haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

圆基础知识组合面积

发布时间:2014-05-28 12:04:14  

圆的基础知识及组合面积问题

主讲人:唐刚

圆心O 确定圆的位置

圆的认 识

半径r 直径d

确定圆的大小

轴对称图形 无数条对称轴

圆的周长

概念:围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。 公式:C=2πr=πd

所有的直径都相等

同圆或等圆中

所有的半径都相等 d=2r r=d/2

圆的面积

概念:圆所占平面的大小叫圆的 面积。 r S=πr2 d r S=π(d/2)2 公式 C r S=C 2/4π 圆环:S=πR2-πr2 或 S=π(R2 -r2 )

扇形

概念:圆上的一段圆弧与两条半 径所组成的图形。
面积S=N/360×πr2 公式

周长C=2r+N/360×πd 或 C=2r+N/180×πr

一:半径r2 替代法
? 题的特点:一般将正方形,三角形和圆放 到一起,一般已知条件是正方形或三角形 面积,求圆的面积。 ? 解法:一般设法求出r,或者求出r2 ,注意: 圆内直角三角形一般为等腰直角三角形, 两腰等长,斜边是斜边上高的2倍

例1(难度等级 ※※) 已知下图阴影部分 面积为8平方米,求 圆的面积:

r r

解:由已知条件可得r2=8,因此,圆的面 积为: 2

?r ? 3.14? 8

例2:(难度等级 ※※※) ABCD为正方形,已知 AC长6m,求阴影部分面 积:
解:△ACD为等腰直角三角形,则

S△ACD=6*3/2=9㎡ AD=DC=r AD*DC/2=9 2 ?r / 4 ? 3.14?18 / 4 因此,r2 =18, 扇形DAC的面积为: 因此,阴影部分面积为: 18 ? ?r 2 / 4

例3:(难度等级 ※※) 求圆与圆内最大正方 形的面积比值。

解:△ABC为等腰直角三角形,则

S△ABC=2r×r/2=r2 正方形的面积是两个三角形面积和,为: 2r2 圆的面积为:πr2 则圆与圆内最大正方形的比为:π/2

练习:
1、已知下图阴影部分面 积为5平方米,求圆的 面积:

2、在右图扇形中,正方形 面积为30平方米,求阴 影部分面积:

二:图像平移填补法
? 题的特点:一般圆内由多个阴影部分面积 构成,阴影由弧线和弧线构成,或者由弧 线和直线构成。 ? 解法:注意观察面积相同的部分,将相同 的部分移动替换,若遇到轴对称图形可尝 试旋转图形,记住常见的面积平移图例。

例1:(难度等级 ※※) 求阴影部分的面积

分析:正方形外三角形底为6,和正 方形内三角形底相同,由于顶角相同, 所以两个三角形可以互换。 所以阴影部分的面积为1/4圆的面积

例2:(难度等级※ ※※) 求阴影部分的面积:
解:平移得到下图

则阴影部分面积为扇形面积-三角形面积

? 4 / 4 ? 4 ? 2 / 2 ? 8.56cm
2

2

例3:(难度等级※ ※※)求阴影部分的面 积:

解:注意观察:

练习:
求下列图形中阴影部分的面积

三:图像关联扩张法
题的特点:图有好几个部分组合而成,各部 分之间存在着一定的关系。 解法:

上一篇:5、4、3、2加几教案
下一篇:通分
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com