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最小公倍数3

发布时间:2014-06-14 14:59:48  

老鼠爱大米

请问:老鼠的身子不动,头顺时针旋转,最少旋转几 次老鼠的头能回到原来位置?

回忆:一个数的倍数有什么特点?

一个数的倍数的个数是无限的,最小的 倍数是它本身,没有最大的倍数。

例题1 : 从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数, 哪些是4和6公有的倍数?最小的一个公有的倍 数是几? 4的倍数有: 4、8、12、16、20、24…… 6的倍数有: 6、12、18、24、30、36……

12、24…… 4和6公有的倍数有:
最小的一个公有的倍数是: 12

公倍数
最小公倍数

可以用集合图表示:

4的倍数
4 8 12 16 20 24 …

6的倍数
12 24 6 18 30 36 …

可以用集合图表示:

4的倍数
4 8 12 16 20 24 …

6的倍数
12 24 6 18 30 36 …

可以用集合图表示:

4的倍数
4 8 12 16 20 24 …

6的倍数
12 24 6 18 30 36 …

可以用集合图表示:

4的倍数
4 8 12 16 20 24 …

6的倍数
12 24 6 18 30 36 …

可以用集合图表示:

4的倍数

6的倍数
6 18 30 36 …

4 8 12 12 16 20 24 24 …

可以用集合图表示:

4的倍数 6的倍数
12 4 8 12 24 16 20 24 … 6 18 30 36 …

可以用集合图表示:

4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18 16 20 24 36 … 30 … …

4和6的公倍数

试着说说什么叫公倍数?什么叫做最小公倍数?

几个数公有的倍数,叫做这几个数 的公倍数,其中最小的一个,叫做这几 个数的最小公倍数。

两个数有没有最大的公倍数?为什么? 因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数 的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大 的公倍数. 30以内4和6的公倍数有哪几个?最大的是几? 30以内4和6的公倍数有2个:12 最大的是:24 24

如果给定一个范围,最大公倍数是存在的。

练习一:完成48页1题,49页2题。

加油呀!

如果用列举法找几个数的最小公倍数比较麻烦, 我们可以找到更为合理、简洁的方法。 下面请小组合作完成:
1.)把4及4的倍数分解质因数。

2.)把6及6的倍数分解质因数
3.)讨论: 4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系?

6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系?
4和6的公倍数应包含哪些质因数?

把4及4的倍数分解质因数: 把6及6的倍数分解质因数:
4=2×2 4=2×2 6=2×3 6=2×3 12=2×2×3 18=2×3×3 24=2×2×2×3

8=2×2×2
12=2×2×3 16=2×2×2×2

… … 4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系? 6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系? 4的倍数包含4的全部质因数 6的倍数包含6的全部质因数

8

30

24

4和6的公倍数应包含哪些质因数?

4和6的公倍数应包含4的全部质因数和 6的全部质因数。 24=2×2×2×3

12= 2×2×3
独 有 质 因 数 公 有 质 因 数 独 有 质 最小公倍数 因 数 公有的质

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