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在低段学生喜欢的数学活动中培养解决问题的能力

发布时间:2014-06-14 10:01:01  

在低段学生喜欢的数学活动中培养解决问题的能力

内容提要:荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’。”

关键词:数学活动 实践 主动发现 解决问题

一、问题的提出

高度的抽象性和严密的逻辑性是数学学科的特点,数学本身又是一门与生活联系比较紧密的学科,它是从生活中产生与生活密不可分的。学生所要学习的数学知识是人类长期以来积累的间接经验,它具有较高的抽象性,而一年级小学生的思维正处于以形象思维为主的阶段,要使他们理解地接受、消化抽象的数学知识,仅凭课堂上教师的口耳授受是不可能让学生真正理解的,要解决这个矛盾,行之有效的方法就是让学生多种感官协同,并和思维活动紧密结合,开展各种活动。因此《新标准》提出,数学学习应成为学生的数学活动,并从数学活动的基本素养出发,发展学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等。把数学学习看作一种活动,强调:“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”根据这一“再创造”学习理论,学习是学生的“活动”,学生在低层次的活动中,经过筛选、提炼和组织,上升为高一层次的数学知识,于是学生既长了知识,又长了才能,学习也就获得成功。因此,教师在课堂教学过程中,就要以学生的认知规律为前提,根据教学内容来精心创设数学活动情境,让学生以活动形式参与学习过程,这样不但能激发学生的求知欲,调动学生思维的主动性和积极性,开拓学生的思维,给予学生发展的空间,而且能培养学生的数学实践能力,为学生主动地去发现知识、解决问题创造了条件。

二、实践的依据

本人在教学实践中,以课堂教学为载体,以数学活动为手段,以案例分析与能力测试为主要依据,通过在知识的生长、智慧的发展及思维的创新等方面开展数学活动,来论证数学实践活动对培养学生解决问题能力有着重要影响。

1、在知识的生长处开展数学活动

根据心理学家的研究,儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图,它表明认识的螺旋是开放性的,其开口越来越大,意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程,也就是由一个平衡状态,逐步地向另一个更高的平衡状态发展。儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程,尤其是在数学学习中,这个认识螺旋中布满很多的结点,这些结点就是认知的生长点,它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时,就让学生开展数学活动,手脑并用,就能收到事半功倍的效果,使学生在自主“发现知识”、“创造知识”的同时,提高学生解决数学问题的能力。

2、在智慧的发展处开展数学活动。

美国当代的人本主义心理学家罗杰斯认为,要使学习具有意义,就要让整个人(包括情感、认知等)投入学习活动,而不能让学习活动成为只是“颈部以上发生的学习”。 因此教师在课堂上要尽可能地让学生全身心地投入学习,在教学中,除了精心设计好问题情境、准备好足够的学习资源、提供一种促进学习的氛围外,更重要的是提供学生充足的活动时间和空间,以促使学生智力的内部认知活动从形象到表象再到抽象,促使认知的内化,从而达到智慧的发展和创造力的凸现,在建构知识、发展思维的同时,提高了学生解决问题的能力。

3、在思维的创新处开展数学活动。

创新是民族的灵魂,在数学教学中培养学生的创造思维,发展创造力是时代对我们教育提出的要求。课改不仅仅强调的是学生基础性学力的培养,更强调的是学生发展性学力和创造性学力的培养。对于小学生来说,一个小发现、一个小创造等都是创造性思维的结果。因此在课堂教学中教师要善于创设活动情境,培养学生的发散思维,促使学生从不同角度来思考问题、解决问题,从而培养学生的创新能力。

三、探索的体会

(-)在课堂教学中发现学生学习数学的积极性和自信心明显增强。

苏霍姆林斯基说过:“在人的心理深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。” 而创设数学活动情境正是为了满足学生的这一种需要。在实验中我发现数学活动是学生非常喜欢的一种学习

形式,符合学生的年龄特点,学生参与的积极性很高,使学生体会到了数学学习的趣味性和实用性,充分提高了学生对数学学习的兴趣,并使学生在不断体验“成功”的过程中增强了学生数学学习的自信心。

(二)从案例分析中发现学生解决数学问题的能力明显提高。

创设数学活动情境,为学生的探究提供了机会和条件,使得学生在问题情境的感触下进行动手操作、讨论,合作,并在思维碰撞的过程中发现问题、分析问题,从而充分激发了学生解决问题的主观性和能动性,使得学生在建构知识、发展智慧、增加才能的同时,提高了自主解决问题的能力。并把课堂真正还给了学生,从而优化了数学课堂教学。

1、在知识的生长处开展数学活动,能让学生在直观感知中发现“数学知识”,并能灵活运用知识解决数学问题。

案例1:课改一年级数学教材《物体的形状》片段

(1) 感知各种物体的运动特点。

学生活动:将长方体、正方体、球体、圆柱体放在倾斜的垫板上,观察其运动特点。(学生通过小组实践活动均能发现,长方体、正方体能够滑动,球体能够滚动,而圆柱体既能滑动又能滚动这一运动特征。)

(2) 分析各种物体不同运动状态的原因。

教师提出数学问题:“它们运动特点为什么会不同?”(教师请学生观察这些物体表面的特点,并再一次让学生进行实践活动,进一步感知其各自运动状态,在再次观察中,学生自己发现了长方体、正方体的表面都是平面,因而只能滑动,球体表面有曲面,因此能沿着曲面滚动,而圆柱体既有平面又有曲面,因此既能滑动又能滚动。)

(3) 在游戏活动中运用知识解决数学问题。

学生活动:将一堆各种形状的积木进行拼搭,比一比谁搭的最高。

(在这一数学活动中,全班同学均能将不会滚动的正方体、长方体的积木搭在最下面,而将圆柱体、球体这些易滚动的积木搭在上面。)

从案例1可以发现,数学活动可以让学生进行形象直观的感知,使得原先对生活中常见的长方体、正方体、球体、圆柱体运动方式从模糊认识到清晰认识,并通过观察正确表述其运动特点以及造成其运动方式的原因。正因为这一数学知识是学生在活动中自己发现和自己

研究的,因而在游戏活动中就能正确运用知识自主解决实践问题。由此可见在数学课上创设活动情境,有助于学生自主建构知识,使学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人。

2、在智慧的发展处开展数学活动,有助于学生自主发现数学规律,并灵活运用规律解决数学问题。

案例2:一年级数学阿教材《数楼》片段

(1)感知数的分拆。

小组活动:以小组为单位重复投掷4个双色片若干次,记录红、蓝面分别出现的个数,

找出4的全部分拆情况。

(在这一数学活动中每个小组都能根据记录情况找出4的全部分拆,并通过小组讨论和

组际交流找到了如何一个不遗漏地说出4的全部分拆的各种好方法。)

(2)探究数的分拆规律。

猜想:5的分拆可能有几种情况?(学生根据刚才发现的“如何找出4的全部分拆”

的好方法猜想了5的分拆可能有哪几种。)

验证:学生以小组为单位重复投掷5个双色片若干次,根据记录结果,验证前面的猜

想。(学生发现猜想成功,体会到4的分拆方法适用于5的分拆。)

探究:数的分拆有何规律可循?(通过交流,学生找到了按一定规律找数的分拆方法)

(4) 运用规律解决问题。

小组活动:每位组员任选一个数,按一定规律说出这个数的分拆。(通过组长情况汇总发现,全班20人只有1人在进行数的分拆时出现遗漏现象。而对照班有6人分错和遗漏。)

在案例2中我是通过两次投掷双色片活动,让学生在形象直观的操作中感知数的分拆,从中探究出数学规律。我发现学生在这样的数学活动中,整个人都全身心投入到学习中来,学生有了自己的思维空间,有了自主学习的空间,不再遵循教师的固定思维,而是通过自己的动手动脑来发现数学规律,从而真正理解规律,并正确灵活地运用规律解决数学问题。这样使学生不但在学习中找到了自信,更发展了学生的数学智慧,提高了学生解决数学问题的能力。

3、在思维的创新处开展数学活动,有助于培养学生的创新意识,使学生学会了从多个角度去思考问题、解决问题。

案例3:一年级数学教材《数砖墙》片段

(1) 探究“数砖墙”的建造规则。

小组讨论:学生根据观察结果,讨论“数砖墙”的建造规则。

组际交流:“数砖墙”的搭建规则。(每个小组都发现了“数砖墙”是按加法运算规则

来搭建的。)

小组活动:根据发现的搭建规则,用数字卡片搭建“数砖墙”。(在这个数学活动中,

每个小组都正确完成了“数砖墙”的搭建。)

(2)创造规则,再建“数砖墙”。

小组活动:用自己创造的规则来搭建与众不同的“数砖墙”。(各个小组在搭建活动中

创造了各种规则,有的是从下往上用减法来搭建的,还有的用双数或者单

数依次排列来搭建的??对照班只有2人能这样操作。)

在教学“数砖墙”时,我发现,如果单单依据教材表面提供的素材,从下往上都用加法来搭建数砖墙,容易造成学生的思维定势。通过研究和反思,我发现可以进一步挖掘该教材的深度和广度,用各种规则都可以来建造“数砖墙”。因此在教学设计中,我增加了一个“发展认知——再造数墙”的环节,也就是在课的最后引导学生用数字卡片自己来创造规则建造“数砖墙”。结果,学生在小组活动中通过合作,用各种不同的规则建造了各种“数砖墙”。从案例3可见,在这样的数学活动过程中,学生的思维空间得到了充分的扩展,激发了学生的创新精神和创新意识,使学生学会了从多个角度去思考问题、解决问题。

四、引发的思考

1、课改后的数学新教材更突出了数学和生活的联系,一改过去的“例题”“模仿练习”等教材呈现形式,展示给学生的只是一些素材,这些素材又往往和学生的生活紧密相连。如何进一步组织好这些素材,充分挖掘素材的深度和广度,使学生的学习活动更具实效,需在今后的教学中作进一步的探索和研究。

2、数学活动作为一种基本的教学形态,它有着自己的适用范畴。我在尝试中也发现,数学活动并不是解决所用数学问题的最佳途径,应根据知识本身的特点来决定。例如在概念教学中所碰到的一些数学基本概念的认识等。因此,数学活动教学应与其它教学形式相互补充、相辅相成,让他们有机统一于现实的数学教学过程中,充分认识和发挥各自的优势,从而真正优化数学课堂教学。

参考文献:

[1] 杨庆余,小学数学课程与教学(第1版),上海科技教育出版社,2003年2月

[2] 万库,21世纪小学数学创新教学实验设计与探索全书(第1版),内蒙古少年儿童出版社,1999年9月

[3] 高峡,活动课程的理论和实践(第1版),上海科技教育出版社,1996年6月

[4] 数学新课程标准(实验稿)

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