。 2. 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 3. 一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。 4. 一个因数乘几,另一个因数除以相同的数,积不变。(如:一个因数乘4,要使积

不变,另一个因数必须除以4。再如:一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积扩大100倍。)

5. 笔算三位数乘两位数的验算方法:交换两个因数的位置,再乘一次,看积是不是与

上一次相等。

班级: 姓名: 四、平行四边形与梯形

1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。平

行线间的距离处处相等。

2. 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直

线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

3. 同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交和平行。相交又有成直角(垂直)

和不成直角两种情况。 4. 平行于同一条直线的两条平行。(如:a∥b,b∥c,那么a∥c) 垂直于同一条直线的两条直线也平行。(如:a⊥c,b⊥c,那么a∥b)

a a b

b c

c

5. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫

做这点到直线的距离。

如:右图中,PB最短,PB的长度叫做P点到直线L的距离。

6. 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫梯形。 7. 梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底,较短的边叫做上底,较长的边叫做下底,

不平行的一组对边叫梯形的腰。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

8. 平行四边形的特点:①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③一组对边平行

且相等(可以用这个特点来画平行四边形);④两组对角分别相等;⑤具有不稳定性,易变形。

9. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个高相等的平行四边形拼不一定能拼成平行四边形。

一张梯形纸剪一次,能拼成一个平行四边形。

10. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条

垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边

形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形有两组对应的底和高,也可以说

平行四边形有两种不同长度的高。

11. 从梯形上底的一点到下底引一条

垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形

只有一种长度的高。

12. 平行四边形和梯形都有无数条高。

13.

长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方

形是特殊的长方形。四边形之间的关系如右图所示:

14. 四边形四个角的度数和是360°。

五、三位数除以两位数

1. 判断商的位数:被除数前两位比除数大(够除),商就是两位数;被除数前两位比

除数小(不够除),商就是一位数。

2. 被除数=商×除数+余数,余数一定要比除数小。 3. 商的变化规律:①除数不变,被除数扩大商也扩大,被除数缩小商也缩小(正着变);

②被除数不变,除数扩大商就缩小,除数缩小商就扩大(反着变);③被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。 4. 15×1=15,15×2=30 ?? 25×1=25,25×2=50 ??

六、数学广角

1. 烙饼问题:烙饼所需的最短时间=饼数×烙一面所用的时间。(饼数>1) 2. 田忌赛马问题:差——优,优——中,中——差。

公式:(请自行推算其他计算公式) 完成情况:

1、每份数×份数=总数

2、路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

3、总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量

4、工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间

5、正方形 周长=边长× 4 面积=边长×边长

6、长方形 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽

7、三角形周长等于三边之和 面积=底×高÷2

8、平行四边形的面积=底×高

9、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 10、四边形的周长等于四边之和

8.下图是一个平行四边形的两条边,请把这个平行四边形画完整,并标出它的高。

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