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期末复习题(3)

发布时间:2014-06-29 14:02:54  

八年级期末复习题(3)

1.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1??

2

3

x?2与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线y2?kx?b (k?0)经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,

3.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的

4

5

;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?要求的期限是几天?

4.如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E. (1)△OBC与△ABD全等吗?判断并证明你的结论;

(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.

5.如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=43

,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、E、D. (1)求点E的坐标; (2)求直线CD的解析式;

1.解:(1)在直线y2

1??

3

x?2中,令x?0,得y1?2. ∴B(0,2). 令y1?0,得x?3. ∴A(3,0). ∴S1ABO

?

2AO?BO?1

2?3?2?3. (2)

1

2SABO

?12?3?3

2

. ∵点P在第一象限,

∴S

?

1APC2AC?yp?12?(3?1)?y3p?2. 解得y3

p?2

而点P又在直线y323

1上,∴2??3x?2.解得x?4

∴P(343

2

).

?0?k?b

将点C(1,0)、P(3?432),代入y?kx?b中,有?

?k??6?3?2?3.∴?4

k?b?b?6

∴直线CP的函数表达式为y??6x?6.

?1?5?x?y?2?202.解:(1)由题意,有???60?1?70?5?80x?90y?100?2 ?20?82解得?

?x?5 (2)由(1),有众数a?90,中位数b?y?7?80.

??4 ?

3.解:设订做的工作服是x套,要求的期限是y天,依题意,得?

?150y?4x ?5

?200?y-1??x?25

∴??x?3375?

y?18

答:订做的工作服是3375套,要求的期限是18天. 4.解:(1)△OBC≌△ABD, 理由:∵△AOB是等边三角形,∴OB=AB,∠OBA=∠OAB=60°, 又∵△CBD是等边三角形,∴BC=BD,∠CBD=60°, ∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,即∠OBC=∠ABD, 在△OBC和△ABD中,

∴△OBC≌△ABD(SAS).

(2)点E的位置不会发生变化,E的坐标为E(0

,).∵△OBC≌△ABD,∴∠BAD=∠BOC=60°,又∵∠OAB=60°, ∴∠OAE=180°﹣∠OAB﹣∠BAD=60°,∠AEO=30°∴Rt△OEA中,AE=2OA=2,∴OE==,∴点E的位置不会发生变化,E的坐标为E(0,).5. 解:(1)∵DC是AB的垂直平分线,OA⊥AB ∴E是OB的中点

∵OB=3

,∴E(23,0) 3

3

(3分)

(2)过点C作CH⊥x轴于点H 在Rt△OAB中,∠ABO=30°,OB=43

,∴AB=2

3

又∵CD垂直平分AB,∴BC=1

在Rt△CBH中,CH=1

2 BC=11

2,BH3CH=

2

3

3C(53,-1)∴OH=OE+EH=56

2

6

∵∠DEO=60°,OE=23,∴OD3OE=2, 3

∴D(0,2)

??5?k?2?-1

,3 ?62?

b?2∴直线CD

的解析式为y=-

3x+2 (7分)

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