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单元测试(整式的加减)

发布时间:2014-07-03 11:55:59  

单元测试

一、选择题 1. 若 a>b,则下列各式不能成立的是( C ). A. 2a - 3>2b - 3 a b C. - >4 4 B. 5a>5b

D. a - b>0

2. 若 a,b 是有理数,则下列各式中正确的是( C ). A. 若 a + b>0,则 a>b B. 若 ab = 1,则 a<b

C. 若 ac2>bc2,则 a>b
D. 若 a2>0,则 a 为任意有理数.

3. 指出下列根据不等式的性质 2,变形正确的是( D ). A. 由 1 x>1,得 x>1 2 C. 由 4x>-1,得 x> 1 4 B. 由 3x>2,得 x> 3 2 D. 由 2x<1,得 x< 1 2

4. 由 -a>-b,得到 ax≥bx 的条件应该是( A. x>0 C. x<0 B. x≥0 D. x≤0

D ).

二、填空题 1. a 是一个正数,用不等式表示为 _______. a> 0 2. 用不等式表示 “a 的相反数的 3 倍减 2 不小于 -3” - 3a - 2 ≥ - 3 ________________.

3. 若 a>b 则 2 - 3a _____ < 2 - 3b.
4. 不等式 x x-2 x ≤ -10 ≥ + 1 的解集为___________. 2 3

5. 若代数式 3 y - 2 (y + 1)的值小于 1,则 y 的取 2 3 y< 2 值范围是 ________. 6. 不等式组 - 3x> 2 2x - 1≤3 2 x<的解集是 __________. 3

x x+2 7. 同时满足不等式 2 > 5 和不等式 的 x 的取 4 < x < 2 值范围是 __________. 3

9 8. 不等式 5x - 2<3(x + 6)的最大整数解是 _____. 9. 若不等式 2x - a≤0 的正整数解是 1 和 2,则 a 的 4 ≤ a< 6 取值范围是 _____________.

三、解答题 1. 解不等式或不等式组,并把第(1)题的解集在数 轴上表示出来.

x+1 x-1 ( 1) <1 + ; 6 3
解: - x -1< 6 + 2x -2 - 3x< 5 5 x>- . 3
5 -2 -1 3 0

1+x 2x - 1 ( 2) ≥ ; 2 3 解 : 3 + 3x ≥ 4x – 2 – x ≥ –5 x ≤ 5.

x+1 x-1 x-7 ( 3) ≥ ; 3 2 6

解 : 2x + 2 - 3x + 3 ≥ x – 7
– 2x ≥ –12 x ≤ 6.

2x>10, ( 4) 16 x - 10<4x. 3

① ②

解: 由① ,得 x > 5, 4 由② ,得 x < 10 3 15 x< . 2

15 则不等式组的解集为 5 < x < . 2

2. 若代数式 1 + 2x 的值不大于代数式 8 - x 的 4 2 值,求 x 的正整数解. 解: 1 x + 2x ≤ 8 – 4 2 1+ 8x ≤ 32 – 2x

10x ≤ 31 31 x≤ . 10 答: x 的正整数解为 1,2,3.

3. 某小组为准备国庆晚会,计划在 5 天内制作 1 200 面小旗. 开始的两天因不熟练,只完成了 100 面,问从 第 3 天起,每天至少完成多少面,才能按计划完成任务?

解: 设每天至少完成 x 面, 则 (5 – 2)x ≥ 1 200 – 100. 2 解得 x ≥ 366 . 3 答: 所以每天至少完成 367 面, 才能按计划完成任务.

4. 某园林的门票每张 10 元,一次性使用. 考虑到人 们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留 原来的售票方法外,还推出一种“购买个人年票”的售 票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年). 年票分 A,B,C 三类: A 类年票每张 120 元,持票者进 入园林时,无需再购门票;B 类年票每张 60 元,持票者 进入园林时,需再购买门票,每次 2 元;C 类年票每张 40元,持票者进入园林时,

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