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乘法分配律

发布时间:2013-09-28 10:29:45  

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《乘法分配律》教学设计

教学目标:

知识与技能:

1、通过经历探索乘法分配律的活动,发现乘法分配律并理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。

2、学会用字母表示乘法分配律。

3、区别乘法分配律与结合律的不同点。

过程与方法:

经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析,归纳发现的学习方法。

情感态度与价值观:

感受数学之间的逻辑之美,提高学生审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。

教学重点:理解和掌握乘法的分配律的意义。

教学难点:区别乘法分配律与结合律。

教学准备:课件、口算题、例题、练习题等。

教学流程:

一、设疑导入

(1)复习乘法交换律和结合律

师:同学们,前面我们学习了乘法结合律和乘法交换律。谁来说一说什么是乘法的交换律和结合律,分别用字母怎样表示?掌握乘

法结合律和乘法交换律有什么作用?(指名说)

(2)攻堡垒比赛,看哪一组先攻下堡垒。出示:

(3+2)×4 3×4+2×4

2×(11+9) 2×11+2×9

20×5+4×5 (20+4) ×5

引导学生质疑,为什么第一组的同学做得快呢?

(3)质疑,那么我们能不能把像上面这样的每组算式在形式上进行互换呢?

二、联系实际,探究规律

1、出示主题图,引导学生看图,你能提出哪些数学问题?(指名回答)根据学生的回答相机出示问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

2、独立思考,再在小组中议一议:先算什么,再算什么。

3、教师指名汇报,学生可能会有以下两种解答方法: a. 先求每组里有多少人,再算一共有多少人。

25×4+25×2

=100+50

=150(人)

b. 现分别求出负责挖坑、种树和抬水浇树各有多少人,再求一共有多少人。

25× (4+2)

=25×6

=150(人)

4、同学们用不同的解题思路,不同的算式,算出一共有150人参加植树活动。

所以:25× (4+2)= 25×4+25×2

从上面的算式中,你发现了什么?小组讨论,指名汇报交流。 根据学生的汇报板书:25× (4+2)= 25×4+25×2

5、想一想: (4+2) ×25 ○ 25×4+25×2,应填什么符号?

6、出示刚开始比赛的习题,看一看,想一想并小组讨论,每组左右两边的算式相等吗?

7、归纳定律。

(1)、从上面的等式中你发现了什么?组织学生在小组内讨论、交流,然后指名汇报。

(2)、引导学生归纳总结。左边算式中是什么同一个数相乘,右边等式怎样算呢?

师生共同归纳出:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把它们的和相加。这叫做乘法分配律。

(3)、用字母怎样表示乘法分配律呢?

小组交流,得出:(a + b ) ×c= a ×c + b× c

或a× (b +c)=a× b + a ×c

谁能再说一说什么叫做乘法的分配律?指名说。

8、比较乘法分配律与结合律的不同点。组织学生在小组内讨论,比较,相互发表意见。

指名将自己的意见在全班交流,使学生明确:乘法结合律是三个数相乘,而分配律是两个数的和与一个数相乘。

三、练习应用

1、完成教材第36页“做一做”。

先组织学生看题,理解题意,再独立思考,辨一辨,然后在小组内相互交流。

2、完成教材第38页练习六第5题。

组织学生观察算式特点,在小组内讨论,加深对乘法分配律的理解。3、幻灯片出示练习,填空。

4、拓展延伸

质疑:那既然两种方法都可以用,到底用哪种呢?(哪种能使计算简便就用哪一种。)

用乘法分配律计算下面的两道题:

(20+8)×3 35×37+65×37

全班齐练,指名板演。师巡视指导。

四、总结

师:本节课我们学习了乘法分配律,看到乘法分配律,你们能联想到什么呢?(两个数的差,同一个数相乘也可以应用这样的方法。)

五、布置作业。

板书设计;

例3:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

25×4+25×2 25× (4+2)

=100+50 =25×6

=150(人) =150(人)

25× (4+2)= 25×4+25×2 (a + b ) ×c= a ×c + b× c

(4+2) ×25 ○25×4+25×2

两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再

把它们的和相加。这叫做乘法分配律。

教学反思

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律,并能正确地进行

表述。让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理

的能力,并渗透从特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的方

法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念,主要体现在

以下几点:

一、主动探究,实现亲身经历和体验

现代教学论认为:学生的学习过程应是学习文本批判、质疑

和重新发现的过程,是在具体的情境中整个身心投入到学习活动,

去经历和体验知识形成的过程,也是身心多方面需要的实现和发

展过程。本节的教学中,我采取比赛攻堡垒的方法激发起学生的

学习兴趣,同时也使他们第一次初步感知乘法分配律的两种不同

形式。接下来,让学生通过“联系实际,感知建模;类比归纳,验证模型;质疑联想,拓展认知;归纳概括,完善认识”的探索中来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。整个过程中,我不是把规律直接呈现在学生面前,而是让学生通过自主探索去感悟发现,使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动,注重合作与交流

在数学学习中,学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教师在本课教学中立足通过师生多向互动,特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充,来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程,正是学生个人的方法化为共同的学习成果,共同体验成功的喜悦,生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春,百花齐放迎春来”。

在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中,学生涌现出的各种说法,说明学生的智力潜能是巨大的。所以,我在这里花了较多时间,让学生多说,谈谈各自不同的看法,说说自己的新发现,从而使学生的主动性,自主性和创造性得到充分发挥。另外,我在课堂拓展中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的,而对于一些有规律的数字也只是进行简单的模仿式的计算,

没有发现有些数字相乘之后积的特点,没有发现简算的意义。因此,在以后的教学中,教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力方面得到进步和发展。

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