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加法中的巧算

发布时间:2014-06-06 11:56:33  

加法中的巧算 什么叫“补数”?

数的“补数”。

如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10, 5+5=10。

又如:11+89=100,33+67=100, 22+78=100,44+56=100,

在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”也就是说两个数互为“补数”。

第一招:互补数先加

例1 巧算下面各题:

①36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 技巧分析:第一式中,我们先找一下这几个数中有没有互补的数呢?对了我们发现了36和64是与补数它们的和是100。先将这两个数加起来,再加87就很好算了。第二式中99和101是互补数加起来是200,用它们相加得到的和再加136。第三式中,1361和639之和是2000而972与28的和是1000。

36+87+64 =(36+64)+87

=100+87 99+136+101 =(99+101)+136 =200+136

=336 1361+972+639+28 =(1361+639)+(972+28) =200+136 =187

=336

—在河的一岸有一只蚕,在河的对岸有一片桑树,这条河水面宽一公里,却没有一座桥,请问

它如何才能过到河对岸? 答案:变成蛾之后

第二招:“拆东墙补西墙”

①188+873

36+87+64 ②548+996 ③9898+203 =(36+64)+87

①式=(188+12)+(873-12)

=200+861=1061

②式=(548-4)+(996+4)

=544+1000=1544

③式=(9898+102)+(203-102)

=10000+101=10101

4.竖式运算中互补数先加。 =100+87 =187

—在河的一岸有一只蚕,在河的对岸有一片桑树,这条河水面宽一公里,却没有一座桥,请问

它如何才能过到河对岸? 答案:变成蛾之后

如:

二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。 例 3① 300-73-27

② 1000-90-80-20-10

解:①式= 300-(73+ 27)

=300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10)

=1000-200=800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-(723+189)

—在河的一岸有一只蚕,在河的对岸有一片桑树,这条河水面宽一公里,却没有一座桥,请问

它如何才能过到河对岸? 答案:变成蛾之后

② 2356-159-256

解:①式=4723-723-189

=4000-189=3811

②式=2356-256-159

=2100-159

=1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。

例 5 ①506-397

②323-189

③467+997

④987-178-222-390

解:①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上)

—在河的一岸有一只蚕,在河的对岸有一片桑树,这条河水面宽一公里,却没有一座桥,请问

它如何才能过到河对岸? 答案:变成蛾之后

=109

②式=323-200+11(把多减的11再加上)

=123+11=134

③式=467+1000-3(把多加的3再减去)

=1464

④式=987-(178+222)-390

=987-400-400+10=197

三、加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即: a+(b+c+d)=a+b+c+d

a-(b+a+d)=a-b-c-d

—在河的一岸有一只蚕,在河的对岸有一片桑树,这条河水面宽一公里,却没有一座桥,请问

它如何才能过到河对岸? 答案:变成蛾之后

a-(b-c)=a-b+c

例6 ①100+(10+20+30)

② 100-(10+20+3O)

③ 100-(30-10)

解:①式=100+10+20+30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30+10

=80

例7 计算下面各题:

① 100+10+20+30

② 100-10-20-30

—在河的一岸有一只蚕,在河的对岸有一片桑树,这条河水面宽一公里,却没有一座桥,请问

它如何才能过到河对岸? 答案:变成蛾之后

③ 100-30+10

解:①式=100+(10+20+30)

=100+60=160

②式=100-(10+20+30)

=100-60=40

③式=100-(30-10)

=100-20=80

2.带符号“搬家”

例8 计算 325+46-125+54

解:原式=325-125+46+54

=(325-125)+(46+54)

=200+100=300

注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面

—在河的一岸有一只蚕,在河的对岸有一片桑树,这条河水面宽一公里,却没有一座桥,请问

它如何才能过到河对岸? 答案:变成蛾之后

虽然没有符号,应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

例9 计算9+2-9+3

解:原式=9-9+2+3=5

4.找“基准数”法

几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。 例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85

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—在河的一岸有一只蚕,在河的对岸有一片桑树,这条河水面宽一公里,却没有一座桥,请问

它如何才能过到河对岸? 答案:变成蛾之后

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