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数学思考

发布时间:2014-06-17 11:58:52  

六年级下册
福和希望小学:匡 俊

六年级下册

思 考(一) 找规律

8个点可以连多少条线段呢? C B D
A

E
H

F

G

A

B

B

C

A

B

C

D

A E C D

B

仔细观察这张表格,你能得到什么信息?

3个点共连:1+2=3 (条) 4个点共连:1+2+3=6 (条) 5个点共连:1+2+3+4=10 (条)

6个点共连: 1+2+3+4+5=15 (条)
8个点共连: 1+2+3+4+5+6+7=28 (条) 12个点共连:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条) 1+2+3+…10+11=66(条) 20个点共连:1+2+3+…+19=190(条)

n个点: 1+2+3+…+(n-1)

遇到复杂的问题:
我们可以从最简单的情况入手, 找出规律,再用规律来解决复杂 的问题。这也是我们解决数学问 题常用的策略之一。 简单 规律 复杂

10个好朋友,每2位好朋友握手1次, 大家一共要握多少次手?

1+2+3+…+9=45次 9+8+7+…+1=45次

摆一摆,找规律。
… 讨论:1、图形的变化有什么规律?接下 去该怎样画? 除了第一个图形,偶数位是平 行四边形,奇数位是梯形。
第6个图形是什么图形?

2、数一数每个图形各有几根小棒,小棒数的变 化有什么规律?第七个有几根小棒?

一、 二、 三、 四、 五、 六
+2 +2 +2



3、 5 、

7、

9

11、 13、 15、
3+2×(7-1)=15(根)

3+2×(4-1)

第100个图形呢? 3+2×(100-1)= 201(根)

按下图方式摆放桌子和椅子 …… 一张桌子可坐4人,2张桌子可坐6 人,那么,4张桌子可坐( 10 )人,8张桌 子可坐( 18 )人。

n张桌子可以坐( 4+2(n-1) )人。

多边形

边数
内角和

3 180°

4 360°

5 540°

6 720°

(1)多边形内角和与它的边数有什么关系? 多边形内角和=(边数-2)×180° (2)一个九边形的内角和是多少度? (9-2)×180°=1260°

找规律
+4 +5 26 30 36,41,… (1) 3,9,11,17,20,_,_, +6 +6 +6 +6 ×2 ×2 ×2 ×2 +2 +3

9 8 12,_, 16 … (2)1,3,2,6,4,_,_, +3 +3 +3 +3

六年级下册

思 考(二) 排列组合 (搭配问题)

例6 学校为艺术节选送节目,从3个合唱节目 中选出2个,2个舞蹈节目中选出1个,一共有 几种选送方案? 方法一: 第一步:从3个合唱节目中选出2个,有3种选法。 第二步:从2个舞蹈节目中选出1个,有2种选法。 第三步:把两次选法进行搭配, 共有3×2=6种选法。

例6 学校为艺术节选送节目,从3个合唱节目 中选出2个,2个舞蹈节目中选出1个,一共有 几种选送方案? 方法二:
如果用A、B、C表示3个合唱节目,用a、b表示2个舞 蹈节目。

A a

B

C

b

例6 学校为艺术节选送节目,从3个合唱节目 中选出2个,2个舞蹈节目中选出1个,一共有 几种选送方案? 方法三:
如果用A、B、C表示3个合唱节目,用a、b表示2个舞 蹈节目。

AB a

AC b

BC

例6 学校为艺术节选送节目,从3个合

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