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人教版小学四年级数学下册总复习知识点

发布时间:2014-06-10 08:07:12  

人教版小学四年级数学下册总复习知识点整理

班级 姓名

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 关于“0”的运算

1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误

2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a

3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a

4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 0

5、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0

6、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0

第二单元 位置与方向

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

注意:测量角度时量角器的0°对准前一个方向的方向标,如:东偏北以正东方向标为0°。

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

例: A在B的东偏北35°方向,距离1000米。

那么,B在A的西偏南35°方向,距离1000米。

方向相对,度数、距离相等。

3、简单路线图的绘制。

5.确定方向时先确定观测点:

(1)从哪里出发,哪里就是观测点。

(2)“A在B的什么方向”以B为观测点;“A看B在什么方向”以A为观测点。

6.描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。

作图不熟练的同学,每到一个观测点都画一个十字型方向标。

第三单元 运算定律及简便运算

一、加法运算定律:

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)

二、乘法运算定律:

1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。( a×b )× c = a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8=78×(8×125)

3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a +b)×c=a×c+ b×c (a-b)×c=a×c-b×c

三、简便计算(不管运用哪种简便运算的方法,目的都在于“凑整”。)

1.连加的简便计算要灵活运用加法交换律和加法结合律。

2.连减的简便计算:

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如: 106-(26+74)=106-26-74

3.加减混合的简便计算:

第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)

例如:123+ 38-23=123-23 +38 146-78+ 54=146+ 54-78

4.连乘的简便计算要灵活运用乘法交换律和乘法结合律。

常见的凑整算式:25×4=100 125×8=1000

在乘法的简便计算中,看见25就去找4,看见125就去找8;

5.乘法、加减法混合的简便运算要灵活运用乘法分配律。

6.连除的简便计算:

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。a÷(b×c)= a÷b÷c

7.乘、除混合的简便计算:

第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)

例如:27×13÷9=27÷9×13 四、简便计算举例

1、加法交换律简算例子: 2、加法结合律简算例子:

50+ 98 +50 488 +40+ 60

=50 +50 +98 =488 +(40 +60)

=100+ 98 =488+ 100

=198 =588

3、乘法交换律简算例子: 4、乘法结合律简算例子:

25×56×4 99×125×8 125×72

=25×4×56 =99×(125×8) =125×8×9

=100×56 =99×1000 =1000×9

=5600 =99000 =9000

5、含有加法交换律与结合律的简便计算: 6、含有乘法交换律与结合律的简便计算:

65+ 28+ 35 +72 25×125×4×8

=(65+35)+ (28 +72) =(25×4)×(125×8)

=100 100 =100×1000

=200 =100000

第四单元 小数的意义和性质

1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000??的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001??

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

(1)6.378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)

(2)6.378中有6个一,3个十分之一(或0.1),7个百分之一(或0.01),8个千分之一(或0.001)。 (3)6.378中有6378个千分之一(或0.001)。

(4)9.426中的4表示4个十分之一(或0.1)[4在十分位]

8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。

12、小数点的移动 小数点向右移:

移动一位,小数就扩大到原数的10倍; 移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;…… 小数点向左移:

移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的1/10; 移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的1/100; 移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的1/1000;?? 13、生活中常用的单位:

质量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克

长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分

单位换算:

(1) 高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动。(单位变小,数字变大) (2) 低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动。(单位变大,数字变小)

14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):

(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的百分位位,如果百分位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。

(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的千分位,如果千分位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。

(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

(如果只是要求“改写”,没有要求精确到某一位,就不能改变数的大小,小数部分有几位就要写几位)

(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。

第五单元 三角形

1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。所有三角形都有3条高。重点:三角形高的画法。

3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。

4、边的特性:任意两边之和大于第三边(两边之差小于第三边)。

5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类:

按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等边△的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

7、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°。

8、图形的拼组:有一条边相等的两个三角形可以拼成一个四边形。

用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形。

用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。 至少用三个相同的三角形可以拼成一个梯形。

至少用两个三角形可以拼成一个梯形。

19、密铺:可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

第六单元 小数的加减法

1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。小数末尾的“0”可以去掉。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(可以运用运算定律进行简便计算)

第七单元 统计

1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。

4、画折线统计图:

一 看题(题目、统计表、横轴、纵轴、单位)

二 描点

三 连线

四 标数据(容易被忽略)

五 答题

六 检查

5、优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。 第八单元 数学广角:植树问题

(一)植树问题:

间隔数=总长度 ÷ 间隔长度

情况分类:1、两端都植:棵数=间隔数+1

2、一端植,一端不植:棵数=间隔数

3、两端都不植:棵数=间隔数-1

4、封闭:棵数=间隔数 (二)锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1

总时间=每次时间×次数

(三)方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4 或 (边长-1)×4

整个方阵的总数目是:边长×边长

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