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抽屉原理例1_2

发布时间:2014-06-12 13:36:46  

(下面有4把椅子。)5个同学玩抢凳子的游戏, 要求每个人都要坐到凳子上,结果会怎样?

总有一把凳子上 至少 坐两个同学。

例1、把4枝笔放进3个笔筒里,可以怎么放? 不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么?

1

2

3

4

方案1:

2

3

4

方案2:

1

3

4

方案3:

2

3

4

方案4:

1

2

3

总有一个笔筒至少放进2枝笔

有没有最直接的方法,只摆一种情况, 就能得到结论?(小组讨论)
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。

把4枝笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。 把5枝笔放进4个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。 把6枝笔放进5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。

把7枝笔放进6个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。

把100枝笔放进99个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。

观察这些数,你有什么发现?

……

做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同 一个鸽舍里。为什么?

假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子,5个鸽舍最多飞进 5只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,至 少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。

6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只 鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?

例2、把5本书进2个抽屉中,可以怎样放? 不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。 这是为什么?

5÷2=2(本)……1(本)
2本 + 1本 = 3本

练:把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉 至少放进多少本书?为什么?

7÷2=3(本)……1(本)
3本 + 1本 = 4本

3、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉 至少放进多少本书?为什么?

9÷2=4(本)……1(本)
4本 + 1本 = 5本

计算绝招

至少数=商数+1

“抽屉原理”又称“鸽巢原 理”,
狄利克雷 (1805~1859)

最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的,所以又称

“狄利克雷原理”。

抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“物体” 不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和 “物体”。制造出“抽屉”和“物体”是 比较困难的,这一方面需要同学们去分析

题目中的条件和问题,另一方面需要多做
一些题来积累经验。

把18只小兔子关在7个笼子里, 至少有多少只兔子要关在同一个 笼子里?

想一想:
六年一班有男生25人,至少有几 名男生生日在同一个月? 学校六年级有学生369人,至少 有几人的生日在同一天?

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种 花色,从中随意抽5张牌,无论怎么抽,为 什么总有两

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