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《三角形的特性》教学设计3

发布时间:2014-06-25 15:10:11  

《三角形的特性》教学设计

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。 教学目标:

1.知识与技能:

(1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。

2.过程与方法:

通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。

3.情感与态度:

(1)发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点:

引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备:课件、学具袋。

教学过程:

一、动手游戏,提出问题

教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。) 三根小棒能围成一个三角形吗?

学生先猜。

教师:光猜可不行,知识是科学,咱们来动手围一围。

学生动手围,集体交流:有的能围成,有的不能围成。

教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

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同时板贴:能围成三角形 不能围成三角形

教师小结:随意的给你三根小棒,有的时候能围成一个三角形,有的时候不能围成一个三角形。看来呀,咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题:那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?

引导学生明白:跟三角形的边有关系。

教师:对,三角形的边有什么样的关系呢?同学们,你们想不想自己动手来探究这个问题呀?

板书课题:三角形边的关系(让学生收拾好一号学具袋)

二、实践操作,探究学习

1.动手操作。

电脑出示:现有两根小棒,一根长3厘米,一根长6厘米,再配一根多长的小棒,就能围成一个三角形?

教师说明操作要求:

(1)从2号学具袋中拿出操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格);

(2)在作业纸上有不同的线段,请你用两根小棒去围一围,看看是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围);

(3)将数据和结果填写在表格中,能围成的用√表示,不能围成的用×表示。

学生活动,教师巡视指导。

2.汇报交流。

教师:下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。

请不同的学生汇报,教师在课件中输入数据和结果。如下图:

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3.集体探究。

第一层次:发现不能围成的原因。

(1)教师:同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?咱们再来验证一下。

课件演示:当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候,围不成三角形。

教师:为什么围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗? 引导学生得出:1+3<6,所以围不成。

(2)教师:下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。

教师:你发现了什么?会用一个数学关系式表示出它们的关系吗? 引导学生得出:2+3<6,所以围不成。

(3)教师:3厘米也不能围成,是什么原因呢?课件演示。

提问:它为什么也围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗? 引导学生说出:3+3=6,所以不能围。

(4)提出:1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式,谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿?

板书(补上小于等于号):两边之和≤第三边 不能围成三角形

第二个层次:猜想,初步得出三角形边的性质。

教师:两边之和小于或者等于第三边,不能围成三角形。同学们猜想一下,什么情况下能围成三角形呢?

学生猜出:两边之和大于第三边。

板贴:两边之和>第三边 能围成三角形?

同时,教师在旁边画上“?”

初步验证猜想:

教师:这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边,是不是具备这样的关系?

教师指着4厘米,问:当第三根小棒是4厘米的时候,谁能来说一说? 同时课件进行演示,得出:4+3>6。 课件演示。

教师指着5厘米,问:那5厘米? 得出:5+3>6

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教师点击:那么下面就依次类推了。课件依次出现算式:6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6

第三个层次:引发矛盾,突破难点。

教师指着表格,质疑:你们有没有发现问题啊?咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围,可是9+3>6呀,这符合我们刚刚得出的结论啊?

先让学生说一说,然后进行课件演示。

教师:9和3这组的两边之和是大于6,可是它能围成吗?(不能)(课件演示确实不能围成。)

教师:我们再换一组看看,3和6这组的两边之和第三边9比,什么关系?(相等)

教师:那还要看哪一组?(6和9的和与3比)

引导学生明确:只通过一组来判断能否围成三角形,全面吗?那应该怎么说?

引导学生得出“任意”两字。

第四个层次:再次验证,明确三角形三边的关系。

教师:下面我们利用这个结论再来验证一下,这些能围成三角形的三边,是不是都具备这样的关系?每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。

学生交流,集体汇报。

教师:在同学们的猜想前面加上“任意”两字,通过再次验证后,发现它就是一条正确的结论。(教师擦掉“?”)咱们来一起读一遍。

第五个层次:找出判断不能围成的简捷方法。

教师:在这些不能围成三角形的三边中,它们也应该有几组算式?(3组) 那我们在判断它能不能围成的时候,是不是要把三组算式都找出来啊? 引导学生明确:只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。

教师:谁能快速地说出‘10’不能围成的原因?

第六个层次:再次验证“任意”,将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。

(1)教师:刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边,得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢?

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教师演示课件,随意拖拉两次,让学生用估算的方法说出三边的关系。

(2)提出:在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊?

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现:因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。所以呢,这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。还需要每组都判断吗?

三、深化认知,联系实际,拓展应用

1.轻松小游戏。

教师:同学们的表现真是棒极了,老师为了表扬大家,给你做个小游戏,想不想啊?

出示:有人说自己步子大,一步能跨两米多,你相信吗?为什么?

请两个学生上来跨一步。

先让学生充分的交流。

教师:你能用我们今天学习的知识来解释一下吗?

课件演示:两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。

教师:可是有个人说,我可以。你们知道是谁吗?

出示姚明图片,身高:226厘米;腿长131厘米。

2.判断:下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位:厘米)(有图。)

(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2

3.儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?并说明理由。

四、全课小结

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