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数学广角 植树问题

发布时间:2014-06-03 14:38:06  

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招聘启事
学校将对校园进一步绿化, 特聘请校园环境设计师一名。要 求设计植树方案一份,择优录取。

在全长20米的小路一边植树, 请按照每隔 5 米栽一棵的要求设计 一份植树方案,并说明理由。(可 用线段图表示)

1.两端要栽

5米

棵数=间隔数+1

2.两端不栽

5米

棵数=间隔数-1

3.一端要栽

5米

5米

棵数=间隔数

特点

间隔 棵数与间隔数的 棵数 数 关系 5 3 4 4 4 4 棵数=间隔数+1

两端要栽 方案1
方案2 方案3

两端不栽
一端要栽

棵数=间隔数-1 棵数=间隔数

类似植树问题
①两端都栽 ②两端都不栽 ③只栽一端 (1)在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,头尾都要 安,每隔50米安一座。共需多少灯? 两端都栽 ( 2 ) 5 路公共汽车从起点开出,行驶路线全长 18 千米, 相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站? 两端都栽 (3)希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路, 为了迎接六一节,学校计划在小路的一边插上彩旗,每 隔5米插一面,一共需要几面彩旗? 两端都不栽

同学们在全长 100 米的小路一 边植树,每隔 5 米栽一棵(两端要 栽)。一共需要栽多少棵树苗?

同学们在全长 100 米的小路一 边植树,每隔 5 米栽一棵(两端要 栽)。一共需要栽多少棵树苗?
100米
5米
100÷5=20(个)· · · · · · · · 间隔数 20+1=21(棵)· · · · · · · · · · · 棵数 答:一共需要栽21棵树苗。

练习

在一条 1530 米长的小路一边植树, 每隔15米栽一棵(一端要栽)。一共 需要多少棵树苗?
1530÷15=102(个)· · · · · · · · 间隔数 102 =102(棵)· · · · · · · · · · · 棵数 答:一共需要102棵树苗。

(路长) 大象馆和猩猩馆相距 60 米 ,绿化队 要在两馆的小路两旁栽树,相邻两棵树之间是 3 米,一共要栽几棵树? (棵距)

60÷3=20(个) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)

间隔数 棵数 两边的棵数

答:一共要栽38棵树。

园林工人沿公路一侧植树,每 隔6米种一棵,一共种了36棵。从 第1棵到最后一棵的距离有多远? 36-1=35(个) 6×35=210(米) 答:从第1棵到最后一棵的距离有 210米远。

看谁最聪明。 咱们班 37 名同学在操场 上围成一个圆圈做游戏,每 相邻两名同学之间都是 2米, 这个圆圈的周长是多少米? 37×2=74(米) 答:这个圆圈的周长 只种一端 是74米。

拓展练习

有一幢 10 层的大楼,由于停 电电梯停开,有一个人从1层走到 3层,需要30秒,照这样计算,他 从3层走到10层需要多少秒? 105秒

植树问题的三个数量是( 路长 )

( 棵数 )( 棵距 )。
路长相当于( 总数 )。 棵数相当于( 份数 )。 棵距相

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