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《四则运算》单元分析 2

发布时间:2014-06-25 15:10:11  

《四则运算》单元分析

一、单元教学内容

1.例1、2学习两步混合运算式题,例3、4、5学习三步混合运算式题,其中例3学习两边可以同时算的书写格式。例5是比较复杂的含小括号的三步式题。

同级运算 从左向右 (例1、2)

2.整理混合运算顺序两级运算 从高到低 (例3)

带括号运算 从里到外 (例4)

通过例5集中完整呈现运算法则

3.整理有关“0”的运算(例6)

4.运用相关的四则运算知识解决一些实际问题。

新的数量关系:·对应思路(差对应)(例4、P12②、P14③、P16第13题) ·用三步解决的问题(例3等)

老师们可以再补充一些求单量的问题。如:

1.商店上午卖打印机收货款960元,下午卖同样的打印机收

货款1600元,下午比上午多卖2台,每台打印机多少元?

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2.同学们参观科技馆,三年级去了123人,四年级去了175人,买门票时四年级比三年级多花了780元,两个年级一共花了4470元,每张门票多少元?正确的算式是A和C。 ( )

A.780÷(175-123) B.780÷(175+123)

C.4470÷(175+123) D.4470÷(175-123)

二、教学目标

(一)知识与技能目标

1.掌握含有两级运算式题的运算顺序,能够正确地进行三步式题的计算。

2.掌握有关0的运算特性,能够在计算中正确地运用0的知识解决问题。

3.能够解决用两三步计算的一些实际问题,并尝试列综合算式解决简单的数学问题。

4.在解决问题中进一步理解数量关系,掌握解题思路。

(二)过程与方法目标

1.在经历探索和交流解决实际问题的过程中,体验运算顺序的必要性及数学问题的探索性和挑战性。

2.经历将一些实际问题抽象为简单的数量关系的过程,探索分析问题、解决问题的有效方法,感受解决问题策略的多样性。

3.在解决问题的过程中,体会“对应”的思想。

4.在探索解决问题的过程中,培养识别、筛选、分析和运用信息的能力,以及分析、综合、抽象概括的能力和反思能力。

(三)情感态度价值观

1.在对运算顺序的辨析练习中,培养认真审题、独立思考和检查的良好学习习惯,并获得成功的体验。

2.在解决实际问题的过程中,进一步感受数学与实际生活的紧密联系,体验数学的价值,培养对数学的兴趣和良好情感。

3.在解决实际问题的过程中,培养交流、合作学习的意识和能力,并逐渐养成质疑、实事求是的科学的学习态度。

四、教学重点

1.掌握含有两级运算的运算顺序,能够正确的进行计算。

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2.正确运用数量关系,解决实际问题。

五、教学难点

1.掌握解决问题的策略方法。

2.理解“0为什么不能作除数”的道理。

六、具体例题分析和教学建议

(一)具体例题分析

主题图

作用:给学生提问题提供了数据。

教学时出示主题图后,可以让学生说一说图中的人们在干什么?再根据图中提出的信息,你能提出哪些问题,怎么解决?

学生提出的问题可以先在小组里交流,然后在班上交流。学生提出的问题可能用一步计算解决的,也可能用两步或两步以计算解决的,只要合理,教师都要给予肯定。在学生广泛提出问题的基础上,再引出例1。

例1:两步加减混合式题

第一学段学生已经学习过两步式题,包括从左到右依次运算的同级运算式题,初步了解了小括号的作用。本例题呈现了两个学生的列式解决问题方法,重点是在分步列式的基础上让学生列综合算式解答,掌握加减混合运算的顺序。学习脱式计算的方法。

例2及“做一做”:两步乘除混合式题

1.教材呈现了学生的两种不同思路,突出乘除混合运算的顺序。进一步巩固脱式计算方法。

借助现实背景和解题思路理解运算顺序

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从上图中可以看出教材是是通过对数量关系的分析,借助解题思路来理解运算顺序规定的合理性的。

可以通过呈现分析思路、列出综合算式、比较运算顺序的步骤引导学生体会 。如:

平均每天接待?——6天共接待?人 6天是3天的?倍——共接待?人

987÷3×6 先算987÷3 6÷3×987 先算6÷3

通过比较发现解题思路不同,算式不同,但运算顺序相同,都是先算左边的运算,体会和理解同级运算中,从左向右算的顺序。进一步巩固脱式计算方法。

2.在例1、例2的基础上,总结:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右顺序计算。

3.“做一做”的第2题是配合例2的练习,其中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。

例3及“做一做”:两边可同时算三步混合运算 将探求解题思路与理解运算顺序相结合

对于两边的二级运算可以同时算的理解也可以从解题思路和运算顺序两个角度说明。

例3教学分为两层

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第一层:通过解决需用三步计算的实际问题,教学“积商之和或积商之差的混合运算”,学会不影响运算顺序时可以同时脱式,减少脱式步骤。使脱式计算简洁。解决问题方法不唯一:还可以这样列24×3-24÷2

如果学生对如何列综合算式解答有困难,教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式,在合并时,结合解答过程总结运算的顺序:“在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。”

第二层:提出“你还能解决其他数学问题吗?”鼓励学生根据情境中给出的门票信息,提出问题并加以解答。

“做一做”第1题有三组题,每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同,只是运算符号不同,有的是同级运算,有的是两级运算,让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序,逐步养成认真审题的习惯。

例4.含小括号的两步混合运算

通过不同的解题策略感受运算知识的变化和发展

通过第二种解题思路,引出对小括号的使用,体会小括号具有改变运算顺序的作用。(具体见案例)注意:要重视两种不同解决方法的对比。教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较,体会到解决问题的思路不同,解决方法也不同,计算的步数也不一样,有些实际问题用三步解决也可以用两步计算来解决。体会为什么用小括号,突出小括号的作用,理解为什么先算小括号里的。

例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。由于贴近生活,学生会用

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两种方法解决,教学中主要放在让学生说思路和方法,为什么要使用小括号就可以了。总结含有小括号的混合运算的运算顺序

例5.三步脱式计算式题

1.教材特别提供参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,而计算结果却不一样的素材,供学生探讨为什么,使学生再一次强化小括号的作用,进一步掌握混合运算的顺序。

2.在此基础上,结合具体式题,总结归纳四则混合运算的顺序。课标中不要求说一级二级运算,初中仍然说,所以教学中便于用数学语言交流总结,可以介绍给学生,从例1开始介绍,通常把加减法叫做第一级运算,例2迁移就可以。把乘除法叫做第二级运算。不做考试检查内容。

做一做1(2)和例3建立联系,在一个混合运算中同时有两个小括号可以同时计算,不影响运算顺序达到减少脱式步骤的作用。

例6.有关“0”的运算知识的整理

把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化

注意:教学时要给学生留有充分的时间,让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。

通过“注意”,特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。

练习二:

第9题,通过“凑24”游戏,(24点)复习四则混合运算。4张牌上的点数代表4个数,要求经过适当的四则运算使这四个数变成24。练习时首先让学生读懂题意,明确要求,然后独立解答。对少数学困生要进行辅导,当多数学生写

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出三、四个不同算式后,组织交流、评价。最后归纳出在凑数的技巧:即主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。

第10题,以选择一日游购票方案为题材,给出了多个信息,启发学生利用生活经验理解问题情节,通过计算与比较获得合理的购票方案。练习时应让学生在独立思考的基础上交流各自的想法,感受教学与生活的联系,增强教学应用意识。

第11题,是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时,先要明白图形表示的是什么数,再独立思考,作出正误判断,最后组织全班交流思考过程及依据,还要补充具体例子丰富认识后可以归纳出 和-一个加数=另一个加数,积÷一个因数=另一个因数。

关于四则运算的意义,教材处理方式:依据《标准》“结合具体情境,体会四则运算的意义”的要求没有进行概括,简化了教学内容,降低了学习的难度。但是缺少了一些基本概念包括意义,运算之间的关系和各部分的关系。建议以11题为例,作为上课内容,对教材进行适当补充。

(二)教学建议

1.处理好解决问题教学与计算教学之间的关系

教学中把握好解决问题与四则混合运算顺序梳理的有机结合,也就是将探求解题思路与理解运算顺序相结合,促进学生理解四则运算。分析数量关系和系统整理相结合提高解决问题的能力。比如:观察、分析、选择信息的能力;对知识结构和问题的发展有一个系统的认识;整理分析方法发展解题策略。

2.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略

如,可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人,再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987÷3,再乘6”的描述方式上。目前学生在分析数量关系上已经明显出现薄弱的现象,甚至不会分析,另外教材不再对实际问题进行分类教学,基本是穿插在计算教学中,围绕着四则意义研究,因此教学中容易忽视对数量关系的分析,常常觉得例题容易习题难,不能迁移类推。在教学中要加强培养学生分析数量关系的能力。可能开始学生不习惯,但要逐步培养这种分析方法。

3.加强练习,使学生形成计算的技能。

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(1)养成良好的计算习惯

·运用观察、比较等方法分析运算顺序

·书写规范合理

·认真检查

运算顺序不难理解和概括,关键是计算中能否正确运用,特别是一些带有数字特点的题目学生易错。

教材通过P14 ①、④等练习引导学生进行比较区分

还有的老师总结了一些方法

①步骤:观察特点(数、符号)

分析运算顺序

计算、检查

②一些具体方法

·可让学生在算式里标出运算顺序号。

·用划线的办法确定每步的运算顺序,必要时在旁边书写竖式。

·纵横检查。横查计算的结果,纵查数、符号书写是否正确。

·运用估算等方法进行检查。

(2)通过多种形式的练习,打好基础提高计算能力。

希望老师们提供您的好方法和练习供大家分享。

4.用好教材资源,激发数学思考。

(1)P8—3

学生在用小棒摆正方形时,会出现几种情况:

6×8=48(根)

每边用1根小棒:48÷(1×4)=12

可以摆12个正方形

每边用2根小棒:48÷(2×4)

=6

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可以摆6个正方形

每边用3根小棒:可以摆4个正方形

每边用4根小棒:可以摆3个正方形

每边用6根小棒,可以摆2个正方形

每边用12根小棒,可以摆1个正方形

还是用48根小棒摆六边形,怎样摆可以摆出更多的六边形来呢?正方形呢?这里面有没有窍门呢?(策略的问题)还有没有其他数学知识呢?(密铺)

(2)P15—10旅游购票的问题:

解决这个问题,可能会出现的情况:

第一问:

选择方案一:150×6+60×4=1140(元)

选择方案二:100×(6+4)=1000(元)

两个方案混合用:100×6+60×4=840(元)

第二问:

选择方案一:150×4+60×6=960(元)

选择方案二:100×(6+4)=1000(元)

两个方案混合用:100×5+60×5=800(元)

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