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12.平面图形的周长和面积

发布时间:2014-06-06 11:56:34  

封闭图形一周的长度叫做这个 图形的周长。

物体的表面或封闭图形的大 小,叫做它们的面积。

周长和面积的区别
意义
封闭图形一周的长度叫做 周长 这个图形的周长。 物体的表面或围成的平面 面积 图形的大小,叫做它们的 面积。

计量单位 计算公式
长度单位

不同

面积单位

小组合作:用字母表示出它们的周长和面积的计算公式

C = (a+b)×2 S = ab

C= 4a
2 S= a

S= ah

S = ah÷2

S = (a+b)h÷2

C= πd或 2πr S=πr2

1平方厘米

5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长
×



S=a×b

3厘米
1平方厘米

小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长

S=a×h
割补-----平移

S=a×h÷2

旋转 ----- 平移 ----- 拼

S=(a+b)×h÷2
旋转----- 平移 ----- 拼

r πr

S=πr
切拼

2

πr

r

理一理,摆一摆:
小组合作,用你喜欢的方法,根据这 些平面图形面积推导之间的联系, 利用 学具动手摆一摆,摆出它们的关系图。

a
S=a2 a b S=a b h a S=a h÷2

h
a S=a h r
S= π r 2

a h b
S=(a+b)h÷2

计算各图形的周长和面积(打*的只计算 面积)
2 4 (单位:分米) 2

(单位:米)

*

2

*
3

3

*

3分米 4分米 70厘米

(单位:米)

6 (单位:分米)

* 计算各图形的周长和面积(打 的只计算

面积)
2 4 (单位:分米) 2 (单位:米)

(2+4)×2=12(分米) 4×2=8(平方分米)

2×4=8(米) 2×2=4(平方米)

计算个图形的周长和面积(打*的只算面积)

*

2 3

*

3 6

(单位:米)

(单位:分米)

3×2=6(平方米)

6×3÷2 =18÷2

3分米

=9(平方分米) (30+70)×40÷2=2000(平方厘米) (3+7)×4÷2=20(平方分米)

*

4分米

70厘米

计算周长和面积时要注意些什么? 1、要注意单位名称的统一; 2、确定是使用长度单位还是面积单位; 3、要正确运用公式进行计算。

判断
(1) 两个长方形的周长相等,它们面积不一定相等。( (2)三角形的面积是平行四边形的一半 。 (3)圆的周长总是它直径的π 倍。 ( (

√ ×

) )





(4)圆的半径扩大3倍,直径扩大6倍,面积扩大9倍。(

×)

(5)用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形,那么圆形的 面积最大。 ( √ )
(6)边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大。(

×)

学校操场形状大小如下图:

100米

60米
1、操场一周跑道的长度是多少米?
3.14 × 60+100× 2=188.4+200=388.4(米)

2、操场的面积是多少平方米? 3.14 × (60÷2)2 +100 ×60 =2826+6000 =8826(平方米)




(1)图中甲、乙,

面积(
周长(

S甲 < S 乙 C甲=C乙

),
)。

( 2)

结论:面积相等的图形,周长不一定相等。

( 3)

结论:

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